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1. $\tan 30°$的值为 （
A.1
B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C
）A.1
B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
答案
1.C
2. 下列三角函数值是有理数的是 （
A.$\sin 60°$
B.$\cos 60°$
C.$\tan 60°$
D.$\sin 45°$
B
）A.$\sin 60°$
B.$\cos 60°$
C.$\tan 60°$
D.$\sin 45°$
答案
2.B
3. $\tan 45° + \sqrt{2} \sin 45°$的值等于 （
A.1
B.$1+\sqrt{2}$
C.2
D.$1+\frac{\sqrt{2}}{2}$
C
）A.1
B.$1+\sqrt{2}$
C.2
D.$1+\frac{\sqrt{2}}{2}$
答案
3.C
4.用$\min\{a,b,c\}$表示$a,b,c$三个数中最小的数，则$\min\{\sin 30°,\cos 45°,\tan 30°\}=$
$\sin 30°$
.(填“$\sin 30°$”“$\cos 45°$”或“$\tan 30°$”)答案
4. $\sin 30°$
5. [教材 P132 练习第2题改编]计算：
(1)$\sin^2 60° + \cos^2 60°$；
(2)$6\sin 30° + 2\cos 45° - 3\tan 45°$；
(3)$\frac{\cos^2 30°}{1+\sin 30°} + \tan^2 60°$。
(1)$\sin^2 60° + \cos^2 60°$；
(2)$6\sin 30° + 2\cos 45° - 3\tan 45°$；
(3)$\frac{\cos^2 30°}{1+\sin 30°} + \tan^2 60°$。
答案
5.(1)解:原式=1.
(2)解:原式=$\sqrt{2}$.
(3)解:原式=$\dfrac{7}{2}$.
(2)解:原式=$\sqrt{2}$.
(3)解:原式=$\dfrac{7}{2}$.
6. 若$\sinα=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则锐角$α$的度数为（
A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$
B
）A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$
答案
6.B
7.若$\tan(α + 20°)=\sqrt{3}$，则锐角$α$的度数是（
A.$40°$
B.$25°$
C.$15°$
D.$10°$
A
）A.$40°$
B.$25°$
C.$15°$
D.$10°$
答案
7.A
8. 在$△ ABC$中,如果$∠ A,∠ B$满足$\left|\cos A - \dfrac{1}{2}\right|+(\tan B - \sqrt{3})^2=0$,求$∠ C$的度数,并判断$△ ABC$的形状.
答案
8. 解:由题意,得 $\cos A-\dfrac{1}{2}=0,\tan B-\sqrt{3}=0$,
$\therefore \cos A=\dfrac{1}{2},\tan B=\sqrt{3}$,
$\therefore ∠ A=60°,∠ B=60°,\therefore ∠ C=60°$,
$\therefore △ ABC$ 是等边三角形.
$\therefore \cos A=\dfrac{1}{2},\tan B=\sqrt{3}$,
$\therefore ∠ A=60°,∠ B=60°,\therefore ∠ C=60°$,
$\therefore △ ABC$ 是等边三角形.
