2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第126页答案

1. 图形旋转的基本概念:(1) 定义：

；(2) 旋转中心：

；(3) 旋转角：

。

答案

解：
(1) 在平面内，将一个图形绕平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转
(2) 图形旋转时所围绕的定点O
(3) 图形绕旋转中心转动的角，即任意一组对应点与旋转中心所连线段的夹角

2. 图形旋转的三条性质:(1)

;(2)

;(3)

答案

解：
(1) 对应点到旋转中心的距离相等
(2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
(3) 旋转前、后的图形全等

3. 中心对称：

；
中心对称图形：

；
关于原点对称的点的坐标：

。

答案

解：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称中心对称；
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标都互为相反数，即点$P(x,y)$关于原点的对称点为$P'(-x,-y)$。

4. 图案设计中常用的变换：

答案

平移变换、旋转变换、轴对称变换

5. 如图，$△ ABC$的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将$△ ABC$绕点$C$逆时针方向旋转$90°$,那么点$B$的对应点$B'$的坐标是

(1,0)