2026年通成学典初中数学运算能手七年级上册浙教版第61页答案
一、填空题
1. 若$\frac{1}{2}x=6$，则$x=$
12
，其根据是
等式的性质2
。

答案

1. 12，根据是等式的性质2
2. 若$a^2 - 2a = 1$，则$2a^2 - 4a =$
2
，其根据是
等式的性质2
。

答案

2. 2，根据是等式的性质2
3. 已知$a=b$,根据等式的基本性质填空:
(1) $a+c=b+$
;
(2) $a-c=$
;
(3) $c-a=$
;
(4) $\frac{a}{m}=\_\_\_\_\_\_(m≠0)$.

答案

3. (1) c (2) $b-c$ (3) $c-b$ (4) $\frac{b}{m}$
4. 若$a=3,a-b=2$,则$2a-b=$
5
.

答案

4. 5
5. 若$3x^2 -4x -5=7$, 则$x^2 - \frac{4}{3}x =$
4
.

答案

5. 4
二、解答题
6. 请判断下面各式的变形是否正确,并说明理由.
(1) 如果$-2a+5=-3b+7$,那么 $2a=3b-2$;
(2) 如果$\dfrac{-3a+1}{3}=\dfrac{2a-5}{4}$,那么 $4(-3a+1)=3(2a-5)$.

答案

6. (1) 正确 理由:先把$-2a+5=-3b+7$两边加上$-5$,得$-2a=-3b+2$,再把等式两边都乘$-1$,得$2a=3b-2$,所以变形正确。
(2) 正确 理由:把$\frac{-3a+1}{3}=\frac{2a-5}{4}$两边都乘12,得$4(-3a+1)=3(2a-5)$,所以变形正确。
7. 已知$5a-2b-1=2+3b$,利用等式的基本性质比较$a$与$b$的大小.

答案

7. 根据等式的性质1,$5a-2b-1=2+3b$的两边都加上$2b+1$,得$5a-2b-1+2b+1=2+3b+2b+1$,即$5a=5b+3$. 根据等式的性质2,$5a=5b+3$的两边都除以5,得$a=b+\frac{3}{5}$,所以$a＞b$
8. 某同学把$3a-2b=2a-2b$变形，两边都加上$2b$，得$3a=2a$，两边都除以$a$，得$3=2$，你能指出他错在哪里吗？

答案

8. 对于等式$3a=2a$,因为无法判断$a≠0$,所以不能根据等式的性质2,两边都除以$a$