13.（13分）根据如图所示的对话内容，求：

（1）该魔方的棱长.
（2）该长方体纸盒的表面积.

(1) 因为正方体魔方的体积是 $216 \ \mathrm{cm}^3$,且 $6^3=216$,所以该魔方的棱长为 6 cm.
(2) 由题意得,长方体纸盒的宽为 6 cm. 因为长方体纸盒的长与高相等,所以长方体纸盒的长 $=\sqrt{\frac{600}{6}}=10(\mathrm{cm})$. 所以该长方体纸盒的表面积为$10×10×2+10×6×4=440(\mathrm{cm}^2)$.

14.（15分）新考向 探究题 如图①，有一张由5个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）请你在如图②所示的由9个边长为1的小正方形组成的方格图中连结四个格点（方格图中线与线的交点），组成一个面积为5的正方形.
（3）你能把如图③所示的由10个边长为1的小正方形组成的图形纸剪开并拼成一个正方形吗？若能，请给出一种剪法，并写出拼成的正方形的边长.

(1) 因为把 5 个小正方形拼成一个正方形后,面积不变,所以拼成的正方形的面积是 $5×1×1=5$. 所以其边长是 $\sqrt{5}$.
(2) 画法不唯一,如图①所示.
(3) 能. 剪法不唯一,如图②所示. 拼成的正方形的边长是 $\sqrt{10}$.