1. 小灯泡L正常发光时的电压为3 V,它的$I-U_L$图像如图甲所示,把小灯泡接入如图乙所示的电源电压恒定的电路中,将标有“10 Ω 2 A”字样的滑动变阻器的滑片P移至B端,闭合开关,电压表示数为1.5 V;再将滑片P向左移动直到电压表示数为3 V。下列说法错误的是 ()


A.电源电压为4.5 V
B.小灯泡正常发光时的电流为0.5 A
C.小灯泡正常发光时的电阻为6 Ω
D.小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值为5 Ω

1.D

2. 如图甲所示的是灯泡L和定值电阻R的I-U图像，将L和R先后以图乙、图丙两种方式连在同一电源上，若图乙中$\frac{U_1}{U_2}=a$，图丙中$\frac{I_1}{I_2}=b$，则下列选项中不正确的是（）


A.$a＞1$
B.$b＜1$
C.$a＞b$
D.$ab=1$

2.D

3. 小荣同学设计如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表的量程为0～3 A，两电压表的量程均为0～15 V。当闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数与电路中电流变化的图像如图乙所示。当她用最大阻值为15 Ω的滑动变阻器替换滑动变阻器R₂，同时将电流表改成小量程，为了保证电路安全，则此时两电压表的示数与电路中电流变化的图像为下列图中的（）

3.B 【点拨】由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流。根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 Ω时，电路中的总电阻最小，电流最大，V₂的示数为0 V，V₁的示数最大(等于电源电压)，由图乙可知，斜向上的图线是R₁的I-U图像，斜向下的图线是R₂的I-U图像，电源电压为12 V。由$I=\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，用最大阻值为15 Ω的滑动变阻器替换滑动变阻器R₂，同时将电流表改成小量程(0～0.6 A)。当滑动变阻器接入电路的阻值为0 Ω时，电路中只有R₁，根据欧姆定律可得电路中的电流$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}＞0.6\ \mathrm{A}$，所以电路中的最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。此时V₁的示数$U_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}R_1=0.6\ \mathrm{A}×15\ \Omega=9\ \mathrm{V}$，V₂的示数$U_{2\mathrm{min}}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。当滑动变阻器接入电路的阻值最大为15 Ω时，此时电路中的总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{\mathrm{max}}=15\ \Omega+15\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律可得电路中的电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，V₁的示数$U_{1\mathrm{min}}=I_{\mathrm{min}}R_1=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，V₂的示数$U_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{min}}R_{\mathrm{max}}=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，故B符合题意。故选B。

4. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在a点时，电流表示数为0.5 A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化的图像如图乙所示。则电源电压U= V，电阻R的阻值为 Ω。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数为 A。

4.3;15;0.3 【点拨】由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R与滑动变阻器R'并联，电流表测干路电流。滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知，通过滑动变阻器的最大电流$I_{\mathrm{滑大}}=0.3\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入电路中的电阻$R'=10\ \Omega$，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由$I=\frac{U}{R}$可得，电源电压$U=U_{\mathrm{滑}}=I_{\mathrm{滑大}}R'=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$；根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过R的电流$I_R=I-I_{\mathrm{滑大}}=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$；电阻R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$；滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，通过滑动变阻器的电流最小，由图乙可知，通过滑动变阻器的最小电流$I_{\mathrm{滑小}}=0.1\ \mathrm{A}$，根据并联电路的电流规律可知通过R的电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$不变，此时干路电流$I'=I_R+I_{\mathrm{滑小}}=0.2\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，故电流表的示数为0.3 A。

5. ★★ 如图甲所示，电源电压保持不变，$R_1$为定值电阻，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$50\ \Omega$，电压表的量程为$0～15\ \mathrm{V}$。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系图像如图乙所示。求：
(1)电源电压为V。
(2)$R_1$的阻值为Ω。
(3)为保证电压表安全，滑动变阻器$R_2$接入电路的最小阻值。

5.【解】(1)18 (2)10
(3)当电压表的示数$U''=15\ \mathrm{V}$时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流
$I''=\frac{U''}{R_1}=\frac{15\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$，
此时滑动变阻器两端的电压$U_2=U_{\mathrm{电源}}-U''=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_2}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。
【点拨】由图甲可知，闭合开关S后，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压。(1)(2)由图乙可知，$R_2=10\ \Omega$时电压表的示数$U=9\ \mathrm{V}$，$R_2'=20\ \Omega$时电压表的示数$U'=6\ \mathrm{V}$，两次的电流分别为$I=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}$，$I'=\frac{U'}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}$，因串联电路中总电压等于各部分电压之和，且电源电压保持不变，所以电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I(R_1+R_2)=I'(R_1+R_2')$，即$\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}×(R_1+10\ \Omega)=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}×(R_1+20\ \Omega)$，解得$R_1=10\ \Omega$，电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I(R_1+R_2)=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$。