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8 [2025 苏州]如图所示是一款电水壶的电路简图，$R_1$、$R_2$均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88 W，$R_1$阻值为44 Ω，加热时应将开关旋至
2
(1/2)位置，加热功率为1 100
W，$R_2$阻值为506
Ω。答案
8. 2 1 100 506
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关位置对应的电路连接方式，结合电功率公式分析计算：
1. 开关位置对应电路：当开关旋至1位置时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为保温档；当开关旋至2位置时，只有$R_1$接入电路，电阻小，功率大，为加热档。
2. 利用保温功率计算串联总电阻，进而求出$R_2$的阻值；再根据加热档的电路（仅$R_1$工作）计算加热功率。
【解析】
1. 确定电路状态：
保温档（开关在1位置）：$R_1$与$R_2$串联，已知保温功率$P_{保}=88\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$。
加热档（开关在2位置）：仅$R_1$接入电路，功率大，为加热状态。
2. 计算串联总电阻：根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可得串联总电阻$R_{串}=\frac{U^2}{P_{保}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$。
3. 求$R_2$的阻值：串联总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，已知$R_1=44\ \Omega$，因此$R_2=R_{串}-R_1=550\ \Omega-44\ \Omega=506\ \Omega$。
4. 计算加热功率：加热时仅$R_1$工作，根据$P=\frac{U^2}{R}$，得加热功率$P_{加}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$。
【答案】
2；1100；506
【知识点】
电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合开关切换考查电功率计算，核心是正确分析不同档位的电路连接，区分加热、保温档的电阻差异，熟练应用电功率公式即可解题。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需先明确不同开关位置对应的电路连接方式，结合电功率公式分析计算：
1. 开关位置对应电路：当开关旋至1位置时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为保温档；当开关旋至2位置时，只有$R_1$接入电路，电阻小，功率大，为加热档。
2. 利用保温功率计算串联总电阻，进而求出$R_2$的阻值；再根据加热档的电路（仅$R_1$工作）计算加热功率。
【解析】
1. 确定电路状态：
保温档（开关在1位置）：$R_1$与$R_2$串联，已知保温功率$P_{保}=88\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$。
加热档（开关在2位置）：仅$R_1$接入电路，功率大，为加热状态。
2. 计算串联总电阻：根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可得串联总电阻$R_{串}=\frac{U^2}{P_{保}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$。
3. 求$R_2$的阻值：串联总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，已知$R_1=44\ \Omega$，因此$R_2=R_{串}-R_1=550\ \Omega-44\ \Omega=506\ \Omega$。
4. 计算加热功率：加热时仅$R_1$工作，根据$P=\frac{U^2}{R}$，得加热功率$P_{加}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$。
【答案】
2；1100；506
【知识点】
电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合开关切换考查电功率计算，核心是正确分析不同档位的电路连接，区分加热、保温档的电阻差异，熟练应用电功率公式即可解题。
【难度系数】
0.3
9（易错题）在如图所示的电路中，定值电阻$R_0$的阻值为$20\ \Omega$，电动机线圈电阻为$2\ \Omega$。闭合开关S，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的示数分别为$0.8\ \mathrm{A}$、$0.3\ \mathrm{A}$，则该电路电源电压为
6
$\mathrm{V}$，$1\ \mathrm{min}$内电路消耗的电能为288
$\mathrm{J}$，$1\ \mathrm{min}$内电流通过电动机产生的热量为30
$\mathrm{J}$。答案
9. 6 288 30
电动机是非纯电阻用电器,相同时间产生的电热Q小于电功W。根据焦耳定律可知1 min内电流通过电动机产生的热量$Q_M=I_M^2Rt=(0.5\ \mathrm{A})^2×2\ \Omega×1×60\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$。
电动机是非纯电阻用电器,相同时间产生的电热Q小于电功W。根据焦耳定律可知1 min内电流通过电动机产生的热量$Q_M=I_M^2Rt=(0.5\ \mathrm{A})^2×2\ \Omega×1×60\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先分析电路结构：定值电阻$R_0$与电动机$M$并联，电流表$\mathrm{A}_2$测量$R_0$支路的电流，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路总电流。解题思路：1. 利用并联电路电压规律，结合欧姆定律计算电源电压；2. 电路消耗的总电能用总电压、总电流和时间计算；3. 先求出通过电动机的电流，再根据焦耳定律计算电动机产生的热量（注意电动机是非纯电阻用电器，计算热量只能用焦耳定律，不能用电功公式）。
【解析】
1. 计算电源电压：并联电路中各支路电压等于电源电压，对$R_0$，根据欧姆定律$U=I_0R_0$，已知$I_0=0.3\ \mathrm{A}$，$R_0=20\ \Omega$，则$U=0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
2. 计算1 min内电路消耗的电能：电路总电流$I=0.8\ \mathrm{A}$，时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据电功公式$W=UIt$，得$W=6\ \mathrm{V} × 0.8\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s}=288\ \mathrm{J}$。
3. 计算1 min内电动机产生的热量：通过电动机的电流$I_M=I - I_0=0.8\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，电动机是非纯电阻，根据焦耳定律$Q=I_M^2Rt$，代入数据得$Q=(0.5\ \mathrm{A})^2 × 2\ \Omega × 60\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$。
【答案】
6；288；30
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功与电热计算
【点评】
本题考查并联电路的规律及纯电阻、非纯电阻用电器的电功和电热计算，易错点是电动机的热量计算不能混淆电功公式，需牢记非纯电阻用电器的热量仅由焦耳定律计算，是易错题。
【难度系数】
0.5
首先分析电路结构：定值电阻$R_0$与电动机$M$并联，电流表$\mathrm{A}_2$测量$R_0$支路的电流，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路总电流。解题思路：1. 利用并联电路电压规律，结合欧姆定律计算电源电压；2. 电路消耗的总电能用总电压、总电流和时间计算；3. 先求出通过电动机的电流，再根据焦耳定律计算电动机产生的热量（注意电动机是非纯电阻用电器，计算热量只能用焦耳定律，不能用电功公式）。
【解析】
1. 计算电源电压：并联电路中各支路电压等于电源电压，对$R_0$，根据欧姆定律$U=I_0R_0$，已知$I_0=0.3\ \mathrm{A}$，$R_0=20\ \Omega$，则$U=0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
2. 计算1 min内电路消耗的电能：电路总电流$I=0.8\ \mathrm{A}$，时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据电功公式$W=UIt$，得$W=6\ \mathrm{V} × 0.8\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s}=288\ \mathrm{J}$。
3. 计算1 min内电动机产生的热量：通过电动机的电流$I_M=I - I_0=0.8\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，电动机是非纯电阻，根据焦耳定律$Q=I_M^2Rt$，代入数据得$Q=(0.5\ \mathrm{A})^2 × 2\ \Omega × 60\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{J}$。
【答案】
6；288；30
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功与电热计算
【点评】
本题考查并联电路的规律及纯电阻、非纯电阻用电器的电功和电热计算，易错点是电动机的热量计算不能混淆电功公式，需牢记非纯电阻用电器的热量仅由焦耳定律计算，是易错题。
【难度系数】
0.5
10 新情境 生活实践 小峰同学购买了一个电热水壶，烧水时发现电源线很热，甚至能闻到橡胶的焦味，他决定向消费者协会投诉，投诉的理由应该是 （
A.电源线太短
B.电源线太粗
C.电源线太细
D.电压太高
C
）A.电源线太短
B.电源线太粗
C.电源线太细
D.电压太高
答案
10. C
解析
【分析】
要解决该问题，需结合焦耳定律和影响导线电阻的因素分析：电热水壶是大功率用电器，工作时电路电流较大。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，电流$I$和通电时间$t$一定时，导线电阻$R$越大，产生热量越多，电源线就会发热甚至烧焦。而导线电阻与横截面积有关：材料、长度相同时，横截面积越小（电源线越细），电阻越大；横截面积越大（越粗），电阻越小。再逐一判断选项：A选项电源线太短，电阻小，不会过热；B选项电源线太粗，电阻小，不符合；D选项家庭电路电压为220V，是正常工作电压，不是问题；只有C选项电源线太细，电阻大，导致发热过多，符合投诉理由。
【解析】
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，大功率用电器工作时电流$I$较大，电源线发热说明其电阻过大。导线电阻的影响因素：材料、长度相同的情况下，横截面积越小（电源线越细），电阻越大。逐一分析选项：
A. 电源线太短：电阻小，产生热量少，不会过热，错误；
B. 电源线太粗：横截面积大，电阻小，产生热量少，错误；
C. 电源线太细：横截面积小，电阻大，相同电流下产生热量多，导致过热，正确；
D. 家庭电路电压为220V，是标准工作电压，不是故障原因，错误。
【答案】
C
【知识点】
焦耳定律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题结合生活中电热水壶电源线过热的实际情境，考查物理知识在生活中的应用，需掌握焦耳定律和导线电阻的影响因素，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需结合焦耳定律和影响导线电阻的因素分析：电热水壶是大功率用电器，工作时电路电流较大。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，电流$I$和通电时间$t$一定时，导线电阻$R$越大，产生热量越多，电源线就会发热甚至烧焦。而导线电阻与横截面积有关：材料、长度相同时，横截面积越小（电源线越细），电阻越大；横截面积越大（越粗），电阻越小。再逐一判断选项：A选项电源线太短，电阻小，不会过热；B选项电源线太粗，电阻小，不符合；D选项家庭电路电压为220V，是正常工作电压，不是问题；只有C选项电源线太细，电阻大，导致发热过多，符合投诉理由。
【解析】
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，大功率用电器工作时电流$I$较大，电源线发热说明其电阻过大。导线电阻的影响因素：材料、长度相同的情况下，横截面积越小（电源线越细），电阻越大。逐一分析选项：
A. 电源线太短：电阻小，产生热量少，不会过热，错误；
B. 电源线太粗：横截面积大，电阻小，产生热量少，错误；
C. 电源线太细：横截面积小，电阻大，相同电流下产生热量多，导致过热，正确；
D. 家庭电路电压为220V，是标准工作电压，不是故障原因，错误。
【答案】
C
【知识点】
焦耳定律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题结合生活中电热水壶电源线过热的实际情境，考查物理知识在生活中的应用，需掌握焦耳定律和导线电阻的影响因素，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
11 小刚在家用功率为1 kW的电热水壶(如图所示)，在额定电压下，将一壶水在标准大气压下从常温加热至沸腾，电热水壶的加热效率为80%，则所需的时间约为 （
A.7 min
B.15 min
C.20 min
D.30 min
A
）A.7 min
B.15 min
C.20 min
D.30 min
答案
11. A
解析
【分析】
要解决本题，需结合热量计算公式、电功与加热效率的关系进行分析：首先明确标准大气压下水的沸点为100℃，常温通常取20℃；常见电热水壶装水质量约1.5kg；水吸收的热量可通过$Q_{吸}=cm\Delta t$计算，电热水壶消耗的电能$W=Pt$，且加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$，由此推导时间的表达式，代入数值计算后即可得出结果。
【解析】
解：设电热水壶装水的质量$m=1.5\ \mathrm{kg}$，常温$t_0=20°\mathrm{C}$，标准大气压下水的沸点$t=100°\mathrm{C}$，则水升高的温度$\Delta t=t-t_0=100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=80°\mathrm{C}$。
水吸收的热量：$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.5\ \mathrm{kg}×80°\mathrm{C}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$。
已知电热水壶的功率$P=1\ \mathrm{kW}=1000\ \mathrm{W}$，加热效率$\eta=80\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$得，电热水壶消耗的电能：$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{5.04×10^5\ \mathrm{J}}{0.8}=6.3×10^5\ \mathrm{J}$。
又因为$W=Pt$，所以所需时间：$t=\frac{W}{P}=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{W}}=630\ \mathrm{s}=10.5\ \mathrm{min}$，最接近7min，故选A。
【答案】
A
【知识点】
热量计算、电功与效率
【点评】
本题结合生活中的电热水壶，考查热量计算和电功效率的应用，关键是合理估算水的质量，理解效率的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合热量计算公式、电功与加热效率的关系进行分析：首先明确标准大气压下水的沸点为100℃，常温通常取20℃；常见电热水壶装水质量约1.5kg；水吸收的热量可通过$Q_{吸}=cm\Delta t$计算，电热水壶消耗的电能$W=Pt$，且加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$，由此推导时间的表达式，代入数值计算后即可得出结果。
【解析】
解：设电热水壶装水的质量$m=1.5\ \mathrm{kg}$，常温$t_0=20°\mathrm{C}$，标准大气压下水的沸点$t=100°\mathrm{C}$，则水升高的温度$\Delta t=t-t_0=100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=80°\mathrm{C}$。
水吸收的热量：$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.5\ \mathrm{kg}×80°\mathrm{C}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$。
已知电热水壶的功率$P=1\ \mathrm{kW}=1000\ \mathrm{W}$，加热效率$\eta=80\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$得，电热水壶消耗的电能：$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{5.04×10^5\ \mathrm{J}}{0.8}=6.3×10^5\ \mathrm{J}$。
又因为$W=Pt$，所以所需时间：$t=\frac{W}{P}=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{W}}=630\ \mathrm{s}=10.5\ \mathrm{min}$，最接近7min，故选A。
【答案】
A
【知识点】
热量计算、电功与效率
【点评】
本题结合生活中的电热水壶，考查热量计算和电功效率的应用，关键是合理估算水的质量，理解效率的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.6
12 [2026龙东地区]某养生壶内部电路如图所示，其中$R_1$和$R_2$为电热丝，S是电源开关，$S_1$是温控开关(水温达到$100°\mathrm{C}$时，温控开关$S_1$断开，切换为保温状态)。该养生壶的部分参数如表所示。求：
(1) $R_1$的电阻。
(2) 当S和$S_1$均闭合时，$R_2$的电功率。
(3) 养生壶在加热状态下工作5 min消耗的电能。
(1) $R_1$的电阻。
(2) 当S和$S_1$均闭合时，$R_2$的电功率。
(3) 养生壶在加热状态下工作5 min消耗的电能。
答案
12. (1) 当只闭合开关S时,只有$R_1$接入电路,是保温状态,通过$R_1$的电流$I=\frac{P_保}{U}=\frac{44\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.2\ \mathrm{A}$,$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=1\ 100\ \Omega$
(2) 当开关S和$S_1$都闭合时,$R_1$和$R_2$并联接入电路,是加热状态,$R_2$的电功率$P_2=P_加-P_保=1\ 100\ \mathrm{W}-44\ \mathrm{W}=1\ 056\ \mathrm{W}$
(3) 养生壶加热时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$,加热消耗的电能$W=P_加\ t=1\ 100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 当开关S和$S_1$都闭合时,$R_1$和$R_2$并联接入电路,是加热状态,$R_2$的电功率$P_2=P_加-P_保=1\ 100\ \mathrm{W}-44\ \mathrm{W}=1\ 056\ \mathrm{W}$
(3) 养生壶加热时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$,加热消耗的电能$W=P_加\ t=1\ 100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
首先明确养生壶的工作状态：当开关S闭合、S₁断开时，只有R₁接入电路，为保温状态；当S和S₁均闭合时，R₁与R₂并联，为加热状态。解题时，先根据保温状态的功率和电压求R₁的电阻，再利用加热总功率与保温功率的差得到R₂的电功率，最后结合加热功率和时间计算消耗的电能，核心是判断不同开关状态下的电路结构，应用电功率相关公式解题。
【解析】
(1) 保温状态下，只有R₁接入电路，已知保温功率$P_保=44\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=UI$得通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{P_保}{U}=\frac{44\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=1100\ \Omega$；
(2) 加热状态下，$R_1$与$R_2$并联，总功率$P_加=1100\ \mathrm{W}$，并联电路总功率等于各支路功率之和，因此$R_2$的电功率：$P_2=P_加-P_保=1100\ \mathrm{W}-44\ \mathrm{W}=1056\ \mathrm{W}$；
(3) 加热时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据$W=Pt$，加热5min消耗的电能：$W=P_加 t=1100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$；
【答案】
(1) $R_1$的电阻为$1100\ \Omega$；(2) $R_2$的电功率为$1056\ \mathrm{W}$；(3) 加热5min消耗的电能为$3.3×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、并联电路功率规律、电能计算
【点评】
本题是电热器电路的典型基础题，重点考查开关状态对应的电路分析，以及电功率、电能公式的应用，解题关键是明确保温和加热状态的电路结构，难度适中，注重基础公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
首先明确养生壶的工作状态：当开关S闭合、S₁断开时，只有R₁接入电路，为保温状态；当S和S₁均闭合时，R₁与R₂并联，为加热状态。解题时，先根据保温状态的功率和电压求R₁的电阻，再利用加热总功率与保温功率的差得到R₂的电功率，最后结合加热功率和时间计算消耗的电能，核心是判断不同开关状态下的电路结构，应用电功率相关公式解题。
【解析】
(1) 保温状态下，只有R₁接入电路，已知保温功率$P_保=44\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=UI$得通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{P_保}{U}=\frac{44\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=1100\ \Omega$；
(2) 加热状态下，$R_1$与$R_2$并联，总功率$P_加=1100\ \mathrm{W}$，并联电路总功率等于各支路功率之和，因此$R_2$的电功率：$P_2=P_加-P_保=1100\ \mathrm{W}-44\ \mathrm{W}=1056\ \mathrm{W}$；
(3) 加热时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据$W=Pt$，加热5min消耗的电能：$W=P_加 t=1100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$；
【答案】
(1) $R_1$的电阻为$1100\ \Omega$；(2) $R_2$的电功率为$1056\ \mathrm{W}$；(3) 加热5min消耗的电能为$3.3×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、并联电路功率规律、电能计算
【点评】
本题是电热器电路的典型基础题，重点考查开关状态对应的电路分析，以及电功率、电能公式的应用，解题关键是明确保温和加热状态的电路结构，难度适中，注重基础公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
13 [2026无锡模拟]甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初温相同的水，每个容器放入加热电阻丝，其电阻大小和连接方式如图所示。若同时通电，经过一段时间后这四个容器中的水温从高到低的顺序是（
A.甲、乙、丙、丁
B.丙、丁、乙、甲
C.甲、乙、丁、丙
D.丙、乙、丁、甲
B
）A.甲、乙、丙、丁
B.丙、丁、乙、甲
C.甲、乙、丁、丙
D.丙、乙、丁、甲
答案
13. B
解析
【分析】
要判断水温高低，需比较相同时间内各容器中电阻丝产生的热量（水的质量、初温相同，产热量越多则水温越高）。首先明确各电阻的连接方式：甲的电阻R与乙的电阻2R串联接在10V电源上，丙的电阻R与丁的电阻2R并联接在10V电源上；再结合串联分压规律、纯电阻电路的热量公式Q=U²t/R，分别计算四个容器的产热量，进而比较水温高低。
【解析】
1. 计算串联电路中各电阻的电压：
甲的电阻R和乙的电阻2R串联，总电阻$R_{串}=R+2R=3R$，电源电压$U=10V$。根据串联分压规律：
甲电阻R两端电压：$U_{甲}=\frac{R}{R_{串}} × U = \frac{R}{3R} × 10V = \frac{10}{3}V$；
乙电阻2R两端电压：$U_{乙}=\frac{2R}{R_{串}} × U = \frac{2R}{3R} × 10V = \frac{20}{3}V$。
2. 计算相同时间$t$内各容器的产热量（纯电阻电路$Q=\frac{U^2 t}{R}$）：
甲容器（电阻$R$）：$Q_{甲}=\frac{U_{甲}^2 t}{R} = \frac{(\frac{10}{3})^2 t}{R} = \frac{100t}{9R} \approx 11.1\frac{t}{R}$；
乙容器（电阻$2R$）：$Q_{乙}=\frac{U_{乙}^2 t}{2R} = \frac{(\frac{20}{3})^2 t}{2R} = \frac{200t}{9R} \approx 22.2\frac{t}{R}$；
丙容器（电阻$R$，并联在10V电源）：$Q_{丙}=\frac{U^2 t}{R} = \frac{10^2 t}{R} = 100\frac{t}{R}$；
丁容器（电阻$2R$，并联在10V电源）：$Q_{丁}=\frac{U^2 t}{2R} = \frac{10^2 t}{2R} = 50\frac{t}{R}$。
3. 比较产热量大小：$Q_{丙} ＞ Q_{丁} ＞ Q_{乙} ＞ Q_{甲}$，因此水温从高到低为丙、丁、乙、甲。
【答案】
B
【知识点】
焦耳定律、串并联电路电压规律
【点评】
本题结合串并联电路特点与焦耳定律，考查电热的计算，关键是明确电阻的连接方式，正确应用串联分压规律确定各电阻两端电压，再通过热量公式比较产热量，理清电路结构是解题核心。
【难度系数】
0.3
要判断水温高低，需比较相同时间内各容器中电阻丝产生的热量（水的质量、初温相同，产热量越多则水温越高）。首先明确各电阻的连接方式：甲的电阻R与乙的电阻2R串联接在10V电源上，丙的电阻R与丁的电阻2R并联接在10V电源上；再结合串联分压规律、纯电阻电路的热量公式Q=U²t/R，分别计算四个容器的产热量，进而比较水温高低。
【解析】
1. 计算串联电路中各电阻的电压：
甲的电阻R和乙的电阻2R串联，总电阻$R_{串}=R+2R=3R$，电源电压$U=10V$。根据串联分压规律：
甲电阻R两端电压：$U_{甲}=\frac{R}{R_{串}} × U = \frac{R}{3R} × 10V = \frac{10}{3}V$；
乙电阻2R两端电压：$U_{乙}=\frac{2R}{R_{串}} × U = \frac{2R}{3R} × 10V = \frac{20}{3}V$。
2. 计算相同时间$t$内各容器的产热量（纯电阻电路$Q=\frac{U^2 t}{R}$）：
甲容器（电阻$R$）：$Q_{甲}=\frac{U_{甲}^2 t}{R} = \frac{(\frac{10}{3})^2 t}{R} = \frac{100t}{9R} \approx 11.1\frac{t}{R}$；
乙容器（电阻$2R$）：$Q_{乙}=\frac{U_{乙}^2 t}{2R} = \frac{(\frac{20}{3})^2 t}{2R} = \frac{200t}{9R} \approx 22.2\frac{t}{R}$；
丙容器（电阻$R$，并联在10V电源）：$Q_{丙}=\frac{U^2 t}{R} = \frac{10^2 t}{R} = 100\frac{t}{R}$；
丁容器（电阻$2R$，并联在10V电源）：$Q_{丁}=\frac{U^2 t}{2R} = \frac{10^2 t}{2R} = 50\frac{t}{R}$。
3. 比较产热量大小：$Q_{丙} ＞ Q_{丁} ＞ Q_{乙} ＞ Q_{甲}$，因此水温从高到低为丙、丁、乙、甲。
【答案】
B
【知识点】
焦耳定律、串并联电路电压规律
【点评】
本题结合串并联电路特点与焦耳定律，考查电热的计算，关键是明确电阻的连接方式，正确应用串联分压规律确定各电阻两端电压，再通过热量公式比较产热量，理清电路结构是解题核心。
【难度系数】
0.3
