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9. 下面是一个被墨水污染过的方程：$2x - \frac{1}{2} = 3x + $
$$，答案显示此方程的解为$x = -5$，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是
$$，答案显示此方程的解为$x = -5$，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是$\frac{9}{2}$
。答案
9. $\frac{9}{2}$ 设被墨水遮盖的常数为$m$. 由题意,得$2×(-5)-\frac{1}{2}=3×(-5)+m$,所以$m=\frac{9}{2}$.
10. 若关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 3x - k = 1 $ 的解与方程 $ 5x - 2 = 2x + 4 $ 的解互为相反数，求 $ k $ 的值.
答案
10. 解方程$5x-2=2x+4$,得$x=2$. 因为关于$x$的一元一次方程$3x-k=1$的解与方程$5x-2=2x+4$的解互为相反数,所以方程$3x-k=1$的解是$x=-2$. 将$x=-2$代入$3x-k=1$,得$-6-k=1$,解得$k=-7$.
11. 新情境 生活实际 一家文具店的账目记录如下:第一天卖出 15 个笔袋和 5 支钢笔,收入 225 元;第二天以同样价格卖出同样的 3 个笔袋和 1 支钢笔,收入 43 元;第三天以同样价格卖出同样的 3 个笔袋和 2 支钢笔,收入 44 元.第一天的记录确定是正确的,请用等式的性质说明第二天和第三天的记录有误.
答案
11. 设每个笔袋的价格为$x$元,每支钢笔的价格为$y$元. 根据题意,得$15x+5y=225$,所以$3x+y=45$,$3x+2y＞45$. 所以第二天、第三天的记录有误.
12. 阅读材料：
规定:若关于x的一元一次方程$ax=b$的解为$x=b+a$,则称该方程为“和解解方程”.例如:方程$2x=-4$的解为$x=-2$,而$-2=-4+2$,则方程$2x=-4$为“和解解方程”.
请根据上述规定,解答下列问题:
(1) 有下列关于$x$的一元一次方程:①$2x=-5$;②$5x=-2$;③$3x=-\frac{9}{2}$.其中,属于“和解方程”的有
(2) 若关于$x$的一元一次方程$3x=6a-9$为“和解解方程”,求$a$的值.
规定:若关于x的一元一次方程$ax=b$的解为$x=b+a$,则称该方程为“和解解方程”.例如:方程$2x=-4$的解为$x=-2$,而$-2=-4+2$,则方程$2x=-4$为“和解解方程”.
请根据上述规定,解答下列问题:
(1) 有下列关于$x$的一元一次方程:①$2x=-5$;②$5x=-2$;③$3x=-\frac{9}{2}$.其中,属于“和解方程”的有
③
(填序号).(2) 若关于$x$的一元一次方程$3x=6a-9$为“和解解方程”,求$a$的值.
答案
12. (1) ③. (2) 解方程$3x=6a-9$,得$x=2a-3$. 因为关于$x$的一元一次方程$3x=6a-9$为“和解解方程”,所以$x=3+6a-9=6a-6$. 所以$2a-3=6a-6$,解得$a=\frac{3}{4}$.
