登录
5. 如图，在$△ ABC$中，$AD$为$∠ BAC$的平分线，$DE ⊥ AB$于点$E$，$DF ⊥ AC$于点$F$，$△ ABC$的面积是$64\ \mathrm{cm}^2$，$AB＝20\ \mathrm{cm}$，$AC＝12\ \mathrm{cm}$，求$DE$的长.
答案
5. $\because AD$为$∠ BAC$的平分线,$DE⊥ AB,DF⊥ AC,\therefore DE=DF$.
$\because S_{△ ABD}+S_{△ ACD}=S_{△ ABC},\therefore \frac{1}{2}×20× DE+\frac{1}{2}×12× DF=64,$即$10DE+6DE=64. \therefore DE=4.$
$\therefore DE$的长为$4\ \mathrm{cm}.$
$\because S_{△ ABD}+S_{△ ACD}=S_{△ ABC},\therefore \frac{1}{2}×20× DE+\frac{1}{2}×12× DF=64,$即$10DE+6DE=64. \therefore DE=4.$
$\therefore DE$的长为$4\ \mathrm{cm}.$
6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：CF＝EB.
答案
6. 提示:由角平分线的性质可知,$DC=DE$.再证$\mathrm{Rt}△ CDF≌\mathrm{Rt}△ EDB$(HL),$\therefore CF=EB.$
1. 如图,在四边形ABCD中,$∠ A=90°$,$AD=4$,连接$BD$,$BD⊥ CD$,$∠ ADB=∠ C$.若$P$是边$BC$上一动点,则$DP$长的最小值为 （
A.3
B.4
C.5
D.6
（第1题）
B
）A.3
B.4
C.5
D.6
（第1题）答案
1. B
2. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，点$I$为$△ ABC$各内角平分线的交点，过点$I$作$AC$的垂线，垂足为$H$，若$BC=6$，$AB=8$，$AC=10$，则$IH$的长为（
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
2. A
