2026年三维数字课堂七年级数学上册人教版第116页答案
1.【开放性问题】小明在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距120km,摩托车的速度为45km/h,货车的速度为75km/h,
若两车同时分别从甲、乙两地出发,相向而行,经过多长时间两车相遇?
?”横线部分表示被墨水覆盖的若干文字,请将这道作业题补充完整,并列方程解答.

答案

1.解:可以补充:若两车同时分别从甲、乙两地出发,相向而行,经过多长时间两车相遇?
设经过$x$h两车相遇,根据题意列方程为$(45+75)x=120$.
化简,得$120x=120$.两边同除以120,得$x=1$.
所以经过1h两车相遇.
点拨:本题是一道开放性题目,题中条件给出了两地之间的距离和摩托车、货车的速度,应补充从何地、何时出发,行驶方向如何,何时相遇等.
2.【阅读理解问题】解方程:$3x - 3 = 2x - 3$,王涛同学是这样做的:
根据等式的性质1,方程两边同时加3,得$3x - 3 + 3 = 2x - 3 + 3$,①
化简,得$3x = 2x$,②
根据等式的性质2,方程两边同时除以$x$,得$3 = 2$,③
所以此方程无解. ④
王涛同学的解题过程是否正确?如果不正确,指出错在第几步及错误的原因,并加以改正.

答案

2.解:王涛同学的解题过程不正确,错在第③步,因为此时不能确定$x$的值是否为0. 当$x=0$时,方程两边同除以$x$,不符合等式的性质2. 改正:①②步同题. 方程的两边都减去$2x$,得$3x-2x=2x-2x$,即$x=0$.
点拨:此题考查等式的性质的应用,即应用等式的性质解方程.第①步应用等式的性质1,是正确的;第②步将等式两边化简,也是正确的;第③步是错误的,它不符合等式的性质2,等式的性质2要求等式两边同除以的数必须不等于0.另外要注意解方程时,一般不能在方程两边同时乘或除以未知数或含未知数的式子,这样可能会使方程变得复杂或无意义.