17.【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若$a - b ＞ 0$，则$a ＞ b$；若$a - b = 0$，则$a = b$；若$a - b ＜ 0$，则$a ＜ b$。反之也成立。
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”。
【理解】（1）若$a - b + 2 ＞ 0$，则$a + 1$$b - 1$（填“＞”“=”或“＜”）。
【运用】（2）若$M = a^2 + 3b$，$N = 2a^2 + 3b + 1$，试比较$M$，$N$的大小。
【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案.
方案一：用5块A型钢板、6块B型钢板.
方案二：用4块A型钢板、7块B型钢板.
已知每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为$S_1$，方案二的总面积记为$S_2$，试比较$S_1$，$S_2$的大小.

17.(1)$＞$ (2)$M＜N$ (3)$S_1＜S_2$

【分析】
本题围绕作差法比较大小展开，解题思路清晰：
（1）要比较$a+1$和$b-1$的大小，直接对两式作差，将差的表达式和已知条件对照，判断差的正负即可得出结果；
（2）比较$M$和$N$的大小，直接计算$M-N$，化简后结合平方的非负性判断差的正负，就能得到两者的大小关系；
（3）先设出A、B型钢板的面积，分别表示出$S_1$和$S_2$，再作差化简，结合已知“A型钢板面积比B型小”的条件判断差的正负，即可比较$S_1$和$S_2$的大小。
【解析】
（1）对$a+1$和$b-1$作差：
$(a+1)-(b-1)=a+1-b+1=a-b+2$
已知$a-b+2＞0$，即$(a+1)-(b-1)＞0$，根据作差法规则可得$a+1＞b-1$。
（2）计算$M-N$：
$\begin{aligned}M-N&=(a^2+3b)-(2a^2+3b+1)\\&=a^2+3b-2a^2-3b-1\\&=-a^2-1\end{aligned}$
由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$-a^2≤0$，可得$-a^2-1≤-1＜0$，即$M-N＜0$，故$M＜N$。
（3）设每块A型钢板的面积为$x$，每块B型钢板的面积为$y$，由题意得$x＜y$。
则$S_1=5x+6y$，$S_2=4x+7y$，计算$S_1-S_2$：
$\begin{aligned}S_1-S_2&=(5x+6y)-(4x+7y)\\&=5x+6y-4x-7y\\&=x-y\end{aligned}$
已知$x＜y$，因此$x-y＜0$，即$S_1-S_2＜0$，故$S_1＜S_2$。
【答案】
(1)$＞$ (2)$M＜N$ (3)$S_1＜S_2$
【知识点】
作差法比较大小、整式的加减、不等式的性质
【点评】
本题属于方法应用型基础题，核心是理解题干给出的作差法比较大小的规则，作差后正确化简整式，再结合已知条件判断差的正负即可得到大小关系，解题时要注意避免化简过程中的符号错误。
【难度系数】
0.75