6. (江苏无锡联考)已知点 $ P ( a , b ) $ 在一次函数 $ y = - 3 x + 4 $ 的图象上,则代数式 $ 3 a + b - 2 $ 的值为____.

2 [解析]∵点$P(a,b)$在一次函数$y=-3x+4$的图象上，
$\therefore b=-3a+4,$
$\therefore 3a+b=4,$
$\therefore 3a+b-2=4-2=2.$

7. 如图,若正方形 $ A B C D $ 的边长为 $ 2 $,$ P $ 为 $ D C $ 上一动点(不与点 $ D $ 重合),设 $ D P = x $,则 $ \triangle A P D $ 的面积 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式是.(写出自变量 $ x $ 的取值范围)

$y=x(0\lt x≤2)$ [解析]根据三角形的面积公式,得$y=\frac {1}{2}×2x=x(0\lt x≤2).$

8. 练思维 应用意识 根据国家个人所得税率标准,月工资超过 $ 5000 $ 元时,需要缴纳个人所得税,税率如下表所示：

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小张是专职插画师,月工资保底 $ 4500 $ 元,每完成一份插画工单的平均报酬是 $ 400 $ 元.
(1)小张 $ 10 $ 月份共完成 $ 11 $ 份插画工单,那么他 $ 10 $ 月份需要缴纳多少元个人所得税款？
答：()
(2)小张 $ 11 $ 月份缴纳个人所得税款 $ 100 $ 元,那么小张在 $ 11 $ 月份完成了多少份插画工单？
答：()
(3)小张计划以后每月接单量都不少于 $ 11 $ 月份,但不超过 $ 20 $ 份.设他每月接插画工单 $ a $ 份,每月缴纳个人所得税款 $ y $ 元,求 $ y $ 与 $ a $ 之间的函数关系式.
答：$ y= $

解:(1)$\because 400×11+4500=8900$(元),
∴小张 10 月份需要缴纳个人所得税款$(8000-5000)×3\% +(8900-8000)×10\% =180$(元).
(2)$\because (8000-5000)×3\% =90$(元),
而小张 11 月份缴纳个人所得税款 100 元，
∴小张 11 月份税前收入超过 8 000 元.
设小张在 11 月份完成了 x 份插画工单.
根据题意,得$(8000-5000)×3\% +(4500+400x-8000)×10\% =100$,解得$x=9,$
∴小张在 11 月份完成了 9 份插画工单.
(3)∵以后每月接单量都不少于 11 月份,但不超过 20 份，$\therefore 9≤a≤20.$
$\because 4500+20×400=12500$(元),$12500＜17000,$
$\therefore y=(8000-5000)×3\% +(4500+400a-8000)×10\% =40a-260,$
∴y与a之间的函数关系式为$y=40a-260(9≤a≤20).$

9. (江苏南京)如图,某校的饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口.温水的温度为 $ 30 ^ { \circ } \mathrm { C } $,流速为 $ 20 \mathrm { mL } / \mathrm { s } $；开水的温度为 $ 100 ^ { \circ } \mathrm { C } $,流速为 $ 15 \mathrm { mL } / \mathrm { s } $.某学生先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯 $ 280 \mathrm { mL } $ 且温度为 $ 60 ^ { \circ } \mathrm { C } $ 的水(不计热损失),求该学生分别接温水和开水的时间.

【物理常识】开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可以转化为开水的体积 $ × $ 开水降低的温度 $ = $ 温水的体积 $ × $ 温水升高的温度.
该学生接温水的时间为s，接开水的时间为s.

解:设该学生接温水的时间为x s.
根据题意,得$20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60),$
解得$x=8,$
$\therefore 20×8=160(mL).$
$\because 280-160=120(mL),120÷15=8(s),$
∴该学生接温水的时间为8 s,接开水的时间为8 s.