2026年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版第95页答案
8.「2026河南平顶山期末」如图,正方形的一边长减少2 cm后,得到一个长方形(图中阴影部分).若长方形的周长为26 cm,求正方形的边长.设正方形的边长为x cm,可列方程为 (
D
)


A.$x+(x+2)=26$
B.$2x+2(x+2)=26$
C.$x+(x-2)=26$
D.$2x+2(x-2)=26$

答案

由题意得,题图中阴影长方形的长为x cm,宽为$(x-2)$cm,故可列方程为$2x+2(x-2)=26$.故选 D.
9. 情境 中华优秀传统文化「2026辽宁大连庄河期末」我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗，其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨。每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完。”设梨有$x$个，则可列方程为（
A
）

A.$\dfrac{x-12}{4}=\dfrac{x}{6}$
B.$\dfrac{x+12}{4}=\dfrac{x}{6}$
C.$4(x+12)=6x$
D.$4(x-12)=6x$

答案

根据“每人分4个梨,多12个梨”可得分梨的人数为$\frac{x-12}{4}$,根据“每人分6个梨,恰好分完”可得分梨的人数为$\frac{x}{6}$,因为两种情况下,分梨的人数不变,所以可列方程为$\frac{x-12}{4}=\frac{x}{6}$.故选 A.
10. 学科特色 教材变式 「2026广东深圳龙华期末」某文创店将一款定制徽章按成本价提高25%后标价，并在元旦期间推出“学生凭学生证享受七折优惠”的活动，结果每枚徽章亏损6元.根据以上信息绘制流程图如下：

(1)设每枚徽章成本价为x元,则流程图中的标价和售价分别为
1.25x
元和
0.875x
元.(用含x的代数式表示)
(2)每枚定制徽章的成本是多少元？

答案

(1)1.25x;0.875x.
(2)由题意得$0.875x-x=-6$,解得$x=48$.
答:每枚定制徽章的成本是 48 元.
11.「2026陕西西安月考」星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸单独完成，需2 h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3 h，求这次小峰打扫了多长时间.

答案

设这次小峰打扫了$x$ h,则爸爸打扫了$(3-x)$h,
根据题意,得$\frac{x}{4}+\frac{3-x}{2}=1$,解得$x=2$.
答:这次小峰打扫了 2 h.
12.没有开通高速公路以前,王老师从家驾车到县城需要2小时.高速公路开通以后,王老师的车速平均每小时提高了60千米,结果40分钟就从家到了县城.
(1)假设开通高速公路前后从家驾车到县城的路程不变,求王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速.
(2)实际上在高速公路开通以后从家到县城的路程还减少了20千米,求王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速.

答案

(1)设王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速为$x$千米/时,
根据题意,得$2x=\frac{2}{3}(x+60)$,解得$x=30$.
答:王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速为30 千米/时.
(2)设王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速为$y$千米/时,
根据题意,得$2(y-60)=\frac{2}{3}y+20$,解得$y=105$.
答:王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速为105 千米/时.