(1)充电宝满电时显示为
,若现电量显示为
,则所剩电量为总电量的(
A.75%
B.33.3%
C.25%
D.20%
C
)。A.75%
B.33.3%
C.25%
D.20%
答案
1.(1)C
[解析]把总电量单位“1”看作是4份,剩余电量是1份,用除法计算即可。
[解析]把总电量单位“1”看作是4份,剩余电量是1份,用除法计算即可。
(2) 新情境 空气质量 刚刚过去的2025年是甲城空气质量持续改善的一年,2025年PM2.5的年均浓度比2024年下降了约10%。下面四幅图中,正确表达这种关系的是(
)。
答案
(2)A
[解析]将2024年PM2.5的年均浓度为单位“1”,2025年PM2.5的年均浓度比2024年下降了约10%,10%=$\frac{1}{10}$,也就是将2024年PM2.5的年均浓度平均分成10份,2025年减少了其中的1份,也就是9份,然后具体分析选项即可。
[解析]将2024年PM2.5的年均浓度为单位“1”,2025年PM2.5的年均浓度比2024年下降了约10%,10%=$\frac{1}{10}$,也就是将2024年PM2.5的年均浓度平均分成10份,2025年减少了其中的1份,也就是9份,然后具体分析选项即可。
2. 甲、乙两款钢笔原价相同,甲款钢笔先提价12%,再降价22%;乙款钢笔先提价22%,再降价12%。哪款钢笔现价更高?
答案
设甲、乙两款钢笔原价为1。
甲款钢笔的现价:
$(1+12\%)×(1-22\%)=0.8736$
乙款钢笔的现价:
$(1+22\%)×(1-12\%)=1.0736$
$0.8736<1.0736$,乙款钢笔现价更高。
[解析]将原价看作单位“1”,甲款钢笔先提价12%,再降价22%,是在提价的基础上降价22%,即把原价的$(1+12\%)$看作单位“1”,甲款钢笔现在的价钱是$(1+12\%)×(1-22\%)$;乙款钢笔先提价22%,再降价12%,是在原价的基础上提价22%,即把原价的$(1+22\%)$看作单位“1”,乙款钢笔的现价是$(1+22\%)×(1-12\%)$。先分别求出甲、乙两款钢笔的现价,再比较大小。
甲款钢笔的现价:
$(1+12\%)×(1-22\%)=0.8736$
乙款钢笔的现价:
$(1+22\%)×(1-12\%)=1.0736$
$0.8736<1.0736$,乙款钢笔现价更高。
[解析]将原价看作单位“1”,甲款钢笔先提价12%,再降价22%,是在提价的基础上降价22%,即把原价的$(1+12\%)$看作单位“1”,甲款钢笔现在的价钱是$(1+12\%)×(1-22\%)$;乙款钢笔先提价22%,再降价12%,是在原价的基础上提价22%,即把原价的$(1+22\%)$看作单位“1”,乙款钢笔的现价是$(1+22\%)×(1-12\%)$。先分别求出甲、乙两款钢笔的现价,再比较大小。
3. 新考法 图表信息 张叔叔要去福州出差,提前购买了车票,花了358元,发车时间是11月8日上午10:46。由于临时有事,张叔叔11月7日16:00接到取消出差的通知,他立即进行了退票。按照规定,退票需要扣除手续费,具体退票规定如下表所示,张叔叔最终收到的退款是多少元?

答案
$24时-16时+10时46分=18时46分$
$18时46分<24小时$
$358-358×20\%=286.4(元)$
[解析]先计算张叔叔申请退票距发车的时间,距发车时间不到24小时,按票价的20%退票。再将票价看作单位“1”,票价$×20\%=$退票价,票价$-$退票费$=$最终收到的退款。
$18时46分<24小时$
$358-358×20\%=286.4(元)$
[解析]先计算张叔叔申请退票距发车的时间,距发车时间不到24小时,按票价的20%退票。再将票价看作单位“1”,票价$×20\%=$退票价,票价$-$退票费$=$最终收到的退款。
4. 跨学科 甘草 甘草可直接入药,是一味中药材。某中药店购进了一批甘草,第一周售卖了这批甘草总质量的45%,第二周比第一周多售卖了7千克,两周刚好全部售完,该中药店购进的这批甘草共多少千克?
答案
$7÷[(1-45\%)-45\%]=70(千克)$
[解析]因为第一周售卖了这批甘草总质量的45%,两周刚好全部售完,所以第二周卖了这批甘草的$1-45\%=55\%$,也就是第二周比第一周多售卖了这批甘草的$55\%-45\%$。又因为第二周比第一周多售卖了7千克,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法,所以用7千克除以$(55\%-45\%)$即可计算出这批甘草的总质量。
[解析]因为第一周售卖了这批甘草总质量的45%,两周刚好全部售完,所以第二周卖了这批甘草的$1-45\%=55\%$,也就是第二周比第一周多售卖了这批甘草的$55\%-45\%$。又因为第二周比第一周多售卖了7千克,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法,所以用7千克除以$(55\%-45\%)$即可计算出这批甘草的总质量。
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