17. 动点H以每秒1 cm的速度沿中的长方形ABCD沿A→B→C→D的路径匀速运动，相应的三角形HAD的面积S(cm²)与时间t(s)的关系所示。已知AD = 4 cm，设点H的运动时间为t s。
(1) AB=,a=,b=;
(2)当点H在线段CD上运动时，直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3)当三角形HAD的面积为8 cm²时，请写出t的值。

17.(1)5;14;10。解析:由图②得,当0 ＜ t≤5时,S随t的增大而增大,
所以当点 H 运动到点 B 时,t = 5,
所以 AB = 5 cm。
当5 ＜ t≤9 时,S 的值不变,
所以当点 H 运动到点 C 时,t = 9,此时三角形 HAD 的面积为长方形面积的一半,
所以 $S=\dfrac{1}{2}AD· AB=10(\mathrm{cm}^2)$,即 b = 10。
当点 H 运动到点 D 处时,S = 0,
所以 a = 9 + 5 = 14。
(2)解:由题意,如图。

又经过 t s,
所以 $DH = AB + BC + CD - t = (14 - t)\mathrm{cm}$,
所以 $S=\dfrac{1}{2}AD· DH=\dfrac{1}{2} × 4 × (14 - t) = 2(14 - t) = 28 - 2t$,即 $S = 28 - 2t$。
又因为 H 在 CD 上,
所以 $9 ≤ t ≤ 14$。
(3)解:当点 H 在 AB 上时,三角形 HAD 的面积 $=\dfrac{1}{2}AD· AH$,
当 $S = 8\ \mathrm{cm}^2$ 时,$\dfrac{1}{2}AD· AH = 8$,
所以 AH = 4 cm,
所以 t = 4。
当点 H 在 CD 上时,三角形 HAD 的面积为$\dfrac{1}{2}AD· DH$,
当 $S = 8\ \mathrm{cm}^2$ 时,$AD· DH = 16$,
所以 DH = 4 cm,CH = 1 cm,
所以 t = 10,
所以 t 的值为 4 或 10。

1. (2024·徐州中考)小明的速度与时间关系如图1-6-8所示，下列情境与之较为相符的是 ()


A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间
D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家

1.C