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1. 2026年是（
平
）年（填“平”或“闰”），二月有（28
）天，全年共有（365
）天。答案
1.平 28 365
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平年、闰年的判断规则：如果公历年份是整百数，要除以400，没有余数就是闰年，有余数就是平年；如果不是整百数，除以4，没有余数是闰年，有余数是平年。确定年份类型后，再对应记住：平年二月有28天，全年共365天；闰年二月有29天，全年共366天。首先判断2026年不是整百年，所以用2026除以4看有没有余数，再对应填出后续的空即可。
【解析】
1. 判断2026年的类型：2026不是整百年份，计算可得2026÷4=506……2，计算结果有余数，因此2026年是平年。
2. 对应天数：平年的二月有28天，全年共有365天。
【答案】
平；28；365
【知识点】
平年闰年判断；月份天数特征；全年天数规定
【点评】
本题是年月日相关的基础常考题，核心考查平年、闰年的判断方法以及对应的天数特征，牢记相关规则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆平年、闰年的判断规则：如果公历年份是整百数，要除以400，没有余数就是闰年，有余数就是平年；如果不是整百数，除以4，没有余数是闰年，有余数是平年。确定年份类型后，再对应记住：平年二月有28天，全年共365天；闰年二月有29天，全年共366天。首先判断2026年不是整百年，所以用2026除以4看有没有余数，再对应填出后续的空即可。
【解析】
1. 判断2026年的类型：2026不是整百年份，计算可得2026÷4=506……2，计算结果有余数，因此2026年是平年。
2. 对应天数：平年的二月有28天，全年共有365天。
【答案】
平；28；365
【知识点】
平年闰年判断；月份天数特征；全年天数规定
【点评】
本题是年月日相关的基础常考题，核心考查平年、闰年的判断方法以及对应的天数特征，牢记相关规则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 公园里有一个长方形花坛，长60米，宽40米。乐乐每天绕着花坛跑8圈，每天一共跑（
1600
）米。答案
2.1600
解析
【分析】
要计算乐乐每天跑的总路程，首先要明确绕花坛跑1圈的长度就是长方形花坛的周长，所以解题分两步：第一步先根据长方形周长公式算出1圈的长度，第二步用1圈的长度乘跑的圈数8，就能得到总路程。
【解析】
1. 计算长方形花坛的周长：
长方形周长公式为：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})× 2$
代入长60米、宽40米得：
$(60+40)× 2 = 100× 2 = 200$（米）
即绕花坛跑1圈是200米。
2. 计算跑8圈的总长度：
总长度 = 每圈长度 × 圈数
$200× 8 = 1600$（米）
【答案】
1600
【知识点】
1. 长方形周长计算
2. 整数乘法应用
【点评】
本题结合生活场景设计，解题核心是明确跑1圈的路程对应长方形的周长，需注意区分周长和面积的计算公式，再结合乘法的意义计算总路程，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要计算乐乐每天跑的总路程，首先要明确绕花坛跑1圈的长度就是长方形花坛的周长，所以解题分两步：第一步先根据长方形周长公式算出1圈的长度，第二步用1圈的长度乘跑的圈数8，就能得到总路程。
【解析】
1. 计算长方形花坛的周长：
长方形周长公式为：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})× 2$
代入长60米、宽40米得：
$(60+40)× 2 = 100× 2 = 200$（米）
即绕花坛跑1圈是200米。
2. 计算跑8圈的总长度：
总长度 = 每圈长度 × 圈数
$200× 8 = 1600$（米）
【答案】
1600
【知识点】
1. 长方形周长计算
2. 整数乘法应用
【点评】
本题结合生活场景设计，解题核心是明确跑1圈的路程对应长方形的周长，需注意区分周长和面积的计算公式，再结合乘法的意义计算总路程，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
3. 某超市售卖的苹果每千克5.5元，香蕉每千克3.8元。朵朵妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，一共应付多少元？正确的算式是（
5.5×2+3.8×3=22.4(元)
）。答案
3.5.5×2+3.8×3=22.4(元)
解析
【分析】
要计算一共应付的钱数，需先分别求出买苹果的总费用和买香蕉的总费用，再把两部分费用相加。根据“单价×购买数量=总价”的数量关系，用苹果的单价乘购买苹果的质量，可得到苹果的总价；用香蕉的单价乘购买香蕉的质量，可得到香蕉的总价，最后求和就是总共要付的钱。
【解析】
1. 计算2千克苹果的总价：
$5.5 × 2 = 11$（元）
2. 计算3千克香蕉的总价：
$3.8 × 3 = 11.4$（元）
3. 计算总费用，也可以直接列综合算式：
$5.5×2 + 3.8×3 = 11 + 11.4 = 22.4$（元）
【答案】
$5.5×2+3.8×3=22.4$（元）
【知识点】
总价计算、小数乘整数、乘加混合运算
【点评】
这道题结合日常购物的实际场景，考查学生运用基础数量关系解决实际问题的能力，解题时只要理清两种商品的费用分别计算再求和，细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.8
要计算一共应付的钱数，需先分别求出买苹果的总费用和买香蕉的总费用，再把两部分费用相加。根据“单价×购买数量=总价”的数量关系，用苹果的单价乘购买苹果的质量，可得到苹果的总价；用香蕉的单价乘购买香蕉的质量，可得到香蕉的总价，最后求和就是总共要付的钱。
【解析】
1. 计算2千克苹果的总价：
$5.5 × 2 = 11$（元）
2. 计算3千克香蕉的总价：
$3.8 × 3 = 11.4$（元）
3. 计算总费用，也可以直接列综合算式：
$5.5×2 + 3.8×3 = 11 + 11.4 = 22.4$（元）
【答案】
$5.5×2+3.8×3=22.4$（元）
【知识点】
总价计算、小数乘整数、乘加混合运算
【点评】
这道题结合日常购物的实际场景，考查学生运用基础数量关系解决实际问题的能力，解题时只要理清两种商品的费用分别计算再求和，细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.8
4.为庆祝元旦，某学校在教学楼外围布置了一系列彩灯。彩灯按照“红色、黄色、蓝色、绿色”的顺序依次循环排列，第28盏灯是（
绿
）色的。答案
4.绿
解析
【分析】
这是典型的周期排列问题，首先我们要先找到彩灯的排列规律：彩灯按照“红、黄、蓝、绿”4种颜色为一组不断重复出现，也就是周期长度是4。解题时我们只需要计算28盏灯里包含多少个完整的周期，再根据余数判断第28盏灯的颜色：如果没有余数，就是周期里的最后一个颜色；如果有余数，余数是几就对应周期里的第几个颜色。
【解析】
步骤1：确定循环周期，彩灯按“红色、黄色、蓝色、绿色”的顺序循环，每4盏为1个周期，周期长度为4。
步骤2：计算28盏包含多少个完整周期：$28 ÷ 4 = 7$（组），计算结果没有余数，说明第28盏灯是第7个周期的最后1盏灯。
步骤3：每个周期的最后1盏灯是绿色，因此第28盏灯是绿色。
【答案】
绿
【知识点】
周期问题、表内除法
【点评】
本题考查周期规律的实际应用，解题核心是先找准重复出现的周期长度，再通过除法运算的结果判断对应位置的物品属性，掌握规律后解题难度较低。
【难度系数】
0.8
这是典型的周期排列问题，首先我们要先找到彩灯的排列规律：彩灯按照“红、黄、蓝、绿”4种颜色为一组不断重复出现，也就是周期长度是4。解题时我们只需要计算28盏灯里包含多少个完整的周期，再根据余数判断第28盏灯的颜色：如果没有余数，就是周期里的最后一个颜色；如果有余数，余数是几就对应周期里的第几个颜色。
【解析】
步骤1：确定循环周期，彩灯按“红色、黄色、蓝色、绿色”的顺序循环，每4盏为1个周期，周期长度为4。
步骤2：计算28盏包含多少个完整周期：$28 ÷ 4 = 7$（组），计算结果没有余数，说明第28盏灯是第7个周期的最后1盏灯。
步骤3：每个周期的最后1盏灯是绿色，因此第28盏灯是绿色。
【答案】
绿
【知识点】
周期问题、表内除法
【点评】
本题考查周期规律的实际应用，解题核心是先找准重复出现的周期长度，再通过除法运算的结果判断对应位置的物品属性，掌握规律后解题难度较低。
【难度系数】
0.8
5. 用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长是13厘米，宽是（
7
）厘米。答案
5.7
解析
【分析】
首先，铁丝的总长度就是围成的长方形的周长，解决这道题需要用到长方形的周长公式。我们已知长方形周长和长，要求宽，可以先通过周长公式变形得到“长+宽=周长÷2”，先算出长和宽的和，再减去长就能得到宽的数值；也可以先算出两条长的总长度，用周长减去两条长的长度得到两条宽的总长度，再除以2得到宽的数值，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法一：
1. 铁丝长40厘米，即长方形的周长是40厘米。
2. 根据长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2，可得长 + 宽 = 周长÷2，代入数据计算：$40÷2 = 20$（厘米）
3. 已知长是13厘米，所以宽为：$20 - 13 = 7$（厘米）
方法二：
1. 先算2条长的总长度：$13×2 = 26$（厘米）
2. 用周长减去2条长的长度，得到2条宽的总长度：$40 - 26 = 14$（厘米）
3. 计算1条宽的长度：$14÷2 =7$（厘米）
【答案】
7
【知识点】
长方形周长计算、公式逆运算
【点评】
这道题属于基础应用题，主要考查对长方形周长公式的掌握和灵活运用能力，熟练掌握周长公式的正向、逆向计算就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
首先，铁丝的总长度就是围成的长方形的周长，解决这道题需要用到长方形的周长公式。我们已知长方形周长和长，要求宽，可以先通过周长公式变形得到“长+宽=周长÷2”，先算出长和宽的和，再减去长就能得到宽的数值；也可以先算出两条长的总长度，用周长减去两条长的长度得到两条宽的总长度，再除以2得到宽的数值，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法一：
1. 铁丝长40厘米，即长方形的周长是40厘米。
2. 根据长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2，可得长 + 宽 = 周长÷2，代入数据计算：$40÷2 = 20$（厘米）
3. 已知长是13厘米，所以宽为：$20 - 13 = 7$（厘米）
方法二：
1. 先算2条长的总长度：$13×2 = 26$（厘米）
2. 用周长减去2条长的长度，得到2条宽的总长度：$40 - 26 = 14$（厘米）
3. 计算1条宽的长度：$14÷2 =7$（厘米）
【答案】
7
【知识点】
长方形周长计算、公式逆运算
【点评】
这道题属于基础应用题，主要考查对长方形周长公式的掌握和灵活运用能力，熟练掌握周长公式的正向、逆向计算就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
6.现有一张彩纸，小宁用了它的$\frac{2}{9}$，小红用了它的$\frac{5}{9}$，两人一共用了这张彩纸的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，还剩$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
6.$\frac{7}{9}$ $\frac{2}{9}$
解析
【分析】
这道题是分数加减法的基础应用题，解题分两步思考：第一步求两人一共用的彩纸占比，就是把两人各自用的占比合起来，用加法计算；第二步求剩下的占比，要先把整张彩纸看作单位“1”，用单位“1”减去两人一共用掉的占比就能得到结果。计算时遵循同分母分数加减法的规则：分母不变，只把分子相加减即可。
【解析】
1. 计算两人一共用的彩纸占比：
同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9}$
2. 计算剩余的彩纸占比：
把整张彩纸看作单位“1”（即$\frac{9}{9}$），同分母分数相减，分母不变，分子相减：
$1-\frac{7}{9}=\frac{9}{9}-\frac{7}{9}=\frac{9-7}{9}=\frac{2}{9}$
【答案】
$\frac{7}{9}$；$\frac{2}{9}$
【知识点】
同分母分数加减法；单位“1”的认识
【点评】
本题属于基础的分数应用题型，核心考察同分母分数的计算规则，以及将整体看作单位“1”的解题思路，计算量小，掌握基础规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
这道题是分数加减法的基础应用题，解题分两步思考：第一步求两人一共用的彩纸占比，就是把两人各自用的占比合起来，用加法计算；第二步求剩下的占比，要先把整张彩纸看作单位“1”，用单位“1”减去两人一共用掉的占比就能得到结果。计算时遵循同分母分数加减法的规则：分母不变，只把分子相加减即可。
【解析】
1. 计算两人一共用的彩纸占比：
同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9}$
2. 计算剩余的彩纸占比：
把整张彩纸看作单位“1”（即$\frac{9}{9}$），同分母分数相减，分母不变，分子相减：
$1-\frac{7}{9}=\frac{9}{9}-\frac{7}{9}=\frac{9-7}{9}=\frac{2}{9}$
【答案】
$\frac{7}{9}$；$\frac{2}{9}$
【知识点】
同分母分数加减法；单位“1”的认识
【点评】
本题属于基础的分数应用题型，核心考察同分母分数的计算规则，以及将整体看作单位“1”的解题思路，计算量小，掌握基础规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
7.西西一家周末自驾去洛阳游玩。周六早晨出发，行驶了30分钟后，完成了全程的$\frac{1}{4}$。如果保持匀速行驶，到达洛阳还需要（
90
）分钟。答案
7.90
解析
【分析】
解题时我们可以结合分数的意义思考：全程的$\frac{1}{4}$对应的行驶时间是30分钟，说明把全程平均分成4份，走每1份路程都需要30分钟。我们可以先算走完全程的总时长，再减去已经用掉的30分钟得到剩余时间；也可以先算剩下的路程占几份，直接乘每份对应的时间得到结果，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：
1. 走全程的$\frac{1}{4}$需要30分钟，全程共包含4份$\frac{1}{4}$的路程，走完全程的总时间为：$30×4=120$（分钟）
2. 已经行驶了30分钟，剩余还需要的时间为：$120-30=90$（分钟）
方法2：
1. 剩余路程占全程的比例：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，也就是剩余路程是已走路程的3倍
2. 匀速行驶时路程和时间成正比，剩余需要的时间为：$3×30=90$（分钟）
【答案】
90
【知识点】
分数的意义、行程问题、整数乘减运算
【点评】
这道题结合实际出行场景设置问题，解题核心是理解分数的意义，明确匀速行驶时路程和时间的对应关系，能够有效考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以结合分数的意义思考：全程的$\frac{1}{4}$对应的行驶时间是30分钟，说明把全程平均分成4份，走每1份路程都需要30分钟。我们可以先算走完全程的总时长，再减去已经用掉的30分钟得到剩余时间；也可以先算剩下的路程占几份，直接乘每份对应的时间得到结果，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：
1. 走全程的$\frac{1}{4}$需要30分钟，全程共包含4份$\frac{1}{4}$的路程，走完全程的总时间为：$30×4=120$（分钟）
2. 已经行驶了30分钟，剩余还需要的时间为：$120-30=90$（分钟）
方法2：
1. 剩余路程占全程的比例：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，也就是剩余路程是已走路程的3倍
2. 匀速行驶时路程和时间成正比，剩余需要的时间为：$3×30=90$（分钟）
【答案】
90
【知识点】
分数的意义、行程问题、整数乘减运算
【点评】
这道题结合实际出行场景设置问题，解题核心是理解分数的意义，明确匀速行驶时路程和时间的对应关系，能够有效考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
二、列竖式计算，带※的要验算。
32×21
45×19
※26×37
32×21
45×19
※26×37
答案
竖式及验算略 672 855 962
解析
【分析】
解题时首先回忆两位数乘两位数的竖式计算规则：第一步用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，所得积的末位和个位对齐；第二步用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，所得积的末位和十位对齐；第三步把两次得到的积相加就是最终结果。带※的验算题，只需交换两个乘数的位置重新按规则计算，若两次结果一致，说明计算正确。
【解析】
1. 计算32×21：
```
32
×21
----
32 ←32×1的结果，末位对齐个位
64 ←32×2的结果，末位对齐十位（实际表示64个十，即640）
----
672
```
2. 计算45×19：
```
45
×19
----
405 ←45×9的结果，末位对齐个位
45 ←45×1的结果，末位对齐十位（实际表示45个十，即450）
----
855
```
3. 计算※26×37并验算：
首先计算26×37：
```
26
×37
----
182 ←26×7的结果，末位对齐个位
78 ←26×3的结果，末位对齐十位（实际表示78个十，即780）
----
962
```
验算（交换乘数位置重新计算）：
```
37
×26
----
222 ←37×6的结果，末位对齐个位
74 ←37×2的结果，末位对齐十位（实际表示74个十，即740）
----
962
```
两次计算结果一致，说明计算正确。
【答案】
672；855；962
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算；乘法验算方法
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考察两位数乘两位数的竖式计算规范，计算时要特别注意两次乘积的数位对齐规则，养成验算的习惯可以有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两位数乘两位数的竖式计算规则：第一步用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，所得积的末位和个位对齐；第二步用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，所得积的末位和十位对齐；第三步把两次得到的积相加就是最终结果。带※的验算题，只需交换两个乘数的位置重新按规则计算，若两次结果一致，说明计算正确。
【解析】
1. 计算32×21：
```
32
×21
----
32 ←32×1的结果，末位对齐个位
64 ←32×2的结果，末位对齐十位（实际表示64个十，即640）
----
672
```
2. 计算45×19：
```
45
×19
----
405 ←45×9的结果，末位对齐个位
45 ←45×1的结果，末位对齐十位（实际表示45个十，即450）
----
855
```
3. 计算※26×37并验算：
首先计算26×37：
```
26
×37
----
182 ←26×7的结果，末位对齐个位
78 ←26×3的结果，末位对齐十位（实际表示78个十，即780）
----
962
```
验算（交换乘数位置重新计算）：
```
37
×26
----
222 ←37×6的结果，末位对齐个位
74 ←37×2的结果，末位对齐十位（实际表示74个十，即740）
----
962
```
两次计算结果一致，说明计算正确。
【答案】
672；855；962
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算；乘法验算方法
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考察两位数乘两位数的竖式计算规范，计算时要特别注意两次乘积的数位对齐规则，养成验算的习惯可以有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8
