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3. 对分式$\frac{1}{2a^2b}$和$\frac{1}{3ab^3}$进行通分，它们的最简公分母是
6a²b³
。答案
3. 6a²b³
解析
【分析】
要确定两个分式的最简公分母，需遵循固定规则：首先找各分母系数的最小公倍数，其次找出各分母中所有出现的字母，相同字母取次数最高的，最后将系数最小公倍数和各字母最高次幂相乘，即可得到最简公分母。本题两个分式的分母分别为$2a^2b$和$3ab^3$，按上述规则逐步计算即可。
【解析】
第一步：求分母系数的最小公倍数：两个分母的系数分别是2和3，2和3的最小公倍数为6；
第二步：确定字母及最高次幂：两个分母共有的字母是a和b，其中a的最高次为2次，b的最高次为3次；
第三步：计算最简公分母：将系数最小公倍数与各字母最高次幂相乘，可得$6× a^2× b^3=6a^2b^3$。
【答案】
$6a^2b^3$
【知识点】
1. 最简公分母的确定
2. 分式的通分
【点评】
本题是分式通分的基础题型，核心考查最简公分母的确定方法，掌握系数取最小公倍数、相同字母取最高次幂的规则即可快速解题，该知识点是后续分式加减运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
要确定两个分式的最简公分母，需遵循固定规则：首先找各分母系数的最小公倍数，其次找出各分母中所有出现的字母，相同字母取次数最高的，最后将系数最小公倍数和各字母最高次幂相乘，即可得到最简公分母。本题两个分式的分母分别为$2a^2b$和$3ab^3$，按上述规则逐步计算即可。
【解析】
第一步：求分母系数的最小公倍数：两个分母的系数分别是2和3，2和3的最小公倍数为6；
第二步：确定字母及最高次幂：两个分母共有的字母是a和b，其中a的最高次为2次，b的最高次为3次；
第三步：计算最简公分母：将系数最小公倍数与各字母最高次幂相乘，可得$6× a^2× b^3=6a^2b^3$。
【答案】
$6a^2b^3$
【知识点】
1. 最简公分母的确定
2. 分式的通分
【点评】
本题是分式通分的基础题型，核心考查最简公分母的确定方法，掌握系数取最小公倍数、相同字母取最高次幂的规则即可快速解题，该知识点是后续分式加减运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
4. 化简下列分式：
(1) $\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}$；(2) $\frac{x-y}{(y-x)^3}$。
(1) $\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}$；(2) $\frac{x-y}{(y-x)^3}$。
答案
解 (1)$\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}=\frac{4y·3x^2y^2}{3x·3x^2y^2}=\frac{4y}{3x}.$
(2)$\frac{x-y}{(y-x)^3}=\frac{x-y}{-(x-y)^3}$
$=\frac{(x-y)}{-(x-y)^2·(x-y)}$
$=-\frac{1}{(x-y)^2}.$
(2)$\frac{x-y}{(y-x)^3}=\frac{x-y}{-(x-y)^3}$
$=\frac{(x-y)}{-(x-y)^2·(x-y)}$
$=-\frac{1}{(x-y)^2}.$
解析
【分析】
分式化简的核心是约分，即约去分子分母的公因式，约分后分子分母无公因式即为最简分式。(1)分子分母均为单项式，先找公因式：系数取12和9的最大公约数3，相同字母取最低次幂$x^2$、$y^2$，公因式为$3x^2y^2$，约去公因式即可得结果；(2)分子分母含互为相反数的因式，先利用$y-x=-(x-y)$将分母转化为与分子同底数的形式，再找出公因式$x-y$，约去公因式即可，注意符号变化。
【解析】
(1) 化简$\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}$：
将分子分母分解出公因式$3x^2y^2$，得
$\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}=\frac{4y·3x^2y^2}{3x·3x^2y^2}$
约去公因式$3x^2y^2$（默认$x≠0,y≠0$，分式有意义），得$\frac{4y}{3x}$。
(2) 化简$\frac{x-y}{(y-x)^3}$：
先变形分母：$(y-x)^3=[-(x-y)]^3=-(x-y)^3$，代入原式得
$\frac{x-y}{(y-x)^3}=\frac{x-y}{-(x-y)^3}=\frac{(x-y)}{-(x-y)·(x-y)^2}$
约去公因式$x-y$（默认$x≠y$，分式有意义），得$-\frac{1}{(x-y)^2}$。
【答案】
(1) $\frac{4y}{3x}$；(2) $-\frac{1}{(x-y)^2}$
【知识点】
1. 分式的约分
2. 公因式的确定
3. 因式符号变形
【点评】
本题是分式约分的基础题型，解题时需注意：单项式分式约分要准确找到系数最大公约数和相同字母的最低次幂；含多项式的分式要先统一互为相反数的因式形式，约分过程中注意符号运算，最终结果要化为最简分式。
【难度系数】
0.85
分式化简的核心是约分，即约去分子分母的公因式，约分后分子分母无公因式即为最简分式。(1)分子分母均为单项式，先找公因式：系数取12和9的最大公约数3，相同字母取最低次幂$x^2$、$y^2$，公因式为$3x^2y^2$，约去公因式即可得结果；(2)分子分母含互为相反数的因式，先利用$y-x=-(x-y)$将分母转化为与分子同底数的形式，再找出公因式$x-y$，约去公因式即可，注意符号变化。
【解析】
(1) 化简$\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}$：
将分子分母分解出公因式$3x^2y^2$，得
$\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}=\frac{4y·3x^2y^2}{3x·3x^2y^2}$
约去公因式$3x^2y^2$（默认$x≠0,y≠0$，分式有意义），得$\frac{4y}{3x}$。
(2) 化简$\frac{x-y}{(y-x)^3}$：
先变形分母：$(y-x)^3=[-(x-y)]^3=-(x-y)^3$，代入原式得
$\frac{x-y}{(y-x)^3}=\frac{x-y}{-(x-y)^3}=\frac{(x-y)}{-(x-y)·(x-y)^2}$
约去公因式$x-y$（默认$x≠y$，分式有意义），得$-\frac{1}{(x-y)^2}$。
【答案】
(1) $\frac{4y}{3x}$；(2) $-\frac{1}{(x-y)^2}$
【知识点】
1. 分式的约分
2. 公因式的确定
3. 因式符号变形
【点评】
本题是分式约分的基础题型，解题时需注意：单项式分式约分要准确找到系数最大公约数和相同字母的最低次幂；含多项式的分式要先统一互为相反数的因式形式，约分过程中注意符号运算，最终结果要化为最简分式。
【难度系数】
0.85
5. 通分：
(1) $\frac{a}{2b}, \frac{2}{5a^2b^2c}$；
(2) $\frac{1}{x^2 - x}, \frac{-1}{x^2 - 2x +1}$。
(1) $\frac{a}{2b}, \frac{2}{5a^2b^2c}$；
(2) $\frac{1}{x^2 - x}, \frac{-1}{x^2 - 2x +1}$。
答案
解 (1)最简公分母是$10a^2b^2c$.
$\frac{a}{2b}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c},$
$\frac{2}{5a^2b^2c}=\frac{4}{10a^2b^2c}.$
(2)最简公分母是$x(x-1)^2$.
$\frac{1}{x^2-x}=\frac{x-1}{x(x-1)^2},$
$\frac{-1}{x^2-2x+1}=-\frac{x}{x(x-1)^2}.$
$\frac{a}{2b}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c},$
$\frac{2}{5a^2b^2c}=\frac{4}{10a^2b^2c}.$
(2)最简公分母是$x(x-1)^2$.
$\frac{1}{x^2-x}=\frac{x-1}{x(x-1)^2},$
$\frac{-1}{x^2-2x+1}=-\frac{x}{x(x-1)^2}.$
解析
【分析】
通分的核心是先确定各分式的最简公分母，再根据分式的基本性质，将各分式的分子分母同乘适当的整式，使分母统一为最简公分母。解题思路如下：1.判断分母类型：若分母是单项式，最简公分母取各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有单独出现的字母连同其指数的乘积；若分母是多项式，先对各分母因式分解，再取各因式最高次幂的乘积作为最简公分母。2.根据分式基本性质，给每个分式的分子、分母同乘分母变为最简公分母所需的整式，完成通分。
【解析】
(1) 两个分式的分母为单项式$2b$和$5a^2b^2c$：
① 确定最简公分母：系数2和5的最小公倍数是10，$a$的最高次幂为$a^2$，$b$的最高次幂为$b^2$，单独出现的字母为$c$，因此最简公分母为$10a^2b^2c$。
② 变形分式：
$\frac{a}{2b}$的分子分母同乘$5a^2bc$，得$\frac{a·5a^2bc}{2b·5a^2bc}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c}$；
$\frac{2}{5a^2b^2c}$的分子分母同乘2，得$\frac{2×2}{5a^2b^2c×2}=\frac{4}{10a^2b^2c}$。
(2) 两个分式的分母为多项式，先因式分解：$x^2-x=x(x-1)$，$x^2-2x+1=(x-1)^2$。
① 确定最简公分母：因式$x$的最高次幂为$x$，因式$(x-1)$的最高次幂为$(x-1)^2$，因此最简公分母为$x(x-1)^2$。
② 变形分式：
$\frac{1}{x^2-x}$的分子分母同乘$(x-1)$，得$\frac{1·(x-1)}{x(x-1)·(x-1)}=\frac{x-1}{x(x-1)^2}$；
$\frac{-1}{x^2-2x+1}$的分子分母同乘$x$，得$\frac{-1· x}{(x-1)^2· x}=-\frac{x}{x(x-1)^2}$。
【答案】
(1)最简公分母是$10a^2b^2c$，$\frac{a}{2b}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c}$，$\frac{2}{5a^2b^2c}=\frac{4}{10a^2b^2c}$；
(2)最简公分母是$x(x-1)^2$，$\frac{1}{x^2-x}=\frac{x-1}{x(x-1)^2}$，$\frac{-1}{x^2-2x+1}=-\frac{x}{x(x-1)^2}$。
【知识点】
分式的基本性质；最简公分母的确定；分式的通分
【点评】
本题是分式通分的基础典型题，重点区分单项式分母和多项式分母的最简公分母找法，其中多项式分母需先因式分解再确定公分母，通分是分式加减运算的核心基础，需熟练掌握方法。
【难度系数】
0.8
通分的核心是先确定各分式的最简公分母，再根据分式的基本性质，将各分式的分子分母同乘适当的整式，使分母统一为最简公分母。解题思路如下：1.判断分母类型：若分母是单项式，最简公分母取各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有单独出现的字母连同其指数的乘积；若分母是多项式，先对各分母因式分解，再取各因式最高次幂的乘积作为最简公分母。2.根据分式基本性质，给每个分式的分子、分母同乘分母变为最简公分母所需的整式，完成通分。
【解析】
(1) 两个分式的分母为单项式$2b$和$5a^2b^2c$：
① 确定最简公分母：系数2和5的最小公倍数是10，$a$的最高次幂为$a^2$，$b$的最高次幂为$b^2$，单独出现的字母为$c$，因此最简公分母为$10a^2b^2c$。
② 变形分式：
$\frac{a}{2b}$的分子分母同乘$5a^2bc$，得$\frac{a·5a^2bc}{2b·5a^2bc}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c}$；
$\frac{2}{5a^2b^2c}$的分子分母同乘2，得$\frac{2×2}{5a^2b^2c×2}=\frac{4}{10a^2b^2c}$。
(2) 两个分式的分母为多项式，先因式分解：$x^2-x=x(x-1)$，$x^2-2x+1=(x-1)^2$。
① 确定最简公分母：因式$x$的最高次幂为$x$，因式$(x-1)$的最高次幂为$(x-1)^2$，因此最简公分母为$x(x-1)^2$。
② 变形分式：
$\frac{1}{x^2-x}$的分子分母同乘$(x-1)$，得$\frac{1·(x-1)}{x(x-1)·(x-1)}=\frac{x-1}{x(x-1)^2}$；
$\frac{-1}{x^2-2x+1}$的分子分母同乘$x$，得$\frac{-1· x}{(x-1)^2· x}=-\frac{x}{x(x-1)^2}$。
【答案】
(1)最简公分母是$10a^2b^2c$，$\frac{a}{2b}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c}$，$\frac{2}{5a^2b^2c}=\frac{4}{10a^2b^2c}$；
(2)最简公分母是$x(x-1)^2$，$\frac{1}{x^2-x}=\frac{x-1}{x(x-1)^2}$，$\frac{-1}{x^2-2x+1}=-\frac{x}{x(x-1)^2}$。
【知识点】
分式的基本性质；最简公分母的确定；分式的通分
【点评】
本题是分式通分的基础典型题，重点区分单项式分母和多项式分母的最简公分母找法，其中多项式分母需先因式分解再确定公分母，通分是分式加减运算的核心基础，需熟练掌握方法。
【难度系数】
0.8
6. 先化简,再求值:$\dfrac{1-4x^2}{2x^2+x}$,其中$x=-1$.
答案
6. 解 $\frac{1-4x^2}{2x^2+x}=\frac{1^2-(2x)^2}{x(2x+1)}$
$=\frac{(1+2x)(1-2x)}{x(2x+1)}$
$=\frac{1-2x}{x}.$
当$x=-1$时，
原式$=\frac{1-2×(-1)}{-1}=-3.$
$=\frac{(1+2x)(1-2x)}{x(2x+1)}$
$=\frac{1-2x}{x}.$
当$x=-1$时，
原式$=\frac{1-2×(-1)}{-1}=-3.$
解析
【分析】
这是分式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简分式，分别对分子、分母因式分解，分子$1-4x^2$符合平方差公式结构，可分解为$(1-2x)(1+2x)$，分母$2x^2+x$可提取公因式$x$分解为$x(2x+1)$，找到分子分母的公因式$2x+1$后约分化为最简分式；第二步将$x=-1$代入最简分式计算结果即可，本题$x=-1$时$2x+1=-1≠0$，符合约分条件。
【解析】
解：$\dfrac{1-4x^2}{2x^2+x}=\dfrac{1^2-(2x)^2}{x(2x+1)}$
$=\dfrac{(1+2x)(1-2x)}{x(2x+1)}$
$=\dfrac{1-2x}{x}$
当$x=-1$时，
原式$=\dfrac{1-2×(-1)}{-1}=\dfrac{1+2}{-1}=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
分式的约分，平方差公式，因式分解
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查分式约分的方法以及因式分解的应用，解题时需先正确对分子分母因式分解再约分，代值计算时要注意运算符号，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
这是分式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简分式，分别对分子、分母因式分解，分子$1-4x^2$符合平方差公式结构，可分解为$(1-2x)(1+2x)$，分母$2x^2+x$可提取公因式$x$分解为$x(2x+1)$，找到分子分母的公因式$2x+1$后约分化为最简分式；第二步将$x=-1$代入最简分式计算结果即可，本题$x=-1$时$2x+1=-1≠0$，符合约分条件。
【解析】
解：$\dfrac{1-4x^2}{2x^2+x}=\dfrac{1^2-(2x)^2}{x(2x+1)}$
$=\dfrac{(1+2x)(1-2x)}{x(2x+1)}$
$=\dfrac{1-2x}{x}$
当$x=-1$时，
原式$=\dfrac{1-2×(-1)}{-1}=\dfrac{1+2}{-1}=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
分式的约分，平方差公式，因式分解
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查分式约分的方法以及因式分解的应用，解题时需先正确对分子分母因式分解再约分，代值计算时要注意运算符号，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
7.定义:若一个分式约分后是一个整式,则称这个分式为“巧分式”,约分后的整式称为这个分式的“巧整式”.例如:
$\frac{4x^2 -8x}{x-2}=\frac{4x(x-2)}{x-2}=4x$,则称分式$\frac{4x^2 -8x}{x-2}$是“巧分式”,$4x$为它的“巧整式”.根据上述定义,解决下列问题.
(1)若分式$\frac{x^2 -4x +m}{x +n}$($m,n$为常数)是一个“巧分式”,它的“巧整式”为$x-7$,求$m,n$的值;
(2)若分式$\frac{-2x^3 +2x}{A}$的“巧整式”为$1-x$,请判断$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是不是“巧分式”,并说明理由.
$\frac{4x^2 -8x}{x-2}=\frac{4x(x-2)}{x-2}=4x$,则称分式$\frac{4x^2 -8x}{x-2}$是“巧分式”,$4x$为它的“巧整式”.根据上述定义,解决下列问题.
(1)若分式$\frac{x^2 -4x +m}{x +n}$($m,n$为常数)是一个“巧分式”,它的“巧整式”为$x-7$,求$m,n$的值;
(2)若分式$\frac{-2x^3 +2x}{A}$的“巧整式”为$1-x$,请判断$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是不是“巧分式”,并说明理由.
答案
7. 解 (1)$\because$分式$\frac{x^2 -4x +m}{x +n}$($m,n$为常数)是一个“巧分式”,它的“巧整式”为$x-7$,
$\therefore (x+n)(x-7)=x^2-4x+m$,
$\therefore x^2+(n-7)x-7n=x^2-4x+m$,
$\therefore n-7=-4,m=-7n$,
$\therefore n=3,m=-21.$
(2)$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”.
理由如下：
$\because$分式$\frac{-2x^3 +2x}{A}$的“巧整式”为$1-x$,
$\therefore A=\frac{-2x^3 +2x}{1-x}=\frac{2x(1-x^2)}{1-x}=\frac{2x(1-x)(1+x)}{1-x}=$
$2x(1+x)$,即$A=2x^2+2x$,
则$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}=\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{2x^2+2x}$
$=\frac{2x(x^2+2x+1)}{2x(x+1)}=\frac{(x+1)^2}{(x+1)}$
$=x+1$,
又$x+1$是整式，
$\therefore \frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”.
$\therefore (x+n)(x-7)=x^2-4x+m$,
$\therefore x^2+(n-7)x-7n=x^2-4x+m$,
$\therefore n-7=-4,m=-7n$,
$\therefore n=3,m=-21.$
(2)$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”.
理由如下：
$\because$分式$\frac{-2x^3 +2x}{A}$的“巧整式”为$1-x$,
$\therefore A=\frac{-2x^3 +2x}{1-x}=\frac{2x(1-x^2)}{1-x}=\frac{2x(1-x)(1+x)}{1-x}=$
$2x(1+x)$,即$A=2x^2+2x$,
则$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}=\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{2x^2+2x}$
$=\frac{2x(x^2+2x+1)}{2x(x+1)}=\frac{(x+1)^2}{(x+1)}$
$=x+1$,
又$x+1$是整式，
$\therefore \frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”.
解析
【分析】
(1) 根据“巧分式”的定义可知，该分式的分子可分解为分母与“巧整式”的乘积，即$(x+n)(x-7)=x^2-4x+m$。将左边整式乘法展开后，利用两个多项式相等时对应项系数相等的性质，即可列方程求出m、n的值。
(2) 要判断目标分式是否为“巧分式”，需先求出A的表达式：由已知巧分式的条件可得$A=\frac{-2x^3+2x}{1-x}$，对分子因式分解后约分得到A；再将A代入目标分式，对分子因式分解后约分，若结果为整式则是“巧分式”。
【解析】
(1) $\because$分式$\frac{x^2 -4x +m}{x +n}$是“巧分式”，“巧整式”为$x-7$
$\therefore$分子$x^2-4x+m=(x+n)(x-7)$
将右边展开得：$x^2+(n-7)x-7n=x^2-4x+m$
根据多项式相等对应系数相等，可得：
$\begin{cases}n-7=-4\\-7n=m\end{cases}$
解得：$n=3$，$m=-7×3=-21$
(2) $\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”，理由如下：
$\because$分式$\frac{-2x^3 +2x}{A}$的“巧整式”为$1-x$
$\therefore A=\frac{-2x^3 +2x}{1-x}$
对分子因式分解：
$-2x^3+2x=2x(1-x^2)=2x(1-x)(1+x)$
$\therefore A=\frac{2x(1-x)(1+x)}{1-x}=2x(1+x)=2x^2+2x$
将$A=2x^2+2x$代入目标分式：
$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}=\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{2x^2+2x}$
对分子因式分解：
$2x^3 +4x^2 +2x=2x(x^2+2x+1)=2x(x+1)^2$
分母因式分解：$2x^2+2x=2x(x+1)$
$\therefore$原式$=\frac{2x(x+1)^2}{2x(x+1)}=x+1$
$\because x+1$是整式，符合“巧分式”的定义
$\therefore \frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”
【答案】
(1) $m=-21$，$n=3$；
(2) 是“巧分式”，理由见解析。
【知识点】
1. 分式的约分
2. 因式分解
3. 整式的乘法
【点评】
本题为新定义题型，解题关键是正确理解新定义的内涵，将陌生的新定义问题转化为已学的整式运算、分式约分、因式分解等常规知识求解，可有效锻炼知识迁移和综合应用能力。
【难度系数】
0.6
(1) 根据“巧分式”的定义可知，该分式的分子可分解为分母与“巧整式”的乘积，即$(x+n)(x-7)=x^2-4x+m$。将左边整式乘法展开后，利用两个多项式相等时对应项系数相等的性质，即可列方程求出m、n的值。
(2) 要判断目标分式是否为“巧分式”，需先求出A的表达式：由已知巧分式的条件可得$A=\frac{-2x^3+2x}{1-x}$，对分子因式分解后约分得到A；再将A代入目标分式，对分子因式分解后约分，若结果为整式则是“巧分式”。
【解析】
(1) $\because$分式$\frac{x^2 -4x +m}{x +n}$是“巧分式”，“巧整式”为$x-7$
$\therefore$分子$x^2-4x+m=(x+n)(x-7)$
将右边展开得：$x^2+(n-7)x-7n=x^2-4x+m$
根据多项式相等对应系数相等，可得：
$\begin{cases}n-7=-4\\-7n=m\end{cases}$
解得：$n=3$，$m=-7×3=-21$
(2) $\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”，理由如下：
$\because$分式$\frac{-2x^3 +2x}{A}$的“巧整式”为$1-x$
$\therefore A=\frac{-2x^3 +2x}{1-x}$
对分子因式分解：
$-2x^3+2x=2x(1-x^2)=2x(1-x)(1+x)$
$\therefore A=\frac{2x(1-x)(1+x)}{1-x}=2x(1+x)=2x^2+2x$
将$A=2x^2+2x$代入目标分式：
$\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}=\frac{2x^3 +4x^2 +2x}{2x^2+2x}$
对分子因式分解：
$2x^3 +4x^2 +2x=2x(x^2+2x+1)=2x(x+1)^2$
分母因式分解：$2x^2+2x=2x(x+1)$
$\therefore$原式$=\frac{2x(x+1)^2}{2x(x+1)}=x+1$
$\because x+1$是整式，符合“巧分式”的定义
$\therefore \frac{2x^3 +4x^2 +2x}{A}$是“巧分式”
【答案】
(1) $m=-21$，$n=3$；
(2) 是“巧分式”，理由见解析。
【知识点】
1. 分式的约分
2. 因式分解
3. 整式的乘法
【点评】
本题为新定义题型，解题关键是正确理解新定义的内涵，将陌生的新定义问题转化为已学的整式运算、分式约分、因式分解等常规知识求解，可有效锻炼知识迁移和综合应用能力。
【难度系数】
0.6
