1. 计算$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}$时，想：求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{5}$是多少，表示先把平均分成2份，其中的1份就是$\frac{1}{2}$，再把这样的1份平均分成5份，取其中的1份，也就是把平均分成$(2×5)$份，取其中的1份，用算式表示：$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}=\frac{1×1}{2×5}=\frac{1}{10}$，这样就验证了分数乘法的计算方法。请用上面的方法以$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$为例，图文并茂地说明分数乘法的计算方法。（6分）

示例:$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$就是求$\frac{1}{2}$的$\frac{3}{5}$是多少,表示先把平均分成2份,其中的1份是$\frac{1}{2}$,再把这样的1份平均分成5份,取其中的3份,也就是把平均分成$(2×5)$份,取其中的3份,用算式表示:$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{1×3}{2×5}=\frac{3}{10}$

2.《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即$\frac{1}{2}$，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。（4分）

像这样，第5天取它的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，第（$\quad$）天取它的$\frac{1}{512}$。

2. $\frac{1}{32}$ 9

四 解决问题。（39分）
为了提升学生的综合素养，满足学生多样化的需求，某小学设置了到山东（聚雅斋）中国文学艺术博物馆进行研学、到彩虹实践基地进行种植等活动。让同学们在接触中拓宽视野、陶冶情操，给同学们的校园生活增加了许多亮丽色彩。
1.学校组织二、三年级共300名同学到山东（聚雅斋）中国文学艺术博物馆进行研学活动。参加研学活动的同学中三年级占$\frac{1}{3}$，其中三年级的女同学占三年级研学总人数的$\frac{2}{5}$，三年级有多少名女同学参加这次研学活动？（6分）

1. $300×\frac{1}{3}×\frac{2}{5}=40$(名)