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1. 用反证法证明命题“如果AB//CD，那么∠1=∠2”，首先应假设
$∠1≠∠2$
。答案
1. $∠1≠∠2$
2. 已知在$△ ABC$中，$AB≠AC$，求证：$∠B≠∠C$. 若用反证法来证明这个结论，可以假设（
A.$∠A=∠B$
B.$AB=AC$
C.$∠B=∠C$
D.$∠A=∠C$
C
）A.$∠A=∠B$
B.$AB=AC$
C.$∠B=∠C$
D.$∠A=∠C$
答案
2. C
3. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（
A.至少有一个角是钝角或直角
B.没有一个角是锐角
C.没有一个角是钝角或直角
D.每一个角是钝角或直角
C
）A.至少有一个角是钝角或直角
B.没有一个角是锐角
C.没有一个角是钝角或直角
D.每一个角是钝角或直角
答案
3. C
4. 如图，$△ ABC ≌ △ CED$，点D在BC边上，$∠ A + ∠ E = 90°$，EC，ED与AB交于点F，G，则下列结论不正确的是（
A.$AC=CD$
B.$∠ ACB=90°$
C.$AB ⊥ CE$
D.$EG=BG$
D
）A.$AC=CD$
B.$∠ ACB=90°$
C.$AB ⊥ CE$
D.$EG=BG$
答案
4. D
5. 阅读下面关于“$\sqrt{2}$不是有理数”的证明过程，并填空.
“$\sqrt{2}$不是有理数”，对于这一事实的证明，最早出现在亚里士多德的著作中，但他声明来源于毕达哥拉斯学派. 欧几里得在《原本》中给出了证明.
证明:假设$\sqrt{2}$是有理数，由于$\sqrt{2}＞0$，所以必然有两个正整数$a,b$，使$\sqrt{2}=\frac{b}{a}$，①而且$a,b$互质(即没有1以外的公因数).
等式①两边平方，得$(\sqrt{2})^2=(\frac{b}{a})^2$，即$2=\frac{b^2}{a^2}$.
所以$b^2=\_\_\_\_\_\_$.②
上面式子的右边是偶数，所以左边$b^2$也是偶数，因而$b$也是________，可设$b=2k$($k$是正整数)，代入②，得$4k^2=2a^2$，即$2k^2=a^2$，所以$a$也是偶数. 这说明$a,b$都是偶数，不是________，与假设相矛盾，即$\sqrt{2}$______有理数.
“$\sqrt{2}$不是有理数”，对于这一事实的证明，最早出现在亚里士多德的著作中，但他声明来源于毕达哥拉斯学派. 欧几里得在《原本》中给出了证明.
证明:假设$\sqrt{2}$是有理数，由于$\sqrt{2}＞0$，所以必然有两个正整数$a,b$，使$\sqrt{2}=\frac{b}{a}$，①而且$a,b$互质(即没有1以外的公因数).
等式①两边平方，得$(\sqrt{2})^2=(\frac{b}{a})^2$，即$2=\frac{b^2}{a^2}$.
所以$b^2=\_\_\_\_\_\_$.②
上面式子的右边是偶数，所以左边$b^2$也是偶数，因而$b$也是________，可设$b=2k$($k$是正整数)，代入②，得$4k^2=2a^2$，即$2k^2=a^2$，所以$a$也是偶数. 这说明$a,b$都是偶数，不是________，与假设相矛盾，即$\sqrt{2}$______有理数.
答案
5. $2a^2$ 偶数 互质数 不是
