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一、填空题
1. 若点$P(5,a)$在第四象限，则$a$的值可以是
1. 若点$P(5,a)$在第四象限，则$a$的值可以是
-1
(写出一个即可).答案
1. 答案不唯一,如-1
2. 在平面直角坐标系中，点$ P(6,-8) $到x轴的距离为
8
，到y轴的距离为6
。答案
2. 8 6
3. [宿迁中考]点$P(a^2 + 1, -3)$在第
四
象限.答案
3. 四
4. 易错题 若点$A(a,3)$到$y$轴的距离为4，则$a=$
±4
。答案
4. ±4
易错分析
4. 易忽略点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值,从而只得出 a=4 这一个值,未考虑 a=-4 的情况.
易错分析
4. 易忽略点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值,从而只得出 a=4 这一个值,未考虑 a=-4 的情况.
5. [甘南中考]若点$ P(3m+1,2-m) $在$ x $轴上,则点$ P $的坐标是
(7,0)
.答案
5. (7,0)
6. 已知点$P(x,y)$在第三象限，且点$P$到$x$轴、$y$轴的距离分别为2,5，则点$P$的坐标为
(-5,-2)
。答案
6. (-5,-2)
7. 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO沿x轴向右滚动到△AB₁C₁的位置,再到△A₁B₁C₂的位置……依次进行下去.若点A(4,0),B(0,3),则点C₁₀₀的坐标为
(600,0)
.答案
7. (600,0)
二、解答题
8. 在平面直角坐标系中,点$P(2m-6,m+2),Q(5,3)$.若直线$PQ ⊥ y$轴,求点$P$的坐标.
8. 在平面直角坐标系中,点$P(2m-6,m+2),Q(5,3)$.若直线$PQ ⊥ y$轴,求点$P$的坐标.
答案
8. 因为直线$PQ ⊥ y$轴,所以直线$PQ/\!/x$轴. 所以$m+2=3$,解得$m = 1$. 所以$2m-6=2×1-6=-4$,则点$P$的坐标为$(-4,3)$
9. 在平面直角坐标系中,有一点$P(a,b)$,且$a,b,m$满足下面两个等式:$2a-6m+4=0,b+2m-8=0$.若点$P$在第二、四象限的角平分线上,求点$P$的坐标.
答案
9. 当点$P$在第二、四象限的角平分线上时,根据点的横、纵坐标互为相反数,可得$a+b = 0$. 由$2a-6m+4=0$,得$a=3m-2$;由$b+2m-8=0$,得$b=-2m+8$. 所以$3m-2+(-2m+8)=0$,解得$m=-6$. 把$m=-6$分别代入$a=3m-2,b=-2m+8$,得$a=-20,b=20$. 所以点$P$的坐标为$(-20,20)$
