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1.「2026江苏无锡期中」将代数式$-2(x - 3y + 1)$去括号后，得到的正确结果是（
A.$-2x + 6y - 2$
B.$-2x - 6y + 2$
C.$-2x + 3y - 1$
D.$-2x + 5y - 2$
A
）A.$-2x + 6y - 2$
B.$-2x - 6y + 2$
C.$-2x + 3y - 1$
D.$-2x + 5y - 2$
答案
1.A $-2(x-3y+1)=-2x+6y-2$,故选 A.
解析
【分析】
本题考查去括号运算，解题思路是运用乘法分配律，将括号外的因数-2分别与括号内的每一项相乘，运算时注意两点：一是不要漏乘括号内的任意一项，二是注意负因数相乘时的符号变化（负负得正，负正得负），将各项计算结果合并后对比选项即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则，结合乘法分配律计算：
$-2(x - 3y + 1) = -2× x + (-2)×(-3y) + (-2)×1$
$= -2x + 6y - 2$
对比选项，对应A选项。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心易错点是漏乘括号内的项、弄错符号，熟练掌握去括号的规则是解决这类问题的关键，也为后续整式的加减运算打下基础。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号运算，解题思路是运用乘法分配律，将括号外的因数-2分别与括号内的每一项相乘，运算时注意两点：一是不要漏乘括号内的任意一项，二是注意负因数相乘时的符号变化（负负得正，负正得负），将各项计算结果合并后对比选项即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则，结合乘法分配律计算：
$-2(x - 3y + 1) = -2× x + (-2)×(-3y) + (-2)×1$
$= -2x + 6y - 2$
对比选项，对应A选项。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心易错点是漏乘括号内的项、弄错符号，熟练掌握去括号的规则是解决这类问题的关键，也为后续整式的加减运算打下基础。
【难度系数】
0.8
2.「2026北京丰台期中」下列去括号正确的是（
A.$+(x-3)=x+3$
B.$-(x-4)=-x-4$
C.$a-3(b+c)=a-3b-3c$
D.$a+2(b-c)=a+2b-c$
C
）A.$+(x-3)=x+3$
B.$-(x-4)=-x-4$
C.$a-3(b+c)=a-3b-3c$
D.$a+2(b-c)=a+2b-c$
答案
2.C A.$+(x-3)=x-3$,错误；
B.$-(x-4)=-x+4$,错误；
C.$a-3(b+c)=a-3b-3c$,正确；
D.$a+2(b-c)=a+2b-2c$,错误.故选 C.
B.$-(x-4)=-x+4$,错误；
C.$a-3(b+c)=a-3b-3c$,正确；
D.$a+2(b-c)=a+2b-2c$,错误.故选 C.
解析
【分析】
解决这道题需要用到去括号的相关规则，解题思路如下：首先明确去括号的核心要求：一是括号前为正号时，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前为负号时，去掉括号后括号内各项符号都要改变；二是如果括号前带有数字系数，要根据乘法分配律将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。之后逐一核对四个选项的运算是否符合上述规则即可。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：括号前为正号，去括号后各项符号不变，因此$+(x-3)=x-3$，原计算错误；
B选项：括号前为负号，去括号后各项符号均改变，因此$-(x-4)=-x+4$，原计算错误；
C选项：括号前系数为$-3$，根据乘法分配律乘遍括号内两项，可得$a-3(b+c)=a-3b-3c$，计算正确；
D选项：括号前系数为$+2$，乘遍括号内两项可得$a+2(b-c)=a+2b-2c$，原计算漏乘了$-c$的系数2，错误。
综上只有C选项运算正确。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则，乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础考查题，易错点是忽略括号前的负号导致符号错误，或者漏乘括号前的系数，熟练掌握去括号规则和乘法分配律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解决这道题需要用到去括号的相关规则，解题思路如下：首先明确去括号的核心要求：一是括号前为正号时，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前为负号时，去掉括号后括号内各项符号都要改变；二是如果括号前带有数字系数，要根据乘法分配律将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。之后逐一核对四个选项的运算是否符合上述规则即可。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：括号前为正号，去括号后各项符号不变，因此$+(x-3)=x-3$，原计算错误；
B选项：括号前为负号，去括号后各项符号均改变，因此$-(x-4)=-x+4$，原计算错误；
C选项：括号前系数为$-3$，根据乘法分配律乘遍括号内两项，可得$a-3(b+c)=a-3b-3c$，计算正确；
D选项：括号前系数为$+2$，乘遍括号内两项可得$a+2(b-c)=a+2b-2c$，原计算漏乘了$-c$的系数2，错误。
综上只有C选项运算正确。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则，乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础考查题，易错点是忽略括号前的负号导致符号错误，或者漏乘括号前的系数，熟练掌握去括号规则和乘法分配律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3.「2026河南洛阳洛宁期中」把多项式$x^5 - (-4x^4y + 5xy^4) -6(-x^3y^2 + x^2y^3)$去括号后按字母x的降幂排列为
$x^5 +4x^4y +6x^3y^2 -6x^2y^3 -5xy^4$
.答案
3.答案 $x^5 +4x^4y +6x^3y^2 -6x^2y^3 -5xy^4$
解析 $x^5-(-4x^4y+5xy^4)-6(-x^3y^2+x^2y^3)$
$=x^5+4x^4y-5xy^4+6x^3y^2-6x^2y^3$
$=x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$.
解析 $x^5-(-4x^4y+5xy^4)-6(-x^3y^2+x^2y^3)$
$=x^5+4x^4y-5xy^4+6x^3y^2-6x^2y^3$
$=x^5+4x^4y+6x^3y^2-6x^2y^3-5xy^4$.
解析
【分析】
解决本题需要分两步进行：第一步先运用去括号法则去掉多项式中的括号，注意括号前为负号时，括号内各项都要改变符号，若括号前有数字因数，需将数字因数乘到括号内的每一项；第二步观察各项中x的次数，按照x的次数从高到低的顺序对各项重新排列，排列时要连同项的符号一起移动。
【解析】
首先对原式去括号：
$x^5 - (-4x^4y + 5xy^4) -6(-x^3y^2 + x^2y^3)$
$=x^5 + 4x^4y - 5xy^4 + 6x^3y^2 - 6x^2y^3$
再按x的降幂排列，对比各项x的次数：$x^5$中x次数为5，$4x^4y$中x次数为4，$6x^3y^2$中x次数为3，$-6x^2y^3$中x次数为2，$-5xy^4$中x次数为1，按次数从高到低排列得：
$x^5 +4x^4y +6x^3y^2 -6x^2y^3 -5xy^4$
【答案】
$x^5 +4x^4y +6x^3y^2 -6x^2y^3 -5xy^4$
【知识点】
去括号法则；多项式的降幂排列
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，易错点为去括号时符号处理错误，或者漏乘括号前的系数，排列多项式顺序时要注意保留每一项原本的符号。
【难度系数】
0.8
解决本题需要分两步进行：第一步先运用去括号法则去掉多项式中的括号，注意括号前为负号时，括号内各项都要改变符号，若括号前有数字因数，需将数字因数乘到括号内的每一项；第二步观察各项中x的次数，按照x的次数从高到低的顺序对各项重新排列，排列时要连同项的符号一起移动。
【解析】
首先对原式去括号：
$x^5 - (-4x^4y + 5xy^4) -6(-x^3y^2 + x^2y^3)$
$=x^5 + 4x^4y - 5xy^4 + 6x^3y^2 - 6x^2y^3$
再按x的降幂排列，对比各项x的次数：$x^5$中x次数为5，$4x^4y$中x次数为4，$6x^3y^2$中x次数为3，$-6x^2y^3$中x次数为2，$-5xy^4$中x次数为1，按次数从高到低排列得：
$x^5 +4x^4y +6x^3y^2 -6x^2y^3 -5xy^4$
【答案】
$x^5 +4x^4y +6x^3y^2 -6x^2y^3 -5xy^4$
【知识点】
去括号法则；多项式的降幂排列
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，易错点为去括号时符号处理错误，或者漏乘括号前的系数，排列多项式顺序时要注意保留每一项原本的符号。
【难度系数】
0.8
4. 学科特色 教材变式 先去括号，再合并同类项.
(1)$-3m+2(m-1)-(2m-4)$.
(2)$\frac{1}{5}(15n-5)-0.2(-5n+10)$.
(3)$-5(\frac{1}{10}x-2)+\frac{1}{2}(x-6)+3(y-1)-2(-2y+6)$.
(1)$-3m+2(m-1)-(2m-4)$.
(2)$\frac{1}{5}(15n-5)-0.2(-5n+10)$.
(3)$-5(\frac{1}{10}x-2)+\frac{1}{2}(x-6)+3(y-1)-2(-2y+6)$.
答案
4.解析 (1)原式$=-3m+2m-2-2m+4=-3m+2$.
(2)原式$=3n-1+n-2=4n-3$.
(3)原式$=-\frac{1}{2}x+10+\frac{1}{2}x-3+3y-3+4y-12$
$=(-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x)+(3y+4y)+10-3-3-12=7y-8$.
(2)原式$=3n-1+n-2=4n-3$.
(3)原式$=-\frac{1}{2}x+10+\frac{1}{2}x-3+3y-3+4y-12$
$=(-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x)+(3y+4y)+10-3-3-12=7y-8$.
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题分两步进行：第一步去括号，需牢记去括号法则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项都要变号，若括号前有系数，要将系数乘遍括号内的每一项，避免漏乘。第二步合并同类项，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按该思路逐一计算三个小题即可。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-3m+2m-2-2m+4$
$=(-3m+2m-2m)+(-2+4)$
$=-3m+2$
(2) 先去括号（$0.2=\frac{1}{5}$），再合并同类项：
原式$=3n-1+n-2$
$=(3n+n)+(-1-2)$
$=4n-3$
(3) 先去括号，注意系数乘遍括号内每一项，再分组合并同类项：
原式$=-\frac{1}{2}x+10+\frac{1}{2}x-3+3y-3+4y-12$
$=(-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x)+(3y+4y)+(10-3-3-12)$
$=7y-8$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3m+2}$；(2) $\boldsymbol{4n-3}$；(3) $\boldsymbol{7y-8}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础训练题，重点考察去括号时的符号判断和系数分配，以及合并同类项的准确性，解题时要注意避免漏乘括号内的项、弄错符号这两类常见错误，计算细心即可得分。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的加减运算，解题分两步进行：第一步去括号，需牢记去括号法则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项都要变号，若括号前有系数，要将系数乘遍括号内的每一项，避免漏乘。第二步合并同类项，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按该思路逐一计算三个小题即可。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-3m+2m-2-2m+4$
$=(-3m+2m-2m)+(-2+4)$
$=-3m+2$
(2) 先去括号（$0.2=\frac{1}{5}$），再合并同类项：
原式$=3n-1+n-2$
$=(3n+n)+(-1-2)$
$=4n-3$
(3) 先去括号，注意系数乘遍括号内每一项，再分组合并同类项：
原式$=-\frac{1}{2}x+10+\frac{1}{2}x-3+3y-3+4y-12$
$=(-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x)+(3y+4y)+(10-3-3-12)$
$=7y-8$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3m+2}$；(2) $\boldsymbol{4n-3}$；(3) $\boldsymbol{7y-8}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础训练题，重点考察去括号时的符号判断和系数分配，以及合并同类项的准确性，解题时要注意避免漏乘括号内的项、弄错符号这两类常见错误，计算细心即可得分。
【难度系数】
0.8
5.「2026上海奉贤期中改编，★☆」下列各式中，去括号错误的是（
A.$x^2 - 2(3x + y^2) = x^2 - 6x - 2y^2$
B.$2a - [3a - (a + 1)] = 2a - 3a - a - 1$
C.$-(3x^2 + y) + (y^3 - x) = -3x^2 - y + y^3 - x$
D.$(a^2 - 4b^2) - (a - 2b) = a^2 - 4b^2 - a + 2b$
B
）A.$x^2 - 2(3x + y^2) = x^2 - 6x - 2y^2$
B.$2a - [3a - (a + 1)] = 2a - 3a - a - 1$
C.$-(3x^2 + y) + (y^3 - x) = -3x^2 - y + y^3 - x$
D.$(a^2 - 4b^2) - (a - 2b) = a^2 - 4b^2 - a + 2b$
答案
5.B A.$x^2-2(3x+y^2)=x^2-6x-2y^2$,正确；
B.$2a-[3a-(a+1)]=2a-(3a-a-1)= 2a-3a+a+1$,错误；
C.$-(3x^2+y)+(y^3-x)=-3x^2-y+y^3-x$,正确；
D.$(a^2-4b^2)-(a-2b)=a^2-4b^2-a+2b$,正确.故选 B.
B.$2a-[3a-(a+1)]=2a-(3a-a-1)= 2a-3a+a+1$,错误；
C.$-(3x^2+y)+(y^3-x)=-3x^2-y+y^3-x$,正确；
D.$(a^2-4b^2)-(a-2b)=a^2-4b^2-a+2b$,正确.故选 B.
解析
【分析】
这道题考查去括号法则的应用，解题时先明确去括号的核心规则：1. 括号前是正号，去掉括号及前面的正号，括号内各项符号不变；2. 括号前是负号，去掉括号及前面的负号，括号内所有项都要变号；若括号前有系数，要根据乘法分配律把系数乘遍括号内的每一项。我们逐个验证四个选项的去括号结果即可找到错误项，遇到多层括号时可以从内到外依次去括号，每一步都要注意符号变化。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A. $x^2 - 2(3x + y^2)$，根据乘法分配律，-2分别乘括号内的3x和$y^2$，得$-6x$和$-2y^2$，最终结果为$x^2 - 6x - 2y^2$，计算正确，不符合题意；
B. $2a - [3a - (a + 1)]$，先去内层小括号，小括号前是负号，括号内各项变号得$3a - a - 1$，再去外层中括号，中括号前是负号，括号内各项变号得$2a - 3a + a + 1$，和选项给出的$2a - 3a - a - 1$不符，计算错误，符合题意；
C. $-(3x^2 + y) + (y^3 - x)$，第一个括号前是负号，去括号后各项变号得$-3x^2 - y$，第二个括号前是正号，去括号后各项不变号得$y^3 - x$，合并结果为$-3x^2 - y + y^3 - x$，计算正确，不符合题意；
D. $(a^2 - 4b^2) - (a - 2b)$，第一个括号前是正号，去括号后各项不变得$a^2 - 4b^2$，第二个括号前是负号，去括号后各项变号得$-a + 2b$，合并结果为$a^2 - 4b^2 - a + 2b$，计算正确，不符合题意。
综上，去括号错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；乘法分配律；整式化简
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，重点考察去括号的符号处理和系数分配规则，易错点为括号前带负号时漏改括号内某项的符号，或者括号前有系数时漏乘括号内的项，多层括号运算时按顺序逐步计算能有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
这道题考查去括号法则的应用，解题时先明确去括号的核心规则：1. 括号前是正号，去掉括号及前面的正号，括号内各项符号不变；2. 括号前是负号，去掉括号及前面的负号，括号内所有项都要变号；若括号前有系数，要根据乘法分配律把系数乘遍括号内的每一项。我们逐个验证四个选项的去括号结果即可找到错误项，遇到多层括号时可以从内到外依次去括号，每一步都要注意符号变化。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A. $x^2 - 2(3x + y^2)$，根据乘法分配律，-2分别乘括号内的3x和$y^2$，得$-6x$和$-2y^2$，最终结果为$x^2 - 6x - 2y^2$，计算正确，不符合题意；
B. $2a - [3a - (a + 1)]$，先去内层小括号，小括号前是负号，括号内各项变号得$3a - a - 1$，再去外层中括号，中括号前是负号，括号内各项变号得$2a - 3a + a + 1$，和选项给出的$2a - 3a - a - 1$不符，计算错误，符合题意；
C. $-(3x^2 + y) + (y^3 - x)$，第一个括号前是负号，去括号后各项变号得$-3x^2 - y$，第二个括号前是正号，去括号后各项不变号得$y^3 - x$，合并结果为$-3x^2 - y + y^3 - x$，计算正确，不符合题意；
D. $(a^2 - 4b^2) - (a - 2b)$，第一个括号前是正号，去括号后各项不变得$a^2 - 4b^2$，第二个括号前是负号，去括号后各项变号得$-a + 2b$，合并结果为$a^2 - 4b^2 - a + 2b$，计算正确，不符合题意。
综上，去括号错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；乘法分配律；整式化简
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，重点考察去括号的符号处理和系数分配规则，易错点为括号前带负号时漏改括号内某项的符号，或者括号前有系数时漏乘括号内的项，多层括号运算时按顺序逐步计算能有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
6.「2026重庆垫江期中，★☆」有理数$a,b,c$对应的点在数轴上的位置如图所示，化简$|a+b|-2|b-1|-3|1-c|$的结果为（
A.$-a+b+3c-5$
B.$-a-3b+3c-1$
C.$-a+b-3c+1$
D.$a+3b+3c-5$
A
）A.$-a+b+3c-5$
B.$-a-3b+3c-1$
C.$-a+b-3c+1$
D.$a+3b+3c-5$
答案
6.A 根据题图可知$b＜a＜0＜c＜1$,所以$a+b＜0,b-1＜0$,$1-c＞0$,所以原式$=-(a+b)+2(b-1)-3(1-c)= -a-b+2b-2-3+3c=-a+b+3c-5$.故选 A.
解析
【分析】
解题时首先根据数轴的特征（数轴上右边的数总大于左边的数），确定a、b、c的大小关系和正负性；接着判断每个绝对值符号内代数式的正负，结合“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号；最后按照去括号、合并同类项的法则计算，即可得到化简结果。
【解析】
由数轴可知$b＜a＜0＜c＜1$，因此：
$a+b＜0$，$b-1＜0$，$1-c＞0$。
根据绝对值的性质化简原式：
$\begin{split}|a+b|-2|b-1|-3|1-c|&=-(a+b)-2×[-(b-1)]-3(1-c)\\&=-a-b+2b-2-3+3c\\&=-a+b+3c-5\end{split}$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，整式的加减
【点评】
本题是整式化简的基础常考题，解题核心是先通过数轴准确判断各绝对值内式子的正负，再正确运用绝对值性质、去括号法则计算，去括号时的符号变化是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据数轴的特征（数轴上右边的数总大于左边的数），确定a、b、c的大小关系和正负性；接着判断每个绝对值符号内代数式的正负，结合“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号；最后按照去括号、合并同类项的法则计算，即可得到化简结果。
【解析】
由数轴可知$b＜a＜0＜c＜1$，因此：
$a+b＜0$，$b-1＜0$，$1-c＞0$。
根据绝对值的性质化简原式：
$\begin{split}|a+b|-2|b-1|-3|1-c|&=-(a+b)-2×[-(b-1)]-3(1-c)\\&=-a-b+2b-2-3+3c\\&=-a+b+3c-5\end{split}$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，整式的加减
【点评】
本题是整式化简的基础常考题，解题核心是先通过数轴准确判断各绝对值内式子的正负，再正确运用绝对值性质、去括号法则计算，去括号时的符号变化是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
7.「2026广东汕头潮南月考，★☆」公交车上原有乘客$(4a-b)$人，中途上车若干人，此时车上共有乘客$6a$人，则中途上车的乘客有
$2a+b$
人。答案
7.答案 $(2a+b)$
解析 由题意可知,中途上车的乘客有$6a-(4a-b)=6a-4a+b=(2a+b)$人.
解析 由题意可知,中途上车的乘客有$6a-(4a-b)=6a-4a+b=(2a+b)$人.
解析
【分析】
解题时首先要明确数量关系：中途上车的乘客人数 = 此时车上总乘客数 - 车上原有乘客数。将对应的代数式代入后，按照去括号法则去掉括号，再合并同类项就能得到结果。计算时要注意括号前是负号时，去括号后括号内的每一项都要变号，避免出现符号错误。
【解析】
根据题意，中途上车的乘客人数为现有总人数减去原有乘客人数，列式如下：
$\begin{split}& 6a-(4a-b) \\=& 6a-4a+b \\=& 2a+b\end{split}$
【答案】
$(2a+b)$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题，核心是找准实际问题中的数量关系，运算时重点注意去括号的符号规则，掌握基础运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确数量关系：中途上车的乘客人数 = 此时车上总乘客数 - 车上原有乘客数。将对应的代数式代入后，按照去括号法则去掉括号，再合并同类项就能得到结果。计算时要注意括号前是负号时，去括号后括号内的每一项都要变号，避免出现符号错误。
【解析】
根据题意，中途上车的乘客人数为现有总人数减去原有乘客人数，列式如下：
$\begin{split}& 6a-(4a-b) \\=& 6a-4a+b \\=& 2a+b\end{split}$
【答案】
$(2a+b)$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题，核心是找准实际问题中的数量关系，运算时重点注意去括号的符号规则，掌握基础运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
8. 聚焦中考 代数推理 「2026 重庆渝高中学期中，★☆」无论$x,y$取何值，多项式$(2x^2 - my +12)-(nx^2 +3y -6)$的值都等于18，则$m+n$等于
$-1$
。答案
8.答案 $-1$
解析 原式$=2x^2-my+12-nx^2-3y+6=(2-n)x^2+(-m-3)y+18$.
由题意可得$2-n=0,-m-3=0$,所以$m=-3,n=2$,所以$m+n=-3+2=-1$.
解析 原式$=2x^2-my+12-nx^2-3y+6=(2-n)x^2+(-m-3)y+18$.
由题意可得$2-n=0,-m-3=0$,所以$m=-3,n=2$,所以$m+n=-3+2=-1$.
解析
【分析】
解题时首先要明确核心逻辑：若无论x、y取何值，多项式的值都固定为18，说明多项式中所有含有x、y的项的系数都为0，否则x、y变化时多项式的值也会发生改变。解题步骤为：第一步先对原式去括号、合并同类项，整理为标准的同类项合并形式；第二步令含x²项、含y项的系数分别为0，得到关于m、n的一元一次方程；第三步求解方程得到m、n的值，再计算m+n的结果即可。
【解析】
先对多项式去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^2 - my +12 - nx^2 - 3y + 6\\&=(2-n)x^2 + (-m-3)y + 18\end{aligned}$
由题意，多项式的值与x、y的取值无关，因此含x、y的项的系数均为0，可得：
$2-n=0$，解得$n=2$；
$-m-3=0$，解得$m=-3$。
因此$m+n=-3+2=-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，多项式恒成立性质
【点评】
本题属于整式加减的常考基础题型，既考查去括号、合并同类项的基本运算能力，也考查对代数推理中“值与字母无关即对应项系数为0”这一核心规律的理解，熟练掌握整式运算规则是解题的基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确核心逻辑：若无论x、y取何值，多项式的值都固定为18，说明多项式中所有含有x、y的项的系数都为0，否则x、y变化时多项式的值也会发生改变。解题步骤为：第一步先对原式去括号、合并同类项，整理为标准的同类项合并形式；第二步令含x²项、含y项的系数分别为0，得到关于m、n的一元一次方程；第三步求解方程得到m、n的值，再计算m+n的结果即可。
【解析】
先对多项式去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^2 - my +12 - nx^2 - 3y + 6\\&=(2-n)x^2 + (-m-3)y + 18\end{aligned}$
由题意，多项式的值与x、y的取值无关，因此含x、y的项的系数均为0，可得：
$2-n=0$，解得$n=2$；
$-m-3=0$，解得$m=-3$。
因此$m+n=-3+2=-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，多项式恒成立性质
【点评】
本题属于整式加减的常考基础题型，既考查去括号、合并同类项的基本运算能力，也考查对代数推理中“值与字母无关即对应项系数为0”这一核心规律的理解，熟练掌握整式运算规则是解题的基础。
【难度系数】
0.8
9.「2026 四川绵阳东辰学校月考，★☆」先化简，再求值：
$3ab^2 - [5a^2b + 2(ab^2 - \frac{1}{2}) + ab^2] + 6a^2b$，其中 $a = -\frac{1}{2}$，$b = 3$
$3ab^2 - [5a^2b + 2(ab^2 - \frac{1}{2}) + ab^2] + 6a^2b$，其中 $a = -\frac{1}{2}$，$b = 3$
答案
9.解析 $3ab^2-[5a^2b+2(ab^2-\frac{1}{2})+ab^2]+6a^2b$
$=3ab^2-(5a^2b+2ab^2-1+ab^2)+6a^2b$
$=3ab^2-5a^2b-2ab^2+1-ab^2+6a^2b$
$=a^2b+1$.
当$a=-\frac{1}{2},b=3$时,
原式$=a^2b+1=(-\frac{1}{2})^2×3+1=\frac{1}{4}×3+1=\frac{7}{4}$.
$=3ab^2-(5a^2b+2ab^2-1+ab^2)+6a^2b$
$=3ab^2-5a^2b-2ab^2+1-ab^2+6a^2b$
$=a^2b+1$.
当$a=-\frac{1}{2},b=3$时,
原式$=a^2b+1=(-\frac{1}{2})^2×3+1=\frac{1}{4}×3+1=\frac{7}{4}$.
解析
【分析】
本题是整式的化简求值题，解题思路分为两步：第一步先化简整式，按照先去小括号、再去中括号的顺序运算，去括号时需注意：括号前是负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号；括号前有系数时，要把系数乘到括号内的每一项，去完括号后合并同类项得到最简整式。第二步把a、b的取值代入最简整式，计算得到最终结果即可。
【解析】
$3ab^2 - [5a^2b + 2(ab^2 - \frac{1}{2}) + ab^2] + 6a^2b$
先去小括号，将系数2乘进括号内：
$=3ab^2-(5a^2b+2ab^2-1+ab^2)+6a^2b$
再去中括号，中括号前为负号，括号内各项均变号：
$=3ab^2-5a^2b-2ab^2+1-ab^2+6a^2b$
合并同类项：
$=(3ab^2-2ab^2-ab^2)+(-5a^2b+6a^2b)+1$
$=a^2b+1$
将$a=-\frac{1}{2}$，$b=3$代入化简后的式子：
原式$=(-\frac{1}{2})^2×3 +1=\frac{1}{4}×3 +1=\frac{3}{4}+1=\frac{7}{4}$
【答案】
$\frac{7}{4}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式化简求值
【点评】
本题属于整式运算的基础常规题，易错点是去括号时的符号处理，尤其是括号前为负号时，括号内所有项都要变号，代入负数计算乘方时也需要注意符号，避免因运算疏忽失分。
【难度系数】
0.85
本题是整式的化简求值题，解题思路分为两步：第一步先化简整式，按照先去小括号、再去中括号的顺序运算，去括号时需注意：括号前是负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号；括号前有系数时，要把系数乘到括号内的每一项，去完括号后合并同类项得到最简整式。第二步把a、b的取值代入最简整式，计算得到最终结果即可。
【解析】
$3ab^2 - [5a^2b + 2(ab^2 - \frac{1}{2}) + ab^2] + 6a^2b$
先去小括号，将系数2乘进括号内：
$=3ab^2-(5a^2b+2ab^2-1+ab^2)+6a^2b$
再去中括号，中括号前为负号，括号内各项均变号：
$=3ab^2-5a^2b-2ab^2+1-ab^2+6a^2b$
合并同类项：
$=(3ab^2-2ab^2-ab^2)+(-5a^2b+6a^2b)+1$
$=a^2b+1$
将$a=-\frac{1}{2}$，$b=3$代入化简后的式子：
原式$=(-\frac{1}{2})^2×3 +1=\frac{1}{4}×3 +1=\frac{3}{4}+1=\frac{7}{4}$
【答案】
$\frac{7}{4}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式化简求值
【点评】
本题属于整式运算的基础常规题，易错点是去括号时的符号处理，尤其是括号前为负号时，括号内所有项都要变号，代入负数计算乘方时也需要注意符号，避免因运算疏忽失分。
【难度系数】
0.85
