6. 用反证法说明:如果 $a + b ＞ 0$，那么 $a, b$ 中至少有一个大于零.

6. 证明:假设$a,b$都不大于零,即$a≤0,b≤0$,因为两个非正数相加还是非正数,所以$a+b≤0$,这与已知条件$a+b＞0$矛盾,所以假设不成立,所以$a,b$中至少有一个大于零.

7. 用反证法说明:一个三角形中不能有两个角是直角.

7. 证明:假设三角形的三个内角$∠ A、∠ B、∠ C$中有两个(或三个)直角,不妨设$∠ A=∠ B=90°$,则$∠ A+∠ B+∠ C=90°+90°+∠ C＞180°$,这与三角形内角和为$180°$相矛盾,$∠ A=∠ B=90°$不成立,所以一个三角形中不能有两个角是直角.

8. 如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分线，AM是BC边上的中线. 用反证法说明点M与点D不重合. （第8题）

8. 证明:假设点$M$与点$D$重合.延长$AM$到$N$,使$AM=MN$,连接$BN$.$\because AM$是$BC$边上的中线,$\therefore BM=CM$.在$△ AMC$和$△ NMB$中,$\begin{cases}CM=BM,\\∠ AMC=∠ NMB,\\AM=NM,\end{cases}$$\therefore△ AMC≌△ NMB(\mathrm{SAS})$,$\therefore∠ MAC=∠ MNB,AC=BN$.$\because AD$是$∠ BAC$的平分线,点$M$与点$D$重合,$\therefore∠ BAM=∠ MAC$,$\therefore∠ MNB=∠ BAM$,$\therefore AB=NB=AC$,这与已知$AB＞AC$相矛盾.$\therefore$假设不成立,$\therefore$点$M$与点$D$不重合.