1. 长桌宴是中国少数民族的一种极具特色的宴席形式,是以长条桌拼接而成的,每张长条桌可坐10人,有两种不同摆法(如下图)。

(1)数一数,填一填。

(2)n张桌子按①摆可以坐m人,按②摆可以坐k人,分别写出m和n、k和n之间的关系。
(3)如果长桌宴一共要坐202人,那么按两种摆法分别需要多少张桌子?

(1)①的人数:16 22 28 64
②的人数:14 18 22 46
(2)(合理即可)m=6n+4 k=4n+6
(3)按①摆:202=6n+4 198=6n 33=n
按②摆:202=4n+6 196=4n 49=n

2. 如图是一个运算程序的流程图。

(1)当输入的数是29时,输出的数是();
当输出的数是102时,输入的数是()。
(2)奇思和妙想都认为这个程序可以简化,他们分别设计了一个不同的两步运算程序,将程序补充完整,并用含有字母的式子表示。

(1)108 27
(2)×3 +21 3a+21 +7 ×3 3(a+7)

3. 抢险救灾时，为了在固定的地方尽可能多地搭建帐篷，一般按如图的方式串起来搭建。

(1)搭建n顶帐篷需要()根钢管。
(2)300根钢管最多可以搭建多少顶帐篷？

(1)11n+6
(2)$11n+6=300 \quad n=26\dfrac{8}{11}$
答:300根钢管最多可以搭建26顶帐篷。

4. 有一种长方形桌子,按某个方向拼起来能坐的人数$m$与桌子数$n$的关系是$m=6n+2$,请画出将2张桌子拼起来的示意图,并写出按另一种方向拼起来能坐的人数$b$与桌子数$n$的关系。

$b=2n+6$
提示:根据6n可知,每增加一张桌子就能多坐6个人,所以一张桌子前后两长边能坐6个人,则一边能坐3个人;根据2可知,一张桌子左右两短边能坐2个人,则一边能坐1个人。按另一种方向拼起来,则横向能坐2n人,纵向能坐6人,故$b=2n+6$。

5. 如果程序判断了3次是否大于95才停止，那么最开始输入的数的取值范围是多少？

$2x+1=95 \quad x=47 \quad 2x+1=47 \quad x=23$
$2x+1=23 \quad x=11$
答:最开始输入的数的取值范围是大于11且不大于23。
提示:先判断输入的x有多大才能停止,通过2x+1=95可以得到临界条件为x=47,即只有比47大才能停止,所以第2次运算的结果应该大于47且不大于95,若太小则第3次循环的结果也无法大于95,若太大则不需要进入第3次循环。通过2x+1=47可以得到临界条件为x=23,故第2次开始时输入的数应该大于23且不大于47,即第1次运算的结果应该大于23且不大于47,通过2x+1=23可以得到临界条件为x=11,所以第1次输入的数应该大于11且不大于23。