2026年小学学霸作业本五年级数学上册苏教版第19页答案
1.[教材改编]试一试:用一个梯形转化成平行四边形,推导出梯形的面积计算公式。
(1)图中,通过割补,把梯形转化成了(
平行四边形
),转化前后图形的(
形状
)变了,(
面积
)没变。
(2)平行四边形的底等于梯形的(
上底与下底的和
),平行四边形的高等于梯形的(
高的一半
)。根据平行四边形的面积公式可知,梯形的面积=(
(上底+下底)×高÷2
)。

答案

1.(1)平行四边形 形状 面积
(2)上底与下底的和 高的一半
(上底+下底)×高÷2
2. 计算下面梯形的面积。
(1)
(2)

答案

2.(1)(12+18)×10÷2=150(平方厘米)
(2)(7+11)×13÷2=117(平方分米)
(1)在两条平行线间有三个不同的图形(如图),把它们按面积从大到小的顺序排列是(
C
)。

A.①②③
B.①③②
C.③①②
D.②③①

答案

3.(1)C
解析:平行线间的距离处处相等。假设三个图形的高都是h,根据三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,分别计算三个图形的面积,比较即可。
(2)(名校期末真题)一个梯形,若上底缩短10厘米,则成为一个三角形,面积比原来减少了30平方厘米;若上底增加5厘米,则成为一个平行四边形。原来梯形的面积是(
D
)平方厘米。

A.450
B.150
C.100
D.75

答案


(2)D
解析:
如图,若上底缩短10厘米,则成为一个三角形,缩短的10厘米是梯形的上底,且减少的面积是阴影三角形的面积,根据三角形的高=面积×2÷底,求出三角形的高,也就是梯形的高。若上底增加5厘米,则成为一个平行四边形,则梯形的上底加上5厘米等于梯形的下底。最后根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算。
4.[新情境·传统文化]《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分——左半斜，这个图形的面积是多少平方分米？

答案

4.(2+4)×2÷2=6(平方分米)
答:这个图形的面积是6平方分米。
解析:根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2将数据代入计算即可。
5.[新情境·生活运用]汽车的前挡风玻璃近似梯形，这样的设计不仅美观，而且可以大大提高安全性。若这种玻璃的价格是6元/平方分米，则图中这块玻璃的价格大约是多少元？

答案

5.(100+140)×75÷2=9000(平方厘米)
9000平方厘米=90平方分米
6×90=540(元)
答:这块玻璃的价格大约是540元。
解析:根据图示,汽车的前挡风玻璃近似梯形,由图中标注可知上底是100厘米,下底是140厘米,高是75厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,把数据代入公式求出挡风玻璃的面积,再根据1平方分米=100平方厘米换算单位,最后用单价×面积求出这块玻璃的总价格即可。
6.(易错题)如图，三角形ABC中的A、C两点同时以1米/秒的速度向右平移，形成一个梯形，(
4
)秒后梯形的面积达到42平方米。

答案

6.4
解析:平移得到的梯形的高等于原三角形的高,即6米,根据“上底+下底=梯形的面积×2÷高”求出得到的梯形的上底与下底的和是42×2÷6=14(米)。由于原三角形的底是6米,所以A、C两点分别向右移动了(14-6)÷2=4(米),移动了4÷1=4(秒)。