1.（2025·南通海门校级段考）小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的读数为$2.7{N}$。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为$1.7{N}$。（$g$取$10{N/kg}$）


(1) 求金属块在水中受到的浮力。
(2) 求金属块的体积。
(3) 通过进一步计算，结合表中所列的某些金属的密度，说明金属块是何种金属。

1．（1）$G=2.7 N$,$F_{ 示}=1.7 N$,$F_{ 浮}=G-F_{ 示}=2.7 N-1.7 N=1 N$ （2）因为金属块浸没在水中,$F_{ 浮}=\rho_{*}V_{ 排}g$，所以金 属块的体积$V = V_{ 排} = \frac{F_{ 浮}}{\rho_{*}g} = \frac{1 N}{1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg} = 1 × 10^{-4} m^3$ （3）由$G=mg$，可得$m = \frac{G}{g} = \frac{2.7 N}{10 N/kg} = 0.27 kg$,金属块的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.27 kg}{1 × 10^{-4} m^3} = 2.7 × 10^{3} kg/m^3$，由密度表可知：此金属块是铝

(1)已知金属块的重力$G = 2.7\, N$，浸没在水中时弹簧测力计的示数$F_{ 示}=1.7\, N$，根据称重法测浮力，金属块在水中受到的浮力$F_{ 浮}=G - F_{ 示}=2.7\, N-1.7\, N=1\, N$。
(2)因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积$V = V_{ 排}$，由阿基米德原理$F_{ 浮}=\rho_{ 水}V_{ 排}g$可得，$V = V_{ 排}=\frac{F_{ 浮}}{\rho_{ 水}g}$，其中$\rho_{ 水}=1.0×10^{3}\, kg/m^3$，$g = 10\, N/kg$，代入数据可得$V=\frac{1\, N}{1.0×10^{3}\, kg/m^3×10\, N/kg}=1×10^{-4}\, m^3$。
(3)由$G = mg$可得金属块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.7\, N}{10\, N/kg}=0.27\, kg$，金属块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.27\, kg}{1×10^{-4}\, m^3}=2.7×10^{3}\, kg/m^3$，由密度表可知此金属块是铝。

2.（2025·南通海安段考）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没在水中某一深度处。如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数$F$与圆柱体下降高度$h$变化关系的数据图像。已知$\rho_{水}=1.0×10^3{kg/m^3}$，$g$取$10{N/kg}$。

(1) 求圆柱体的体积。
(2) 求圆柱体的密度。
(3) 若将圆柱体全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为$2.4{N}$，则该液体的密度是多少？

2．（1）由图乙知，圆柱体的重力$G=12 N$。浸没时的拉力$F_{1}=4 N$,说明圆柱体浸没在水中所受的浮力$F_{ 浮}=G-F_{1}=12 N-4 N=8 N$;圆柱体浸没时,排开水的体积等于自身的体积,据阿基米德原理知,$V = V_{ 排} = \frac{F_{ 浮}}{\rho_{*}g} = \frac{8 N}{1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg} = 8 × 10^{-4} m^3$ （2）由$G=mg$可知,圆柱体的质量$m = \frac{G}{g} = \frac{12 N}{10 N/kg} = 1.2 kg$,则圆柱体的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{1.2 kg}{8 × 10^{-4} m^3} = 1.5 × 10^{3} kg/m^3$ （3）圆柱
体浸没在另一种液体中,弹簧测力计的示数为$2.4 N$,所受的浮力$F_{ 浮}' = G - F_{2} = 12 N - 2.4 N = 9.6 N$;该液体的密度$\rho_{ 液} = \frac{F_{ 浮}'}{gV_{ 排}} = \frac{F_{ 浮}'}{gV} = \frac{9.6 N}{10 N/kg × 8 × 10^{-4} m^3} = 1.2 × 10^{3} kg/m^3$