12. (10分)已知整式$3(\frac{1}{3}-m)$的值为$P$.
(1)当$m = 2$时,求$P$的值;
(2)若$P$的取值范围如图所示,求$m$的负整数值.

12. 解: (1) 根据题意, 得 $ P = 3 × (\frac{1}{3} - 2) = 3 × (-\frac{5}{3}) = -5 $.
(2) 由数轴知, $ P ≤ 7 $,
即 $ 3(\frac{1}{3} - m) ≤ 7 $, 解得 $ m ≥ -2 $.
因为 $ m $ 为负整数, 所以 $ m $ 的负整数值为 -1, -2.

13. (12分)已知关于$x$的方程$2x - a = 3$.
(1)若该方程的解满足$x＞1$,求$a$的取值范围;
(2)若该方程的解是不等式$3(x - 2)+5＜4(x - 1)$的最小整数解,求$a$的值.

13. 解: (1) 解方程 $ 2x - a = 3 $, 得 $ x = \frac{a + 3}{2} $.
因为该方程的解满足 $ x ＞ 1 $,
所以 $ \frac{a + 3}{2} ＞ 1 $, 解得 $ a ＞ -1 $.
(2) 解不等式 $ 3(x - 2) + 5 ＜ 4(x - 1) $, 得 $ x ＞ 3 $.
则其最小的整数解是 4.
把 $ x = 4 $ 代入 $ 2x - a = 3 $, 得 $ 8 - a = 3 $, 解得 $ a = 5 $.

14. (12分)已知代数式$8m^{2}$和$m^{4}+16$.
(1)比较$8m^{2}$与$m^{4}+16$的大小(用等号或不等号填空):
①当$m = 0$时,计算得$8m^{2}\_\_\_\_\_\_m^{4}+16$;
②当$m = -1$时,计算得$8m^{2}\_\_\_\_\_\_m^{4}+16$;
③当$m = 2$时,计算得$8m^{2}\_\_\_\_\_\_m^{4}+16$.
(2)根据(1)中的计算结果猜想$8m^{2}$和$m^{4}+16$的大小关系,并说明理由.

14. (1) ① ＜ ② ＜ ③ =
(2) 解: $ 8m^2 ≤ m^4 + 16 $. 理由如下:
$ m^4 + 16 - 8m^2 = (m^2 - 4)^2 $.
因为不论 $ m $ 为何值, $ (m^2 - 4)^2 ≥ 0 $,
所以 $ m^4 + 16 - 8m^2 ≥ 0 $, 即 $ 8m^2 ≤ m^4 + 16 $.