2026年课堂点睛七年级数学上册沪科版第108页答案
1.(答题模板)如图所示,求作一个角等于已知角∠AOB.

作法:
(1)作射线
O'B'
;
(2)以
点O
为圆心,以
任意长
为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;
(3)以点
O'
为圆心,以
OC的长(或OD的长)
为半径画弧,交O'B'于点D';
(4)以点D'为圆心,以
CD的长
为半径画弧,交前面的弧于点C';
(5)过
点 C'
作射线O'A',则∠A'O'B'就是所求作的角.

答案

(1)$O'B'$ (2)点O 任意长 (3)$O'$ OC的长(或OD的长) (4)CD的长 (5)点 $C'$
2.如图，已知∠α和∠β，求作：∠α+∠β.（不需要写作法，保留作图痕迹）

答案


解:$∠AOC$ 即为所求作的角,如图所示.
3.下列尺规作图的语句错误的是 （
B
）

A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

答案

B
4.如图所示，$∠ AOB=α$，以OB为角的一边作$∠ BOC=β(α＞β)$，则$∠ AOC$的大小为（
C
）

A.$α+β$
B.$α-β$
C.$α+β$或$α-β$
D.以上都不正确

答案

C
5.如图，利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2(∠α−∠β).(注明作图步骤)

答案


解:如图所示.
(1)作法:作$∠COD=∠α$;
(2)以射线 OD 为一边,在$∠COD$ 的外部作$∠DOA$,使$∠DOA=∠α$;
(3)以射线 OC 为一边,在$∠COA$ 的内部作$∠COE$,使$∠COE=∠β$;
(4)以射线 OE 为一边,在$∠EOA$ 的内部作$∠EOB$,使$∠EOB=∠β$,则$∠AOB$ 即为所求作的角.
6.已知平面内有∠α，如图1.
(1)尺规作图:如图2,在∠AOB的内部作∠AOD=∠α(保留作图痕迹,不需要写作法);
(2)已知(1)中所作的∠AOD=40°,OE平分∠BOC,∠AOE=2∠BOE,求∠BOD的度数.

答案


(1)解:如图,$∠AOD$ 即为所求作的角.
(2)因为 OE 平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE.又∠AOE=2∠BOE,所以∠AOB=∠BOE,所以∠AOB=$\frac{1}{3}∠AOC=60°$.又∠AOD=40°,所以∠BOD=∠AOB−∠AOD=60°−40°=20°.