1 工厂计划生产一批零件，如果王师傅单独做，需要20小时完成；如果李师傅单独做，需要30小时完成。如果两人一起做，多少小时能完成？
(1)王师傅每小时做这批零件的$\frac{1}{( )}$，李师傅每小时做这批零件的$\frac{( )}{( )}$，两人一起做，每小时共做这批零件的$\frac{( )}{( )}$。
(2)求两人一起做，多少小时能完成，可以列式为()，得出两人一起做，()小时能完成。

(1)20 $\frac{1}{30}$ $\frac{1}{12}$ (2)$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$ 12

(1)挖一条水沟,甲单独挖要4小时挖完,乙单独挖要5小时挖完。如果两人合挖,几小时可以挖完? 正确的列式是()。

A.$(4+5)÷2$
B.$1÷(4+5)$
C.$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
D.$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})÷2$

(1)C

（2）为迎接校园文创节，学校要制作一块20平方米的文创作品展示墙，美术老师单独制作需要3小时完成；小新单独制作需要8小时完成。若由美术老师和小新一起制作，则需要（）小时。

A.$\frac{11}{24}$
B.$\frac{24}{11}$
C.$\frac{20}{8}$
D.$\frac{20}{3}$

(2)B

3 新考法 综合运用 修一条长3500米的路，甲队每天修500米，单独修完这条路需要7天；乙队单独修完这条路需要5天。两队合作，修完这条路需要多少天？
(1)解决这个问题至少需要信息()。
A. 修一条长3500米的路，甲队每天修500米，单独修完这条路需要7天；乙队单独修完这条路需要5天
B. 修一条长3500米的路，甲队单独修完这条路需要7天，乙队单独修完这条路需要5天
C. 甲队单独修完这条路需要7天，乙队单独修完这条路需要5天
(2)列式解答。

(1)C
(2)$1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{5})=\frac{35}{12}$(天)

4 一个水池装有甲、乙、丙三根水管，甲、乙是进水管，丙是排水管。

现在三管同时打开，多少小时可注满空池？（见巩固练习十二）

$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}-\frac{1}{12})=4.8$(时)
【解析】把水池的总容量看作单位“1”。单开甲管6小时可注满空池，甲管的进水效率是$\frac{1}{6}$；单开乙管8小时可注满空池，乙管的进水效率是$\frac{1}{8}$；单开丙管12小时可排空满池水，丙管的排水效率是$\frac{1}{12}$。三管同时打开时，实际每小时的净进水效率=甲管的进水效率+乙管的进水效率-丙管的排水效率，即$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$。根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，用总容量“1”除以工作效率，就能求出注满空池的时间。