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1 [2025眉山中考]“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（
A.同时将左右两侧的钩码取下一个
B.将A、B两处所挂的钩码交换位置
C.将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D.将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
第1题图 第2题图
D
）A.同时将左右两侧的钩码取下一个
B.将A、B两处所挂的钩码交换位置
C.将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D.将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
第1题图 第2题图
答案
1 D 设每个钩码重为G,杠杆上的每个小格长度为l,当同时将左右两侧的钩码取下一个时,杠杆两侧力与力臂的乘积关系为2G×4l＞G×6l,不符合杠杆平衡条件,故A不符合题意。将A、B两处所挂的钩码交换位置时,杠杆两侧力与力臂的乘积关系为2G×4l＜3G×6l,不符合杠杆平衡条件,故B不符合题意。将右侧钩码取下一个,左侧钩码向支点移动一格时,杠杆两侧力与力臂的乘积关系为3G×3l＞G×6l,不符合杠杆平衡条件,故C不符合题意。将左侧钩码向支点移动两格,右侧钩码向支点移动三格时,杠杆两侧力与力臂的乘积关系为3G×2l=2G×3l,符合杠杆平衡条件,故D符合题意。
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：先设定每个钩码重力为G、杠杆每小格长度为l，明确初始状态下左右两侧的力和力臂；再对每个选项，分别计算调整后左右两侧力与力臂的乘积，根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F₁L₁=F₂L₂），若两侧乘积相等则杠杆平衡，反之则不平衡，据此判断各选项是否符合要求。
【解析】
设每个钩码重力为G，杠杆每小格长度为l，初始状态：左侧力F左=3G，力臂L左=4l；右侧力F右=2G，力臂L右=6l。
选项A：同时取下一个钩码，左侧力变为2G，力臂仍为4l，乘积为2G×4l=8Gl；右侧力变为G，力臂仍为6l，乘积为G×6l=6Gl。因8Gl≠6Gl，不符合杠杆平衡条件，杠杆不平衡，A不符合题意。
选项B：交换A、B处钩码，左侧力变为2G，力臂仍为4l，乘积为2G×4l=8Gl；右侧力变为3G，力臂仍为6l，乘积为3G×6l=18Gl。因8Gl≠18Gl，不符合杠杆平衡条件，杠杆不平衡，B不符合题意。
选项C：右侧取下一个钩码，力变为G，力臂仍为6l，乘积为G×6l=6Gl；左侧钩码向支点移动1格，力臂变为4l-1l=3l，力仍为3G，乘积为3G×3l=9Gl。因9Gl≠6Gl，不符合杠杆平衡条件，杠杆不平衡，C不符合题意。
选项D：左侧钩码向支点移动2格，力臂变为4l-2l=2l，力仍为3G，乘积为3G×2l=6Gl；右侧钩码向支点移动3格，力臂变为6l-3l=3l，力仍为2G，乘积为2G×3l=6Gl。因6Gl=6Gl，符合杠杆平衡条件，杠杆平衡，D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，核心是准确确定调整后各力对应的力臂，通过计算力与力臂的乘积判断杠杆是否平衡，只要掌握杠杆平衡条件即可正确解答，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：先设定每个钩码重力为G、杠杆每小格长度为l，明确初始状态下左右两侧的力和力臂；再对每个选项，分别计算调整后左右两侧力与力臂的乘积，根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F₁L₁=F₂L₂），若两侧乘积相等则杠杆平衡，反之则不平衡，据此判断各选项是否符合要求。
【解析】
设每个钩码重力为G，杠杆每小格长度为l，初始状态：左侧力F左=3G，力臂L左=4l；右侧力F右=2G，力臂L右=6l。
选项A：同时取下一个钩码，左侧力变为2G，力臂仍为4l，乘积为2G×4l=8Gl；右侧力变为G，力臂仍为6l，乘积为G×6l=6Gl。因8Gl≠6Gl，不符合杠杆平衡条件，杠杆不平衡，A不符合题意。
选项B：交换A、B处钩码，左侧力变为2G，力臂仍为4l，乘积为2G×4l=8Gl；右侧力变为3G，力臂仍为6l，乘积为3G×6l=18Gl。因8Gl≠18Gl，不符合杠杆平衡条件，杠杆不平衡，B不符合题意。
选项C：右侧取下一个钩码，力变为G，力臂仍为6l，乘积为G×6l=6Gl；左侧钩码向支点移动1格，力臂变为4l-1l=3l，力仍为3G，乘积为3G×3l=9Gl。因9Gl≠6Gl，不符合杠杆平衡条件，杠杆不平衡，C不符合题意。
选项D：左侧钩码向支点移动2格，力臂变为4l-2l=2l，力仍为3G，乘积为3G×2l=6Gl；右侧钩码向支点移动3格，力臂变为6l-3l=3l，力仍为2G，乘积为2G×3l=6Gl。因6Gl=6Gl，符合杠杆平衡条件，杠杆平衡，D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，核心是准确确定调整后各力对应的力臂，通过计算力与力臂的乘积判断杠杆是否平衡，只要掌握杠杆平衡条件即可正确解答，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
2［2025苏州吴江实验中学月考］晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的
支点
，妈妈和妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈和妹妹离转轴远
（填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当靠近
（填“远离”或“靠近”）转轴。答案
2 【答案】 支点 远 靠近
【解析】 跷跷板水平平衡时,设妈妈和妹妹的总重力为G₁,她们对杠杆的作用力的力臂为l₁,小涛的重力为G₂,小涛对杠杆的作用力的力臂为l₂,由杠杆平衡条件可得G₁l₁ = G₂l₂,已知G₁＞G₂,所以l₁ ＜ l₂,即小涛比妈妈和妹妹离转轴远一些。若妈妈放下怀抱中的妹妹(妈妈的位置不变),则G₁减小,l₁不变,G₂不变,为了保持跷跷板水平平衡,由杠杆平衡条件可知,应减小l₂,即小涛应适当靠近转轴。
审题指导
题图中跷跷板绕转轴转动,转轴相当于杠杆的支点。
【解析】 跷跷板水平平衡时,设妈妈和妹妹的总重力为G₁,她们对杠杆的作用力的力臂为l₁,小涛的重力为G₂,小涛对杠杆的作用力的力臂为l₂,由杠杆平衡条件可得G₁l₁ = G₂l₂,已知G₁＞G₂,所以l₁ ＜ l₂,即小涛比妈妈和妹妹离转轴远一些。若妈妈放下怀抱中的妹妹(妈妈的位置不变),则G₁减小,l₁不变,G₂不变,为了保持跷跷板水平平衡,由杠杆平衡条件可知,应减小l₂,即小涛应适当靠近转轴。
审题指导
题图中跷跷板绕转轴转动,转轴相当于杠杆的支点。
解析
【分析】
这道题考查杠杆平衡条件在生活中的应用，解题思路如下：首先明确杠杆的支点是绕转轴转动的固定点，因此转轴对应杠杆的支点；接着根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），当力的大小不同时，力臂需调整才能使杠杆平衡：已知妈妈和妹妹总重力大于小涛的重力，代入平衡公式可推出小涛的力臂更大，即离转轴更远；当妈妈放下妹妹后，总重力减小，为保持平衡需减小小涛的力臂，因此小涛要靠近转轴。
【解析】
1. 杠杆绕固定点转动，该固定点为支点，因此图中的转轴相当于杠杆的支点。
2. 根据杠杆平衡条件：$ G_1 l_1 = G_2 l_2 $（$ G_1 $为妈妈和妹妹总重力，$ l_1 $为其力臂；$ G_2 $为小涛重力，$ l_2 $为其力臂）。已知$ G_1 ＞ G_2 $，则$ l_1 ＜ l_2 $，即小涛比妈妈和妹妹离转轴更远。
3. 妈妈放下妹妹后，$ G_1 $减小，$ G_2 $和$ l_1 $不变，由杠杆平衡条件可知，需减小$ l_2 $才能保持平衡，因此小涛应适当靠近转轴。
【答案】
支点；远；靠近
【知识点】
杠杆的支点、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合跷跷板的生活场景，考查杠杆平衡条件的实际应用，注重理论联系实际，难度适中，需学生掌握杠杆五要素及平衡条件的运用。
【难度系数】
0.5
这道题考查杠杆平衡条件在生活中的应用，解题思路如下：首先明确杠杆的支点是绕转轴转动的固定点，因此转轴对应杠杆的支点；接着根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），当力的大小不同时，力臂需调整才能使杠杆平衡：已知妈妈和妹妹总重力大于小涛的重力，代入平衡公式可推出小涛的力臂更大，即离转轴更远；当妈妈放下妹妹后，总重力减小，为保持平衡需减小小涛的力臂，因此小涛要靠近转轴。
【解析】
1. 杠杆绕固定点转动，该固定点为支点，因此图中的转轴相当于杠杆的支点。
2. 根据杠杆平衡条件：$ G_1 l_1 = G_2 l_2 $（$ G_1 $为妈妈和妹妹总重力，$ l_1 $为其力臂；$ G_2 $为小涛重力，$ l_2 $为其力臂）。已知$ G_1 ＞ G_2 $，则$ l_1 ＜ l_2 $，即小涛比妈妈和妹妹离转轴更远。
3. 妈妈放下妹妹后，$ G_1 $减小，$ G_2 $和$ l_1 $不变，由杠杆平衡条件可知，需减小$ l_2 $才能保持平衡，因此小涛应适当靠近转轴。
【答案】
支点；远；靠近
【知识点】
杠杆的支点、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合跷跷板的生活场景，考查杠杆平衡条件的实际应用，注重理论联系实际，难度适中，需学生掌握杠杆五要素及平衡条件的运用。
【难度系数】
0.5
3 如图所示，改变弹簧测力计拉力的方向，方向改变的顺序为①→②→③，杠杆始终处于水平平衡状态，此过程中，弹簧测力计的示数将（
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
D
）A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
答案
3 D 由题图知,测力计在②位置时,其动力臂等于右段杆长,此时动力臂最长,①→②→③的过程中动力臂先变大后变小,阻力及其阻力臂不变,根据杠杆的平衡条件,可知测力计的示数先变小后变大。故选D。
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：首先明确杠杆平衡条件为$F_1L_1=F_2L_2$；题目中左侧钩码的重力是阻力，阻力大小和阻力臂均保持不变，因此弹簧测力计的示数变化由动力臂的变化决定；当拉力方向从①→②→③时，②位置为竖直向下拉，此时动力臂等于支点到拉力作用点的距离（最长），①和③为斜拉，动力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，小于竖直时的动力臂，故动力臂先变大后变小；结合杠杆平衡条件即可判断示数变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定不变量：左侧钩码的重力为阻力$F_2$，阻力臂$L_2$固定，大小不变；
2. 分析动力臂变化：拉力作用点不变，拉力方向为②时，动力臂等于支点到拉力作用点的水平距离（杠杆右段长度），是最大的；拉力方向为①或③时，动力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，小于竖直时的动力臂，因此从①→②→③，动力臂先变大后变小；
3. 判断示数变化：因$F_2$和$L_2$不变，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，动力臂$L_1$先变大后变小，则动力$F_1$先变小后变大，即弹簧测力计示数先变小后变大。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的典型应用，核心是准确判断不同拉力方向下动力臂的大小（动力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到作用点的距离），需结合平衡条件分析力与力臂的反比关系，避免因概念误解出错。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：首先明确杠杆平衡条件为$F_1L_1=F_2L_2$；题目中左侧钩码的重力是阻力，阻力大小和阻力臂均保持不变，因此弹簧测力计的示数变化由动力臂的变化决定；当拉力方向从①→②→③时，②位置为竖直向下拉，此时动力臂等于支点到拉力作用点的距离（最长），①和③为斜拉，动力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，小于竖直时的动力臂，故动力臂先变大后变小；结合杠杆平衡条件即可判断示数变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定不变量：左侧钩码的重力为阻力$F_2$，阻力臂$L_2$固定，大小不变；
2. 分析动力臂变化：拉力作用点不变，拉力方向为②时，动力臂等于支点到拉力作用点的水平距离（杠杆右段长度），是最大的；拉力方向为①或③时，动力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，小于竖直时的动力臂，因此从①→②→③，动力臂先变大后变小；
3. 判断示数变化：因$F_2$和$L_2$不变，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，动力臂$L_1$先变大后变小，则动力$F_1$先变小后变大，即弹簧测力计示数先变小后变大。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的典型应用，核心是准确判断不同拉力方向下动力臂的大小（动力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到作用点的距离），需结合平衡条件分析力与力臂的反比关系，避免因概念误解出错。
【难度系数】
0.5
4 教材P5 T3改编 [2026江苏树人教育集团期中] 如图所示,将一支蜡烛的两端削尖,在中间垂直插入一枚大号缝衣针,把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上,就做成了一个蜡烛跷跷板,用小刀对蜡烛的两端进行加工,使跷跷板能在水平位置平衡,点燃蜡烛(点燃后的蜡烛燃烧速度可能不同),随着蜡油的滴落,蜡烛将
往复运动
(填“往复运动”或“保持静止”)。答案
4 【答案】 往复运动
【解析】 点燃蜡烛,先点燃的一端燃烧,蜡液滴下,该端重力减少,杠杆失去平衡,重力小的上翘,蜡烛下沉的一端加热熔化速度快,则下沉的一端重力减小快,再次上翘,故如此往复,蜡烛跷跷板就会往复运动。
【解析】 点燃蜡烛,先点燃的一端燃烧,蜡液滴下,该端重力减少,杠杆失去平衡,重力小的上翘,蜡烛下沉的一端加热熔化速度快,则下沉的一端重力减小快,再次上翘,故如此往复,蜡烛跷跷板就会往复运动。
解析
【分析】首先明确蜡烛跷跷板是杠杆装置，初始调整至水平平衡，此时两端蜡烛重力相等、力臂相等，满足杠杆平衡条件。点燃蜡烛后，两端蜡烛燃烧滴落蜡油会改变两端重力，且两端燃烧速度不同，导致重力变化快慢不同：某端先滴蜡重力减小，该端上翘，另一端下沉；下沉端更靠近火焰，熔化更快，蜡滴更多，重力进一步减小，再次上翘，如此反复，蜡烛会往复运动。
【解析】1. 该装置为杠杆，初始加工后水平平衡，说明此时杠杆两端的力（蜡烛重力）与力臂的乘积相等，符合杠杆平衡条件。2. 点燃蜡烛后，两端蜡烛同时燃烧，蜡油滴落会使两端重力减小，但由于蜡烛两端位置不同（下沉端更靠近火焰），两端燃烧速度存在差异，重力减小的快慢不同。3. 当某一端先滴落蜡油，该端重力变小，杠杆失去平衡，重力较大的一端下沉，重力较小的一端上翘。4. 下沉的一端因靠近火焰，蜡烛熔化速度更快，蜡油滴落更多，该端重力进一步减小，杠杆再次失衡，原来下沉的端上翘，另一端下沉，如此循环，蜡烛跷跷板会往复运动。
【答案】往复运动
【知识点】杠杆平衡条件、重力变化对平衡的影响
【点评】本题以蜡烛跷跷板为载体，考查杠杆平衡条件的实际应用，需要结合燃烧过程分析两端重力的变化，理解杠杆平衡的动态变化，是一道结合生活实际的物理题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 该装置为杠杆，初始加工后水平平衡，说明此时杠杆两端的力（蜡烛重力）与力臂的乘积相等，符合杠杆平衡条件。2. 点燃蜡烛后，两端蜡烛同时燃烧，蜡油滴落会使两端重力减小，但由于蜡烛两端位置不同（下沉端更靠近火焰），两端燃烧速度存在差异，重力减小的快慢不同。3. 当某一端先滴落蜡油，该端重力变小，杠杆失去平衡，重力较大的一端下沉，重力较小的一端上翘。4. 下沉的一端因靠近火焰，蜡烛熔化速度更快，蜡油滴落更多，该端重力进一步减小，杠杆再次失衡，原来下沉的端上翘，另一端下沉，如此循环，蜡烛跷跷板会往复运动。
【答案】往复运动
【知识点】杠杆平衡条件、重力变化对平衡的影响
【点评】本题以蜡烛跷跷板为载体，考查杠杆平衡条件的实际应用，需要结合燃烧过程分析两端重力的变化，理解杠杆平衡的动态变化，是一道结合生活实际的物理题，难度适中。
【难度系数】0.5
5 [2026泰兴期中改编]小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开(如图甲),在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中(如图乙),所用水平推力的大小将 (
A.逐渐变小
B.先变小后变大
C.逐渐变大
D.先变大后变小
C
)A.逐渐变小
B.先变小后变大
C.逐渐变大
D.先变大后变小
答案
5 C 由题图乙可知,窗框与窗扇的接触处为支点,沿水平方向推开窗户的过程中,动力臂逐渐减小,窗户的重力是阻力,阻力臂逐渐增大,阻力不变,根据杠杆平衡条件可知,动力逐渐变大,故C符合题意。
解析
【分析】
要解决该问题，需将窗扇视为杠杆，按以下思路分析：1. 确定杠杆的支点：窗框与窗扇的接触处；2. 明确动力和阻力：水平推力F是动力，窗扇的重力G是阻力；3. 分析力臂变化：推开窗户时，动力臂（支点到水平推力作用线的垂直距离）逐渐减小，阻力臂（支点到重力作用线的垂直距离）逐渐增大；4. 结合杠杆平衡条件判断推力变化，进而得出结论。
【解析】
将窗扇看作杠杆，支点为窗框与窗扇的接触点。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，其中动力 $ F_1 = F $，动力臂 $ L_1 $；阻力 $ F_2 = G $（窗扇重力，大小不变），阻力臂 $ L_2 $。在水平推开窗户的过程中，动力臂 $ L_1 $ 逐渐减小，阻力臂 $ L_2 $ 逐渐增大。将公式变形为 $ F = \frac{G · L_2}{L_1} $，由于G不变，$ L_2 $ 增大、$ L_1 $ 减小，因此动力F逐渐变大。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的变化
【点评】
本题结合生活实际场景，考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确分析杠杆的支点、动力臂与阻力臂的变化，属于杠杆知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.4
要解决该问题，需将窗扇视为杠杆，按以下思路分析：1. 确定杠杆的支点：窗框与窗扇的接触处；2. 明确动力和阻力：水平推力F是动力，窗扇的重力G是阻力；3. 分析力臂变化：推开窗户时，动力臂（支点到水平推力作用线的垂直距离）逐渐减小，阻力臂（支点到重力作用线的垂直距离）逐渐增大；4. 结合杠杆平衡条件判断推力变化，进而得出结论。
【解析】
将窗扇看作杠杆，支点为窗框与窗扇的接触点。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，其中动力 $ F_1 = F $，动力臂 $ L_1 $；阻力 $ F_2 = G $（窗扇重力，大小不变），阻力臂 $ L_2 $。在水平推开窗户的过程中，动力臂 $ L_1 $ 逐渐减小，阻力臂 $ L_2 $ 逐渐增大。将公式变形为 $ F = \frac{G · L_2}{L_1} $，由于G不变，$ L_2 $ 增大、$ L_1 $ 减小，因此动力F逐渐变大。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的变化
【点评】
本题结合生活实际场景，考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确分析杠杆的支点、动力臂与阻力臂的变化，属于杠杆知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.4
6 [2025常州期末] 如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ 
）
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
）A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
答案
6 C 在将杠杆缓慢由位置A拉至位置B的过程中,动力臂OA的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂l却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知,F·OA = G·l,当OA、G不变时,l越大,F越大。因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
解析
【分析】首先确定杠杆的支点为O点，力F始终与杠杆垂直，因此动力臂等于杠杆长度OA，保持不变；阻力为物体重力G，大小恒定。当杠杆从位置A缓慢拉至位置B时，需判断阻力臂（支点O到阻力作用线的垂直距离）的变化，再结合杠杆平衡条件分析拉力F的变化。
【解析】在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度不变，阻力G的大小不变，而阻力臂l逐渐增大；根据杠杆平衡条件：$ F · OA = G · l $，当OA、G不变时，阻力臂l越大，拉力F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力臂
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确分析动力臂、阻力臂的变化，属于基础应用题型，需准确判断力臂的变化规律。
【难度系数】0.4
【解析】在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度不变，阻力G的大小不变，而阻力臂l逐渐增大；根据杠杆平衡条件：$ F · OA = G · l $，当OA、G不变时，阻力臂l越大，拉力F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力臂
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确分析动力臂、阻力臂的变化，属于基础应用题型，需准确判断力臂的变化规律。
【难度系数】0.4
