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7. ★★★ 设计图中电路来测量额定电压为$U_{额}$（已知）的小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}$，电源电压可调，但不能显示出具体电压值。步骤如下：
(1)将R阻值调至最大，电源电压调至最小。
(2)闭合S，将$S_{1}$和$S_{2}$分别接，先调节，再调节另一个可调器材，直到电流表示数为（用文字表示）。
(3)电阻箱阻值记为$R_{1}$，电流表示数记为$I_{1}$。
(4)断开S，改变$S_{1}$和$S_{2}$连接位置，闭合S，直接读出电流表示数，记为$I_{2}$。
(5)则$R_{L}=$。
(6)(科学思维 )讨论时发现，完成步骤(2)后，还有其他方法能继续完成测量。其中一种是仅改变$S_{1}$的连接位置，调节R使电流表示数为$I_{1}$，再进行记录和计算，但只有当$R_{1}\_\_\_\_\_\_R_{L}$时，才能实现加点部分的操作。
(1)将R阻值调至最大，电源电压调至最小。
(2)闭合S，将$S_{1}$和$S_{2}$分别接，先调节，再调节另一个可调器材，直到电流表示数为（用文字表示）。
(3)电阻箱阻值记为$R_{1}$，电流表示数记为$I_{1}$。
(4)断开S，改变$S_{1}$和$S_{2}$连接位置，闭合S，直接读出电流表示数，记为$I_{2}$。
(5)则$R_{L}=$。
(6)(
答案
7.(2)a、c；电阻箱；小灯泡的额定电压与电阻箱的阻值的比值 (5)$\frac{U_{额}}{I_2}$ (6)＜
【点拨】(6)讨论时发现，完成步骤(2)后，电源电压已经等于小灯泡的额定电压，此时把$S_1$的连接位置改为$b$，电流表测量干路中的电流，调节$R$使电流表示数为$I_1$，此时灯泡与电阻箱并联，总电阻仍等于$R_1$，根据并联电路的电阻特点知，总电阻小于任何一个分电阻，故此时$R_1$必须小于灯泡的电阻$R_L$，才能实现操作。
【点拨】(6)讨论时发现，完成步骤(2)后，电源电压已经等于小灯泡的额定电压，此时把$S_1$的连接位置改为$b$，电流表测量干路中的电流，调节$R$使电流表示数为$I_1$，此时灯泡与电阻箱并联，总电阻仍等于$R_1$，根据并联电路的电阻特点知，总电阻小于任何一个分电阻，故此时$R_1$必须小于灯泡的电阻$R_L$，才能实现操作。
解析
【分析】
本题是特殊方法测量小灯泡正常发光时的电阻，无电压表，需借助电流表和电阻箱，通过调整开关位置改变电路结构，结合欧姆定律和串并联电路规律完成测量。核心是先让小灯泡两端电压达到额定电压，再通过开关切换，利用已知的额定电压和测得的电流计算电阻。
【解析】
(2) 要使小灯泡正常发光，需使其两端电压为额定电压$U_{额}$。将$S_1$接$a$、$S_2$接$c$时，电流表与电阻箱串联，此时调节电阻箱的阻值，使电流表示数为$\frac{U_{额}}{R}$（即小灯泡额定电压与电阻箱阻值的比值），此时电路的电压关系匹配额定电压的要求。
(5) 改变$S_1$和$S_2$的连接位置后，电路中灯泡两端电压为额定电压$U_{额}$，电流表测量通过小灯泡的电流$I_2$，根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I_2}$。
(6) 完成步骤(2)后，电源电压已等于小灯泡的额定电压。若仅将$S_1$改接$b$，使灯泡与电阻箱并联，调节$R$使电流表示数为$I_1$（电流表测干路电流），根据并联电路总电阻小于任一分电阻的特点，要使总电流对应的总电阻等于$R_1$，需满足$R_1 ＜ R_L$才能实现操作。
【答案】
(2) a、c；电阻箱；$\frac{U_{额}}{R}$（或小灯泡的额定电压与电阻箱的阻值的比值）
(5) $\frac{U_{额}}{I_2}$
(6) ＜
【知识点】
特殊方法测电阻、欧姆定律、并联电路特点
【点评】
本题通过开关切换改变电路结构，考查学生对电路的分析能力和欧姆定律的灵活应用，属于中等难度的电学实验题，需要学生理解等效思想在实验中的应用。
【难度系数】
0.5
本题是特殊方法测量小灯泡正常发光时的电阻，无电压表，需借助电流表和电阻箱，通过调整开关位置改变电路结构，结合欧姆定律和串并联电路规律完成测量。核心是先让小灯泡两端电压达到额定电压，再通过开关切换，利用已知的额定电压和测得的电流计算电阻。
【解析】
(2) 要使小灯泡正常发光，需使其两端电压为额定电压$U_{额}$。将$S_1$接$a$、$S_2$接$c$时，电流表与电阻箱串联，此时调节电阻箱的阻值，使电流表示数为$\frac{U_{额}}{R}$（即小灯泡额定电压与电阻箱阻值的比值），此时电路的电压关系匹配额定电压的要求。
(5) 改变$S_1$和$S_2$的连接位置后，电路中灯泡两端电压为额定电压$U_{额}$，电流表测量通过小灯泡的电流$I_2$，根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I_2}$。
(6) 完成步骤(2)后，电源电压已等于小灯泡的额定电压。若仅将$S_1$改接$b$，使灯泡与电阻箱并联，调节$R$使电流表示数为$I_1$（电流表测干路电流），根据并联电路总电阻小于任一分电阻的特点，要使总电流对应的总电阻等于$R_1$，需满足$R_1 ＜ R_L$才能实现操作。
【答案】
(2) a、c；电阻箱；$\frac{U_{额}}{R}$（或小灯泡的额定电压与电阻箱的阻值的比值）
(5) $\frac{U_{额}}{I_2}$
(6) ＜
【知识点】
特殊方法测电阻、欧姆定律、并联电路特点
【点评】
本题通过开关切换改变电路结构，考查学生对电路的分析能力和欧姆定律的灵活应用，属于中等难度的电学实验题，需要学生理解等效思想在实验中的应用。
【难度系数】
0.5
8. （跨学科 数学 [福建中考]）如图所示的为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，$R_0$为定值电阻，$R_F$为力敏电阻，$R_F$置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为$6\ \mathrm{V}$，$R_0=30\ \Omega$，$R_F$的阻值与压力大小$F$的关系为$R_F=(1030-2.5F)\ \Omega$，电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$，电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$。活塞横截面积为$4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压$p$与海拔$h$的关系如表所示。
(1)求$h=0$时活塞受到的压力。
(2)求$h=0$时通过$R_0$的电流。
(3)求该装置能测量的最高海拔。
(4)（电路改进）指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，从电源和电流表中任选一个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
(1)求$h=0$时活塞受到的压力。
(2)求$h=0$时通过$R_0$的电流。
(3)求该装置能测量的最高海拔。
(4)（电路改进）指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，从电源和电流表中任选一个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
答案
8.【解】(1)当$h=0$时，大气压 $p=101×10^3\ \mathrm{Pa}$，则活塞受到的压力 $F=pS=101×10^3\ \mathrm{Pa}×4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=404\ \mathrm{N}$。
(2)当$h=0$时，活塞受到的压力 $F=404\ \mathrm{N}$，则力敏电阻的阻值 $R_F=(1\ 030-2.5×404)\Omega=20\ \Omega$，根据串联电路电阻特点得，总电阻 $R=R_0+R_F=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$，由串联电路电流特点和欧姆定律可得，通过 $R_0$ 的电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$。
(3)由图可知，定值电阻 $R_0$ 与力敏电阻 $R_F$ 串联，电压表测力敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，由题意可知，海拔越高，大气压越低，则活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流越小，电流表示数越小，根据串联分压原理可知电压表示数越大，所以是选择电压表示数转换测出海拔。
当电压表的示数达到最大值 $U_F=3\ \mathrm{V}$ 时，所测海拔最高，此时 $R_0$ 两端电压 $U_0=U-U_F=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，根据串联电路分压特点可得 $R_F'=R_0=30\ \Omega$，根据 $R_F=(1\ 030-2.5F)\Omega$，可得 $F'=400\ \mathrm{N}$，此时的大气压 $p'=\frac{F'}{S}=\frac{400\ \mathrm{N}}{4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=100×10^3\ \mathrm{Pa}$，对照表格可知，此时对应的海拔为 $100\ \mathrm{m}$，即该装置能测量的最高海拔为 $100\ \mathrm{m}$。
(4)问题1 该装置所测最高海拔太低。
方案:适当降低电源电压 $U$。
理由:根据串联电路的分压规律可知 $\frac{R_F}{R_0}=\frac{U_F}{U_0}=\frac{U_F}{U-U_F}$，得 $R_F=\frac{U_F}{U-U_F}· R_0$，
①当电源电压降低到 $3∼6\ \mathrm{V}$ 时，$U_F$ 最大值为 $3\ \mathrm{V}$ 不变，适当减小电源电压 $U$，可以增大 $R_F$，可测大气压减小，可测的海拔增加。
②当电源电压降低到 $3\ \mathrm{V}$ 以下时，$U_F$ 最大值小于 $3\ \mathrm{V}$ 且在电压表量程内，可以继续增大 $R_F$，可测的大气压减小，可测的海拔增加。
问题2 电流表指针偏转角度太小，测量误差大。
方案:将电流表换成适当小量程的电流表。
理由:由第(2)问计算可知，电路的最大电流为 $0.12\ \mathrm{A}$，只占电流表量程($0∼0.6\ \mathrm{A}$)的五分之一，所以适当减小电流表量程(最大值不小于 $120\ \mathrm{mA}$)以便减小测量误差。
(2)当$h=0$时，活塞受到的压力 $F=404\ \mathrm{N}$，则力敏电阻的阻值 $R_F=(1\ 030-2.5×404)\Omega=20\ \Omega$，根据串联电路电阻特点得，总电阻 $R=R_0+R_F=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$，由串联电路电流特点和欧姆定律可得，通过 $R_0$ 的电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$。
(3)由图可知，定值电阻 $R_0$ 与力敏电阻 $R_F$ 串联，电压表测力敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，由题意可知，海拔越高，大气压越低，则活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流越小，电流表示数越小，根据串联分压原理可知电压表示数越大，所以是选择电压表示数转换测出海拔。
当电压表的示数达到最大值 $U_F=3\ \mathrm{V}$ 时，所测海拔最高，此时 $R_0$ 两端电压 $U_0=U-U_F=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，根据串联电路分压特点可得 $R_F'=R_0=30\ \Omega$，根据 $R_F=(1\ 030-2.5F)\Omega$，可得 $F'=400\ \mathrm{N}$，此时的大气压 $p'=\frac{F'}{S}=\frac{400\ \mathrm{N}}{4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=100×10^3\ \mathrm{Pa}$，对照表格可知，此时对应的海拔为 $100\ \mathrm{m}$，即该装置能测量的最高海拔为 $100\ \mathrm{m}$。
(4)问题1 该装置所测最高海拔太低。
方案:适当降低电源电压 $U$。
理由:根据串联电路的分压规律可知 $\frac{R_F}{R_0}=\frac{U_F}{U_0}=\frac{U_F}{U-U_F}$，得 $R_F=\frac{U_F}{U-U_F}· R_0$，
①当电源电压降低到 $3∼6\ \mathrm{V}$ 时，$U_F$ 最大值为 $3\ \mathrm{V}$ 不变，适当减小电源电压 $U$，可以增大 $R_F$，可测大气压减小，可测的海拔增加。
②当电源电压降低到 $3\ \mathrm{V}$ 以下时，$U_F$ 最大值小于 $3\ \mathrm{V}$ 且在电压表量程内，可以继续增大 $R_F$，可测的大气压减小，可测的海拔增加。
问题2 电流表指针偏转角度太小，测量误差大。
方案:将电流表换成适当小量程的电流表。
理由:由第(2)问计算可知，电路的最大电流为 $0.12\ \mathrm{A}$，只占电流表量程($0∼0.6\ \mathrm{A}$)的五分之一，所以适当减小电流表量程(最大值不小于 $120\ \mathrm{mA}$)以便减小测量误差。
解析
【分析】
本题为跨学科综合题，需结合压强、串联电路规律及大气压与海拔的关系解题：
1. 第(1)问：h=0时已知大气压，根据压强公式的变形式F=pS，代入活塞横截面积即可计算活塞受到的压力；
2. 第(2)问：先由压力代入RF的关系式算出力敏电阻阻值，再结合定值电阻R0，利用串联电路电阻特点得总电阻，最后由欧姆定律I=U/R计算通过R0的电流；
3. 第(3)问：根据装置原理，海拔越高大气压越低→活塞压力越小→RF阻值越大→电压表示数越大，因此电压表先达到量程，取电压表最大值，结合串联分压规律算出此时RF'，再代入RF关系式得对应压力，进而算出大气压，对照表格得最高海拔；
4. 第(4)问：分析装置的不足（如最高海拔低、电流表测量误差大等），针对不足从电源或电流表角度提出改进方案并说明理由。
【解析】
(1) 当h=0时，大气压p=101×10³Pa，根据压强公式p=F/S，可得活塞受到的压力：
F = pS = 101×10³Pa × 4×10⁻³m² = 404N；
(2) 当h=0时，F=404N，代入RF的关系式得：
RF = (1030 - 2.5F)Ω = (1030 - 2.5×404)Ω = 20Ω；
R0与RF串联，总电阻R = R0 + RF = 30Ω + 20Ω = 50Ω；
根据欧姆定律，通过R0的电流：
I = U/R = 6V / 50Ω = 0.12A；
(3) 由电路可知，R0与RF串联，电压表测RF两端电压，电流表测电路电流；海拔越高，大气压越低，活塞压力越小，RF阻值越大，电压表示数越大，因此电压表先达到量程。
当电压表示数最大为UF=3V时，所测海拔最高，此时R0两端电压：
U0 = U - UF = 6V - 3V = 3V；
串联电路分压规律：U0/UF = R0/RF'，即3V/3V = 30Ω/RF'，解得RF'=30Ω；
代入RF关系式得：30Ω = (1030 - 2.5F')Ω，解得F'=400N；
此时大气压p' = F'/S = 400N / 4×10⁻³m² = 100×10³Pa，对照表格得对应海拔为100m，即最高海拔为100m；
(4) 示例1：
不足：该装置所测最高海拔太低；
方案：适当降低电源电压U；
理由：根据串联分压规律，RF = (UF/(U - UF))·R0，当电源电压降低时，在电压表量程不变（UF最大3V）的情况下，可增大RF的阻值，对应更小的大气压，从而提高可测海拔；
示例2：
不足：电流表指针偏转角度小，测量误差大；
方案：将电流表换成量程更小的电流表（如0~0.2A）；
理由：电路最大电流为0.12A，原电流表量程0~0.6A，指针仅偏转1/5，换用小量程可减小测量误差。
【答案】
(1) 404N；(2) 0.12A；(3) 100m；(4) 示例：不足为最高海拔太低，方案为适当降低电源电压，理由见解析（或不足为电流表误差大，方案为换用小量程电流表，理由见解析）
【知识点】
压强的计算、串联电路的欧姆定律应用、大气压与海拔的关系
【点评】
本题是跨学科综合应用题，将物理压强、电路知识与大气压的实际测量结合，考查学生的知识迁移能力和综合分析能力，需要理解装置的工作原理，实现物理量到电信号的转化，同时考查创新改进的思维，符合中考跨学科命题趋势。
【难度系数】
0.5
本题为跨学科综合题，需结合压强、串联电路规律及大气压与海拔的关系解题：
1. 第(1)问：h=0时已知大气压，根据压强公式的变形式F=pS，代入活塞横截面积即可计算活塞受到的压力；
2. 第(2)问：先由压力代入RF的关系式算出力敏电阻阻值，再结合定值电阻R0，利用串联电路电阻特点得总电阻，最后由欧姆定律I=U/R计算通过R0的电流；
3. 第(3)问：根据装置原理，海拔越高大气压越低→活塞压力越小→RF阻值越大→电压表示数越大，因此电压表先达到量程，取电压表最大值，结合串联分压规律算出此时RF'，再代入RF关系式得对应压力，进而算出大气压，对照表格得最高海拔；
4. 第(4)问：分析装置的不足（如最高海拔低、电流表测量误差大等），针对不足从电源或电流表角度提出改进方案并说明理由。
【解析】
(1) 当h=0时，大气压p=101×10³Pa，根据压强公式p=F/S，可得活塞受到的压力：
F = pS = 101×10³Pa × 4×10⁻³m² = 404N；
(2) 当h=0时，F=404N，代入RF的关系式得：
RF = (1030 - 2.5F)Ω = (1030 - 2.5×404)Ω = 20Ω；
R0与RF串联，总电阻R = R0 + RF = 30Ω + 20Ω = 50Ω；
根据欧姆定律，通过R0的电流：
I = U/R = 6V / 50Ω = 0.12A；
(3) 由电路可知，R0与RF串联，电压表测RF两端电压，电流表测电路电流；海拔越高，大气压越低，活塞压力越小，RF阻值越大，电压表示数越大，因此电压表先达到量程。
当电压表示数最大为UF=3V时，所测海拔最高，此时R0两端电压：
U0 = U - UF = 6V - 3V = 3V；
串联电路分压规律：U0/UF = R0/RF'，即3V/3V = 30Ω/RF'，解得RF'=30Ω；
代入RF关系式得：30Ω = (1030 - 2.5F')Ω，解得F'=400N；
此时大气压p' = F'/S = 400N / 4×10⁻³m² = 100×10³Pa，对照表格得对应海拔为100m，即最高海拔为100m；
(4) 示例1：
不足：该装置所测最高海拔太低；
方案：适当降低电源电压U；
理由：根据串联分压规律，RF = (UF/(U - UF))·R0，当电源电压降低时，在电压表量程不变（UF最大3V）的情况下，可增大RF的阻值，对应更小的大气压，从而提高可测海拔；
示例2：
不足：电流表指针偏转角度小，测量误差大；
方案：将电流表换成量程更小的电流表（如0~0.2A）；
理由：电路最大电流为0.12A，原电流表量程0~0.6A，指针仅偏转1/5，换用小量程可减小测量误差。
【答案】
(1) 404N；(2) 0.12A；(3) 100m；(4) 示例：不足为最高海拔太低，方案为适当降低电源电压，理由见解析（或不足为电流表误差大，方案为换用小量程电流表，理由见解析）
【知识点】
压强的计算、串联电路的欧姆定律应用、大气压与海拔的关系
【点评】
本题是跨学科综合应用题，将物理压强、电路知识与大气压的实际测量结合，考查学生的知识迁移能力和综合分析能力，需要理解装置的工作原理，实现物理量到电信号的转化，同时考查创新改进的思维，符合中考跨学科命题趋势。
【难度系数】
0.5
