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【例3】若一个圆锥的侧面积为$36π$,其底面圆的半径为4,则该圆锥的母线长为 (
A.3
B.4
C.9
D.12
C
)A.3
B.4
C.9
D.12
答案
C
4. 如图,用圆心角为$120°$、半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计),则这个纸帽的高为
$4\sqrt{2}$ cm
。答案
4. $4\sqrt{2}$ cm
5. 如图,在矩形$ABCD$中,以点$A$为圆心,$AD$长为半径画弧交$BC$于点$E$,将扇形$ADE$剪下来做成圆锥.若$AB=BE=3$,则该圆锥的底面半径为
$\frac{3}{8}\sqrt{2}$
。答案
5. $\frac{3}{8}\sqrt{2}$
【例4】[原创题]如图,以点$O$为圆心的两个同心圆中,点$A,B$在大圆上,点$C,D$在小圆上,$\overset{\frown}{AB}$和$\overset{\frown}{CD}$的长度分别是$l_{1},l_{2}$.若扇形$OAB$与扇形$OCD$的面积相等,则$l_{1}$与$l_{2}$的大小关系为 (
A.$l_{1}＞l_{2}$
B.$l_{1}＜l_{2}$
C.$l_{1}=l_{2}$
D.不能确定
B
)A.$l_{1}＞l_{2}$
B.$l_{1}＜l_{2}$
C.$l_{1}=l_{2}$
D.不能确定
答案
B
6. 如图,在$□ ABCD$中,$AB⊥ AC$,$AB=AC=2$,以$AC$为直径作$\odot O$分别交$AD$、$BC$于点$E$、$F$,则阴影部分的面积为
2
。答案
6. 2
7. 如图,$AB$为$\odot O$的直径,$C$为$\odot O$上一点,$∠ ABC$的平分线交$\odot O$于点$D$,$DE⊥ BC$于点$E$.
(1) 试判断$DE$与$\odot O$的位置关系,并说明理由;
(2) 过点$D$作$DF⊥ AB$于点$F$.若$∠ ABC=60°$,$DE=3$,求图中阴影部分的面积.
(1) 试判断$DE$与$\odot O$的位置关系,并说明理由;
(2) 过点$D$作$DF⊥ AB$于点$F$.若$∠ ABC=60°$,$DE=3$,求图中阴影部分的面积.
答案
7. (1) $DE$ 与$\odot O$相切,理由略. (2) $S_{阴影}=2π-\frac{3}{2}\sqrt{3}$.
