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1. 下列直线的表示方法正确的是（
C
）答案
1. C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确直线的表示规则：直线有两种正确表示方式，一是用直线上两个表示点的大写英文字母命名，二是用一个单独的小写英文字母命名，不能大小写字母混用，也不能用两个小写字母指代点来命名直线，我们只需对照规则逐一判断四个选项即可。
【解析】
直线的正确表示规则为：①可用直线上两个表示点的大写英文字母表示，字母顺序不限；②可用一个单独的小写英文字母表示。
选项A：同时使用表示点的大写字母A和小写字母b命名直线，大小写混用，不符合规则，错误；
选项B：使用两个小写字母a、b指代点来命名直线，表示点的字母需为大写，不符合规则，错误；
选项C：使用直线上两个表示点的大写字母A、B命名为直线AB，符合表示规则，正确；
选项D：同时使用小写字母b和表示点的大写字母A命名直线，大小写混用，不符合规则，错误。
【答案】
C
【知识点】
直线的表示方法
【点评】
本题是对直线表示基本概念的考查，属于基础题型，熟练掌握直线表示的规范要求，避免大小写混用的问题即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确直线的表示规则：直线有两种正确表示方式，一是用直线上两个表示点的大写英文字母命名，二是用一个单独的小写英文字母命名，不能大小写字母混用，也不能用两个小写字母指代点来命名直线，我们只需对照规则逐一判断四个选项即可。
【解析】
直线的正确表示规则为：①可用直线上两个表示点的大写英文字母表示，字母顺序不限；②可用一个单独的小写英文字母表示。
选项A：同时使用表示点的大写字母A和小写字母b命名直线，大小写混用，不符合规则，错误；
选项B：使用两个小写字母a、b指代点来命名直线，表示点的字母需为大写，不符合规则，错误；
选项C：使用直线上两个表示点的大写字母A、B命名为直线AB，符合表示规则，正确；
选项D：同时使用小写字母b和表示点的大写字母A命名直线，大小写混用，不符合规则，错误。
【答案】
C
【知识点】
直线的表示方法
【点评】
本题是对直线表示基本概念的考查，属于基础题型，熟练掌握直线表示的规范要求，避免大小写混用的问题即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.（2026河南平顶山郏县期中）三种生活中的现象:木匠弹墨线,打靶瞄准,拉绳插秧,都可以用基本事实
两点确定一条直线
来解释.答案
2. 两点确定一条直线
解析
【分析】
解题时先分析三个生活现象的共同特征：三个场景都是通过固定两个点，得到唯一一条笔直的线。再结合所学的直线相关基本事实，回忆直线的核心性质：经过两点有且只有一条直线，也就是两点确定一条直线，逐一验证三个现象都符合该性质的应用场景，就能得出答案。
【解析】
我们逐个分析三个生活现象：
1. 木匠弹墨线：只需要在木料两端各定一个点，拉紧墨线后弹动，就能得到一条笔直的墨线，符合两点确定一条直线的规律；
2. 打靶瞄准：射击时要让准星、靶心两个点处在同一条视线上才能命中目标，利用的就是两点确定一条直线的原理；
3. 拉绳插秧：在稻田两端固定绳子的两个端点，绳子会被拉成笔直的线，沿着绳子插秧就能保证秧苗排列整齐，同样应用了两点确定一条直线的基本事实。
综上，三个现象都可以用“两点确定一条直线”的基本事实解释。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活常见场景考查数学基本事实的应用，体现了数学与实际生活的紧密联系，属于基础概念应用题，掌握相关基本事实即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先分析三个生活现象的共同特征：三个场景都是通过固定两个点，得到唯一一条笔直的线。再结合所学的直线相关基本事实，回忆直线的核心性质：经过两点有且只有一条直线，也就是两点确定一条直线，逐一验证三个现象都符合该性质的应用场景，就能得出答案。
【解析】
我们逐个分析三个生活现象：
1. 木匠弹墨线：只需要在木料两端各定一个点，拉紧墨线后弹动，就能得到一条笔直的墨线，符合两点确定一条直线的规律；
2. 打靶瞄准：射击时要让准星、靶心两个点处在同一条视线上才能命中目标，利用的就是两点确定一条直线的原理；
3. 拉绳插秧：在稻田两端固定绳子的两个端点，绳子会被拉成笔直的线，沿着绳子插秧就能保证秧苗排列整齐，同样应用了两点确定一条直线的基本事实。
综上，三个现象都可以用“两点确定一条直线”的基本事实解释。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活常见场景考查数学基本事实的应用，体现了数学与实际生活的紧密联系，属于基础概念应用题，掌握相关基本事实即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. (2026河北唐山遵化市期中)如图,射线AB上有一点C.下列选项中,与射线AB是同一条射线的是 (
A.射线BA
B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB
B
)A.射线BA
B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB
答案
3. B
解析
【分析】
要判断哪条射线与射线AB是同一条射线，首先要明确同一条射线的判定条件：需同时满足端点相同、延伸方向一致两个要求。首先确定射线AB的端点是A，延伸方向为从A指向B（及更远的方向，图中C点在该延伸方向上），再逐一比对各选项射线的端点和延伸方向即可得出答案。
【解析】
判断两条射线为同一条射线，必须同时满足①端点相同；②延伸方向一致。
射线AB的端点为A，延伸方向为从A向B一侧延伸：
A. 射线BA的端点是B，延伸方向为从B向A，端点、延伸方向均与射线AB不同，不是同一条射线；
B. 射线AC的端点是A，延伸方向为从A向C，C点在射线AB的延伸路径上，因此延伸方向与射线AB一致，是同一条射线；
C. 射线BC的端点是B，与射线AB端点不同，不是同一条射线；
D. 射线CB的端点是C，延伸方向为从C向B，端点、延伸方向均与射线AB不同，不是同一条射线。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
射线的概念；同射线的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是牢牢抓住射线的两个核心要素：端点和延伸方向，二者均相同的射线才是同一条射线，掌握该判定方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪条射线与射线AB是同一条射线，首先要明确同一条射线的判定条件：需同时满足端点相同、延伸方向一致两个要求。首先确定射线AB的端点是A，延伸方向为从A指向B（及更远的方向，图中C点在该延伸方向上），再逐一比对各选项射线的端点和延伸方向即可得出答案。
【解析】
判断两条射线为同一条射线，必须同时满足①端点相同；②延伸方向一致。
射线AB的端点为A，延伸方向为从A向B一侧延伸：
A. 射线BA的端点是B，延伸方向为从B向A，端点、延伸方向均与射线AB不同，不是同一条射线；
B. 射线AC的端点是A，延伸方向为从A向C，C点在射线AB的延伸路径上，因此延伸方向与射线AB一致，是同一条射线；
C. 射线BC的端点是B，与射线AB端点不同，不是同一条射线；
D. 射线CB的端点是C，延伸方向为从C向B，端点、延伸方向均与射线AB不同，不是同一条射线。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
射线的概念；同射线的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是牢牢抓住射线的两个核心要素：端点和延伸方向，二者均相同的射线才是同一条射线，掌握该判定方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4. 下图中共有
8
条射线. 答案
4. 8
解析
【分析】要计算射线的数量，首先明确射线的特征：射线有1个端点，可向一端无限延伸，端点不同或延伸方向不同都属于不同的射线。解题时可以按延伸方向分类，也可以按端点分类计数，避免重复或遗漏。我们可以先数出所有延伸方向，再统计每个方向上的射线数量，相加即可得到总数。
【解析】射线由端点和延伸方向共同决定，按以下步骤计数：
1. 观察图形可知共有4种不同的延伸方向：水平向左、水平向右、斜向左上、斜向右下；
2. 每个延伸方向上各有2条不同端点的射线：
水平向左方向：分别以水平直线左端点、交点为端点的2条射线；
水平向右方向：分别以水平直线左端点、交点为端点的2条射线；
斜向左上方向：分别以斜线上端点、交点为端点的2条射线；
斜向右下方向：分别以斜线下端点、交点为端点的2条射线；
3. 总射线数量：$2×4=8$（条）
【答案】8
【知识点】射线的定义；射线的计数
【点评】本题属于基础题，主要考查射线的特征及计数方法，解题时按照方向或端点分类有序计数即可，注意不要漏数不同端点的同方向射线。
【难度系数】0.7
【解析】射线由端点和延伸方向共同决定，按以下步骤计数：
1. 观察图形可知共有4种不同的延伸方向：水平向左、水平向右、斜向左上、斜向右下；
2. 每个延伸方向上各有2条不同端点的射线：
水平向左方向：分别以水平直线左端点、交点为端点的2条射线；
水平向右方向：分别以水平直线左端点、交点为端点的2条射线；
斜向左上方向：分别以斜线上端点、交点为端点的2条射线；
斜向右下方向：分别以斜线下端点、交点为端点的2条射线；
3. 总射线数量：$2×4=8$（条）
【答案】8
【知识点】射线的定义；射线的计数
【点评】本题属于基础题，主要考查射线的特征及计数方法，解题时按照方向或端点分类有序计数即可，注意不要漏数不同端点的同方向射线。
【难度系数】0.7
5. 按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（
A
）答案
5. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“线段PQ的延长线”的定义：第一，延长线必须和原线段PQ在同一条直线上；第二，方向是沿P到Q的方向，从Q点向外延伸，如果是沿Q到P的方向从P向外延伸，属于线段QP的延长线。解题时可以分两步判断：第一步先排除延长线和线段PQ不共线的选项，第二步再判断延长方向是否符合“PQ延长线”的要求。
【解析】
1. 判断延长线是否与线段PQ共线：线段的延长线是原线段所在直线的一部分，必须和原线段共线。选项C、D的延长线是斜线，和PQ不共线，直接排除；
2. 判断延长方向：“线段PQ的延长线”要求沿P→Q的方向，在Q点的外侧延伸。选项B的延长线在P点的外侧，是沿Q→P方向延伸，属于线段QP的延长线，不符合要求；选项A的延长线沿P→Q方向，在Q点外侧延伸，符合线段PQ延长线的定义。
【答案】
A
【知识点】
线段延长线概念；几何语言与图形转化
【点评】
本题是几何基础概念题，核心考查对线段延长线方向性的理解，做题时要注意区分“PQ的延长线”和“QP的延长线”的方向差异，牢记延长线与原线段共线的特点，避免混淆方向或者忽略共线要求出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“线段PQ的延长线”的定义：第一，延长线必须和原线段PQ在同一条直线上；第二，方向是沿P到Q的方向，从Q点向外延伸，如果是沿Q到P的方向从P向外延伸，属于线段QP的延长线。解题时可以分两步判断：第一步先排除延长线和线段PQ不共线的选项，第二步再判断延长方向是否符合“PQ延长线”的要求。
【解析】
1. 判断延长线是否与线段PQ共线：线段的延长线是原线段所在直线的一部分，必须和原线段共线。选项C、D的延长线是斜线，和PQ不共线，直接排除；
2. 判断延长方向：“线段PQ的延长线”要求沿P→Q的方向，在Q点的外侧延伸。选项B的延长线在P点的外侧，是沿Q→P方向延伸，属于线段QP的延长线，不符合要求；选项A的延长线沿P→Q方向，在Q点外侧延伸，符合线段PQ延长线的定义。
【答案】
A
【知识点】
线段延长线概念；几何语言与图形转化
【点评】
本题是几何基础概念题，核心考查对线段延长线方向性的理解，做题时要注意区分“PQ的延长线”和“QP的延长线”的方向差异，牢记延长线与原线段共线的特点，避免混淆方向或者忽略共线要求出错。
【难度系数】
0.8
6. 下图中共有
6
条线段. 答案
6. 6
解析
【分析】
要数出图中线段的总数，我们可以采用按左端点有序计数的方法，避免重复或遗漏：首先明确图上共有A、C、D、B4个端点，我们固定左端点，依次向右找右端点组合成线段，最后把所有线段数量相加即可。也可以用线段计数公式：若一条直线上有n个点，则线段总条数为$\frac{n(n-1)}{2}$，代入点数计算即可。
【解析】
方法一：有序枚举所有线段：
1. 以A为左端点的线段：AC、AD、AB，共3条；
2. 以C为左端点的线段：CD、CB，共2条；
3. 以D为左端点的线段：DB，共1条。
总条数：$3+2+1=6$条。
方法二：图中共有4个端点，代入线段计数公式：$\frac{4×(4-1)}{2}=6$条。
【答案】
6
【知识点】
1. 线段的定义 2. 线段计数方法
【点评】
本题是线段相关的基础题型，重点考查有序计数的逻辑，掌握按顺序枚举或公式法都可以快速解题，计数时注意不要重复、不要遗漏即可。
【难度系数】
0.9
要数出图中线段的总数，我们可以采用按左端点有序计数的方法，避免重复或遗漏：首先明确图上共有A、C、D、B4个端点，我们固定左端点，依次向右找右端点组合成线段，最后把所有线段数量相加即可。也可以用线段计数公式：若一条直线上有n个点，则线段总条数为$\frac{n(n-1)}{2}$，代入点数计算即可。
【解析】
方法一：有序枚举所有线段：
1. 以A为左端点的线段：AC、AD、AB，共3条；
2. 以C为左端点的线段：CD、CB，共2条；
3. 以D为左端点的线段：DB，共1条。
总条数：$3+2+1=6$条。
方法二：图中共有4个端点，代入线段计数公式：$\frac{4×(4-1)}{2}=6$条。
【答案】
6
【知识点】
1. 线段的定义 2. 线段计数方法
【点评】
本题是线段相关的基础题型，重点考查有序计数的逻辑，掌握按顺序枚举或公式法都可以快速解题，计数时注意不要重复、不要遗漏即可。
【难度系数】
0.9
7.如图,直线l与直线m相交于点O,下列说法错误的是 (
A.点A在直线m外
B.点P在直线l上
C.点B在线段OA的反向延长线上
D.直线m与线段AB相交于点O
B
)A.点A在直线m外
B.点P在直线l上
C.点B在线段OA的反向延长线上
D.直线m与线段AB相交于点O
答案
7. B
解析
【分析】
解题时需结合图形，依据点与直线的位置关系、线段延长线的定义、直线相交的相关概念，逐个判断每个选项的描述是否正确，最终选出错误的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 观察图形，直线m是过点O的斜线，点A在水平直线l上，不在直线m上，即点A在直线m外，该说法正确，不符合题意；
B. 观察图形，点P在直线l的上方，未在直线l上，该说法错误，符合题意；
C. 线段OA的方向是从O指向A（向左），其反向延长线是从O向右延伸的部分，点B在O的右侧，即点B在线段OA的反向延长线上，该说法正确，不符合题意；
D. 线段AB在直线l上，直线m与直线l相交于点O，且O在线段AB上，即直线m与线段AB相交于点O，该说法正确，不符合题意。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
点与直线的位置关系；线段的延长线；两直线相交
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查直线、线段相关的基础定义，解题的核心是结合图形准确判断各几何元素的位置关系，熟练掌握相关定义就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时需结合图形，依据点与直线的位置关系、线段延长线的定义、直线相交的相关概念，逐个判断每个选项的描述是否正确，最终选出错误的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 观察图形，直线m是过点O的斜线，点A在水平直线l上，不在直线m上，即点A在直线m外，该说法正确，不符合题意；
B. 观察图形，点P在直线l的上方，未在直线l上，该说法错误，符合题意；
C. 线段OA的方向是从O指向A（向左），其反向延长线是从O向右延伸的部分，点B在O的右侧，即点B在线段OA的反向延长线上，该说法正确，不符合题意；
D. 线段AB在直线l上，直线m与直线l相交于点O，且O在线段AB上，即直线m与线段AB相交于点O，该说法正确，不符合题意。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
点与直线的位置关系；线段的延长线；两直线相交
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查直线、线段相关的基础定义，解题的核心是结合图形准确判断各几何元素的位置关系，熟练掌握相关定义就能快速解题。
【难度系数】
0.8
8. 如图,若线段AB与线段CD有交点,则点D可能与图中的点
F
重合.答案
8. F
解析
【分析】
解题时首先明确线段AB的位置：AB是水平直线上以B为左端点、A为右端点的线段，点C在直线AB的下方。要使线段CD与AB有交点，首先需保证线段CD和直线AB有交点，因此点D要和点C在直线AB的两侧，即D在直线AB上方，先排除直线AB下方的H、G两点；再判断上方的F、E：若D和E重合，连接C、E，二者连线和直线AB的交点在A的右侧，不在线段AB上；若D和F重合，连接C、F，二者连线和直线AB的交点在B、A之间，恰好落在线段AB上，符合要求。
【解析】
已知线段AB在水平直线上，左端点为B，右端点为A，点C位于直线AB的下方：
1. 若线段CD与线段AB有交点，首先线段CD需与直线AB相交，因此D与C需在直线AB两侧，排除直线AB下方的H、G两点；
2. 剩余上方的F、E两点：连接CE，CE与直线AB的交点在A点右侧，不属于线段AB；连接CF，CF与直线AB的交点在B、A两点之间，属于线段AB，满足线段CD与AB有交点的要求。
因此点D可能与F重合。
【答案】
F
【知识点】
线段相交的判定；两点确定一条直线
【点评】
本题考查线段相交的相关知识，解题时可通过画图辅助判断两点连线与已知线段的交点位置，是对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确线段AB的位置：AB是水平直线上以B为左端点、A为右端点的线段，点C在直线AB的下方。要使线段CD与AB有交点，首先需保证线段CD和直线AB有交点，因此点D要和点C在直线AB的两侧，即D在直线AB上方，先排除直线AB下方的H、G两点；再判断上方的F、E：若D和E重合，连接C、E，二者连线和直线AB的交点在A的右侧，不在线段AB上；若D和F重合，连接C、F，二者连线和直线AB的交点在B、A之间，恰好落在线段AB上，符合要求。
【解析】
已知线段AB在水平直线上，左端点为B，右端点为A，点C位于直线AB的下方：
1. 若线段CD与线段AB有交点，首先线段CD需与直线AB相交，因此D与C需在直线AB两侧，排除直线AB下方的H、G两点；
2. 剩余上方的F、E两点：连接CE，CE与直线AB的交点在A点右侧，不属于线段AB；连接CF，CF与直线AB的交点在B、A两点之间，属于线段AB，满足线段CD与AB有交点的要求。
因此点D可能与F重合。
【答案】
F
【知识点】
线段相交的判定；两点确定一条直线
【点评】
本题考查线段相交的相关知识，解题时可通过画图辅助判断两点连线与已知线段的交点位置，是对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.7
9. 如图,能用字母表示且以点 C 为端点的线段的条数为 m,能用字母表示且以点 C 为端点的射线的条数为 n,则 $ m-n $ 的值为
2
.答案
9. 2
解析
【分析】
解题时首先要明确线段、射线的定义：线段有两个端点，不可延伸；射线有1个端点，一端可无限延伸。第一步先数出以C为端点、可用字母表示的线段总条数得到m，第二步数出以C为端点、可用字母表示的射线总条数得到n，最后计算m-n的差值即可。
【解析】
1. 计算m的值：
以C为端点的可用字母表示的线段有：线段CB、线段CE、线段CA、线段CD，共4条，因此$m=4$。
2. 计算n的值：
射线需满足一端无限延伸，以C为端点的可用字母表示的射线有：射线CA（从C出发过A向上延伸）、射线CD（从C出发过D向右延伸），共2条，因此$n=2$。
3. 计算差值：
$m-n=4-2=2$。
【答案】
2
【知识点】
线段的识别，射线的识别
【点评】
本题易错点是计数时混淆线段和射线的特征，注意射线仅一端可无限延伸，计数时要结合图形判断延伸方向，避免多数或漏数。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确线段、射线的定义：线段有两个端点，不可延伸；射线有1个端点，一端可无限延伸。第一步先数出以C为端点、可用字母表示的线段总条数得到m，第二步数出以C为端点、可用字母表示的射线总条数得到n，最后计算m-n的差值即可。
【解析】
1. 计算m的值：
以C为端点的可用字母表示的线段有：线段CB、线段CE、线段CA、线段CD，共4条，因此$m=4$。
2. 计算n的值：
射线需满足一端无限延伸，以C为端点的可用字母表示的射线有：射线CA（从C出发过A向上延伸）、射线CD（从C出发过D向右延伸），共2条，因此$n=2$。
3. 计算差值：
$m-n=4-2=2$。
【答案】
2
【知识点】
线段的识别，射线的识别
【点评】
本题易错点是计数时混淆线段和射线的特征，注意射线仅一端可无限延伸，计数时要结合图形判断延伸方向，避免多数或漏数。
【难度系数】
0.7
10.❶易错 经过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作的直线条数为
1或3
.答案
10. 1或3
需分三点在同一条直线上和不在同一条直线上两种情况讨论.
需分三点在同一条直线上和不在同一条直线上两种情况讨论.
解析
【分析】
解题时首先要明确直线的基本性质：两点确定一条直线。由于题目没有明确给出A、B、C三点的位置关系，所以需要分两种情况讨论：第一种是三点在同一条直线上，第二种是三点不在同一条直线上，分别计算两种情况下可作的直线条数，再汇总结果即可。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 当A、B、C三点在同一条直线上时，根据“两点确定一条直线”，过任意两点作直线，所有点都在同一条直线上，因此只能作出1条直线；
2. 当A、B、C三点不在同一条直线上时，分别过两点作直线，可作出直线AB、直线AC、直线BC，共3条直线。
综上，可作的直线条数为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，容易忽略三点共线的情况，直接得出3条的错误结果。解题时若题目未明确给出点的位置关系，一定要注意分情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确直线的基本性质：两点确定一条直线。由于题目没有明确给出A、B、C三点的位置关系，所以需要分两种情况讨论：第一种是三点在同一条直线上，第二种是三点不在同一条直线上，分别计算两种情况下可作的直线条数，再汇总结果即可。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 当A、B、C三点在同一条直线上时，根据“两点确定一条直线”，过任意两点作直线，所有点都在同一条直线上，因此只能作出1条直线；
2. 当A、B、C三点不在同一条直线上时，分别过两点作直线，可作出直线AB、直线AC、直线BC，共3条直线。
综上，可作的直线条数为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，容易忽略三点共线的情况，直接得出3条的错误结果。解题时若题目未明确给出点的位置关系，一定要注意分情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
11. 新素养·推理能力 平面上有10个点，其中4个点在同一条直线上，其余任意三点都不共线，且任意两点与共线的4个点中的任意一点均不共线. 过这些点中的任意两点作直线，一共可以作多少条直线？
答案
11. 解:过任意三点都不共线的6个点中任意两点可以作$\frac{6×(6-1)}{2}=15$(条)直线,仅过共线的4个点中任意一点可以作4×6=24(条)直线,过共线的4个点可以作1条直线,所以一共可以作15+24+1=40(条)直线.
解析
【分析】
解题时我们可以基于“两点确定一条直线”的性质，用分类计数的思路避免重复或遗漏：首先把10个点分成两类：4个共线的点，和其余任意三点不共线的6个点。再把所有直线分成三类分别计数：①6个非共线点两两连接形成的直线；②4个共线点分别和6个非共线点连接形成的直线；③4个共线点本身所在的1条直线。最后把三类直线的数量相加即可得到总条数。
【解析】
解：我们分三类计算直线数量：
1. 计算任意三点不共线的6个点两两连线的条数：
每个点可和其余5个点连成直线，共计算$6×(6-1)=30$次，由于每条直线被两个端点各计算1次，因此实际直线条数为$30÷2=15$条；
2. 计算共线的4个点分别与6个非共线点连线的条数：
每个共线点可和6个非共线点连6条直线，已知任意两点与共线的4个点中的任意一点均不共线，因此这些直线没有重合，总条数为$4×6=24$条；
3. 共线的4个点只能确定1条直线。
三类直线相加得总条数：$15+24+1=40$条。
【答案】
40条
【知识点】
两点确定一条直线；分类计数；共线问题处理
【点评】
本题主要考查直线基本性质的应用，采用分类讨论的方法计数能有效避免重复和遗漏，解题的关键是明确共线的多个点仅能确定1条直线，对逻辑推理能力和思维严谨性有较好的锻炼作用。
【难度系数】
0.6
解题时我们可以基于“两点确定一条直线”的性质，用分类计数的思路避免重复或遗漏：首先把10个点分成两类：4个共线的点，和其余任意三点不共线的6个点。再把所有直线分成三类分别计数：①6个非共线点两两连接形成的直线；②4个共线点分别和6个非共线点连接形成的直线；③4个共线点本身所在的1条直线。最后把三类直线的数量相加即可得到总条数。
【解析】
解：我们分三类计算直线数量：
1. 计算任意三点不共线的6个点两两连线的条数：
每个点可和其余5个点连成直线，共计算$6×(6-1)=30$次，由于每条直线被两个端点各计算1次，因此实际直线条数为$30÷2=15$条；
2. 计算共线的4个点分别与6个非共线点连线的条数：
每个共线点可和6个非共线点连6条直线，已知任意两点与共线的4个点中的任意一点均不共线，因此这些直线没有重合，总条数为$4×6=24$条；
3. 共线的4个点只能确定1条直线。
三类直线相加得总条数：$15+24+1=40$条。
【答案】
40条
【知识点】
两点确定一条直线；分类计数；共线问题处理
【点评】
本题主要考查直线基本性质的应用，采用分类讨论的方法计数能有效避免重复和遗漏，解题的关键是明确共线的多个点仅能确定1条直线，对逻辑推理能力和思维严谨性有较好的锻炼作用。
【难度系数】
0.6
