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1. 关于坐标轴对称的点的坐标
$A(x,y)$ 关于x轴对称 $\rightarrow A_1$
$A(x,y)$ 关于y轴对称 $\rightarrow A_2$
$A(x,y)$ 关于x轴对称 $\rightarrow A_1$
$(x,-y)$
$A(x,y)$ 关于y轴对称 $\rightarrow A_2$
$(-x,y)$
答案
1. $(x,-y)$ $(-x,y)$
2. 图形关于坐标轴对称
在平面直角坐标系中，对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点（如三角形的顶点）关于坐标轴对称的点的
在平面直角坐标系中，对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点（如三角形的顶点）关于坐标轴对称的点的
坐标
，描出
并连接
这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形。答案
2. 坐标 描出 连接
典例1 在平面直角坐标系中，点P的坐标为$(a,2)$，其关于$x$轴对称的点Q的坐标为$(3,b)$，则$a+b$的值为(
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
B
)。A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
答案
答案 B
解析
∵点 P 的坐标为$(a,2)$，其关于x轴对称的点Q的坐标为$(3,b)$，
∴$a=3,b=-2$，
∴$a+b=3-2=1$。
故选 B.
解析
∵点 P 的坐标为$(a,2)$，其关于x轴对称的点Q的坐标为$(3,b)$，
∴$a=3,b=-2$，
∴$a+b=3-2=1$。
故选 B.
举一反三 已知点 $ P_1(a, -3) $ 和点 $ P_2(-2, b) $ 关于 $ y $ 轴对称，则 $ (a+b)^{3025} $ 的值为(
A.0
B.−1
C.1
D.$ (-3)^{3025} $
B
).A.0
B.−1
C.1
D.$ (-3)^{3025} $
答案
答案 B
解析
∵点$P_1(a,-3)$和$P_2(-2,b)$关于$y$轴对称，
∴$a=2,b=-3$，
∴$(a+b)^{3025}=(2-3)^{3025}=-1$。
故选 B.
解析
∵点$P_1(a,-3)$和$P_2(-2,b)$关于$y$轴对称，
∴$a=2,b=-3$，
∴$(a+b)^{3025}=(2-3)^{3025}=-1$。
故选 B.
典例2 如图，在平面直角坐标系中，
(1)描出$(2,4),(-3,8),(-8,4),(-3,1),(2,4)$，并将这些点用线段依次连接起来；
(2)作出(1)中的图形关于$y$轴的对称图形。
举一反三 如图，已知$△ ABC$的三个顶点在网格点上，网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作出与$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_1B_1C_1$，并写出顶点$A_1,B_1,C_1$的坐标；
(2)求出$△ ABC$的面积。
(1)描出$(2,4),(-3,8),(-8,4),(-3,1),(2,4)$，并将这些点用线段依次连接起来；
(2)作出(1)中的图形关于$y$轴的对称图形。
举一反三 如图，已知$△ ABC$的三个顶点在网格点上，网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作出与$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_1B_1C_1$，并写出顶点$A_1,B_1,C_1$的坐标；
(2)求出$△ ABC$的面积。
答案
典例2 解 如图.
举一反三 (1)如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求，$A_1(-2,-3),B_1(-3,-2),C_1(-1,-1).$
(2)$△ ABC$的面积$=2×2-\frac{1}{2}×1×1-2×\frac{1}{2}×1×2=\frac{3}{2}.$
