2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版第71页答案
1. (2025·广东深圳改编)若关于x的一元一次方程$x+a=5$的解为$x=1$，则a的值为 (
D
)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

1. D
2. 已知方程$2x - 4 = 0$，则$x=$
2
。

答案

2. 2
3. 若$(1 - m)x^{|m|} - 2m = 1$是关于x的一元一次方程，则m的值为
-1
。

答案

3. −1 解析:由题意,得$|m|=1$且$1-m≠0$,所以$m=-1$.
·易错警示·
在关于x的一元一次方程$ax+b=c$中,要注意$a≠0$.
4.（教材P114练习2变式）解下列方程：
（1）$16=4x$；
（2）$7x=6x+12$。

答案

4. (1) $x=4$. (2) $x=12$.
5. 若关于$x$的方程$mx+\frac{2}{3}=\frac{n}{3}-x$有无数个解，则$3m+n$的值为（
A
）

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.以上答案都不对

答案

5. A 解析:方程 $mx+\frac{2}{3}=\frac{n}{3}-x$ 即为$(m+1)x=\frac{n-2}{3}$.因为该方程有无数个解,所以$m+1=0$且$\frac{n-2}{3}=0$,所以$m=-1,n=2$,所以$3m+n=3×(-1)+2=-1$.
6. 新趋势 开放探究 运用等式的性质，写出一个一元一次方程，使它的解为$x=-2$，两边都有未知数，且未知数的系数都不为1，则这个方程可以是
$3x-8=2x-10$(答案不唯一)
。

答案

6. $3x-8=2x-10$(答案不唯一)
7. (2026·江苏镇江期末)若$3a^{m-1}b^{2}$与$4a^{2}b^{n-1}$是同类项，则$x=\frac{m+n}{2}$
是
（填“是”或“不是”）方程$2x-6=0$的解。

答案

7. 是
8. 解下列方程：
(1) $-2x = 3 - 3x$；
(2) $\dfrac{5}{2}x - 7 = \dfrac{3}{2}x + 1$。

答案

8. (1) $x=3$. (2) $x=8$.
9. 给出下列结论:① 若$x=1$是关于$x$的方程$a+bx+c=0$的一个解,则$a+b+c=0$;② 若关于$x$的方程$a(x-1)=b(x-1)$有唯一的解,则$a≠b$;③ 若$-a+b+c=1$,且$a≠0$,则$x=-1$一定是关于$x$的方程$ax+b+c=1$的解.其中正确的有 (
A
)

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案

9. A 解析:① 把$x=1$代入$a+bx+c=0$,得$a+b+c=0$,故结论正确;② 当$a≠b$时,关于$x$的方程$a(x-1)=b(x-1)$有唯一的解$x=1$;当$a=b$时,此方程有无数个解,故结论正确;③ 当$x=-1$时,$ax+b+c=-a+b+c$.又$-a+b+c=1$,所以当$x=-1$时,$ax+b+c=1$,即$x=-1$一定是关于$x$的方程$ax+b+c=1$的解,故结论正确.综上所述,其中正确的结论有3个.
10. 阅读下列材料.
问题:怎样将0.$\dot{8}$表示成分数? 小明的探究过程如下:设$x=0.\dot{8}$①,$10x=10×0.\dot{8}$②,$10x=8.\dot{8}$③,$10x=8+0.\dot{8}$④,$10x=8+x$⑤,$9x=8$⑥,$x=\frac{8}{9}$⑦.
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 从步骤①到步骤②,变形的依据是
等式两边都乘同一个数,所得结果仍是等式
;
从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是
等式两边都减去同一个整式,所得结果仍是等式
;
(2) 依照上述探究过程,请你将0.$\ddot{36}$表示成分数的形式.

答案

10. (1) 等式两边都乘同一个数,所得结果仍是等式
等式两边都减去同一个整式,所得结果仍是等式
(2) 设$y=0.\ddot{36}$,$100y=100×0.\ddot{36}$,$100y=36.\ddot{36}$,
$100y=36+0.\ddot{36}$,$100y=36+y$,$99y=36$,$y=\frac{4}{11}$.故将$0.\ddot{36}$表示成分数的形式为$\frac{4}{11}$.