一、填空题
1. 如图，在$3×3$的网格中，每个小正方形的边长都是1，$A,B,C$都是小正方形的顶点，则$∠ABC$的度数为。

1. $45°$

2. 如图，$∠ A=90°$，$AC=AB=8$，$CD=4$，$BD=12$，则$∠ ACD=$.

2. $45°$

3. 如图,在$△ ABC$中,$D$为边$BC$上一点,$AB=13$,$AD=12$,$AC=15$,$BD=5$,则$△ ABC$的面积为.

3. $84$

4. 如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里,1小时后两船分别位于点A,B处,且相距20海里.若知道甲船沿北偏西$40°$方向航行,则乙船沿方向航行.

4. 北偏东 $50°$

5. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AB=5\ \mathrm{cm}$,$AC=3\ \mathrm{cm}$,动点$P$从点$B$出发,沿射线$BC$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度移动.设运动时间为$t\ \mathrm{s}$,则当$t=$时,$△ ABP$为直角三角形.

5. 2或$\dfrac{25}{8}$

二、解答题
6. 如图,在距离水面8 m的高台上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17 m,此人以1 m/s的速度收绳,7 s后船移动到点D的位置,此时船向岸边移动了多少米(假设绳子是直的且无弹性)?

6. 在$\mathrm{Rt}△ABC$中,因为$∠ CAB=90°,BC=17\ \mathrm{m}$,$AC=8\ \mathrm{m}$,所以$AB^2=BC^2-AC^2=17^2-8^2=225(\mathrm{m}^2)$. 所以$AB=15\ \mathrm{m}$. 因为此人以$1\ \mathrm{m/s}$的速度收绳,$7\ \mathrm{s}$后船移动到点$D$的位置,所以$CD=17-1×7=10(\mathrm{m})$. 所以$AD^2=CD^2-AC^2=10^2-8^2=36(\mathrm{m}^2)$. 所以$AD=6\ \mathrm{m}$.
所以$BD=AB-AD=15-6=9(\mathrm{m})$. 所以此时船向岸边移动了$9\ \mathrm{m}$