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13. 下列各式中，计算正确的是 【 】
A.$8\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 5$
B.$5\sqrt{2} + 3\sqrt{3} = 8\sqrt{5}$
C.$4\sqrt{2} × 3\sqrt{3} = 12\sqrt{6}$
D.$4\sqrt{2} ÷ 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
A.$8\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 5$
B.$5\sqrt{2} + 3\sqrt{3} = 8\sqrt{5}$
C.$4\sqrt{2} × 3\sqrt{3} = 12\sqrt{6}$
D.$4\sqrt{2} ÷ 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
答案
C
14. 计算：(1) $\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}} - 2 =$
$1$
；(2) $\frac{1}{1-\sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{2}} =$ $-1$
.答案
14. (1) 1 (2) -1
15. 若$ n $为正整数，且满足估算$ n ＜ \sqrt{5} × (3\sqrt{5} + \sqrt{6}) ＜ n + 1 $，则$ n $的值为
$20$
。答案
15. 20
16. 已知 $ y - 2 = \sqrt{1 - 4x} + \sqrt{4x - 1} $，则 $ \sqrt{\dfrac{x}{y}} + \sqrt{\dfrac{y}{x}} - 2 $ 的值为
$\dfrac{9\sqrt{2}}{4}-2$
。答案
16. $\dfrac{9\sqrt{2}}{4}-2$
17. 设实数$\sqrt{7}$的整数部分为$a$，小数部分为$b$，则$\sqrt{7}(a^2 + ab) =$
$14$
答案
17. 14
18. 计算：
(1) $\frac{1}{6}\sqrt{1\frac{3}{5}} × (-5\sqrt{3\frac{3}{5}}) ÷ (-2\sqrt{\frac{1}{2}})$；
(2) $\sqrt{27} ÷ \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{3}} × \sqrt{18} + \sqrt{24} - |3 - \sqrt{6}|$；
(3) $(\sqrt{6} × \sqrt{3} - 4\sqrt{\frac{1}{2}} + 3\sqrt{8}) ÷ 2\sqrt{2}$；
(4) $\frac{2}{\sqrt{3} - 2} - (3 - 2\sqrt{2})(3 + 2\sqrt{2})$。
(1) $\frac{1}{6}\sqrt{1\frac{3}{5}} × (-5\sqrt{3\frac{3}{5}}) ÷ (-2\sqrt{\frac{1}{2}})$；
(2) $\sqrt{27} ÷ \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{3}} × \sqrt{18} + \sqrt{24} - |3 - \sqrt{6}|$；
(3) $(\sqrt{6} × \sqrt{3} - 4\sqrt{\frac{1}{2}} + 3\sqrt{8}) ÷ 2\sqrt{2}$；
(4) $\frac{2}{\sqrt{3} - 2} - (3 - 2\sqrt{2})(3 + 2\sqrt{2})$。
答案
(1) $\sqrt{2}$ (2) $2\sqrt{6}$ (3) $\dfrac{7}{2}$ (4) $-2\sqrt{3}-5$
19. 先化简,再求值:$(a+\sqrt{3})(a-\sqrt{3})+a(4-a)$,其中,$a=\sqrt{2}+1$.
答案
原式$= a^2 - 3 + 4a - a^2 = 4a - 3$. 当$a = \sqrt{2} + 1$时,原式$= 4 × (\sqrt{2} + 1) - 3 = 4\sqrt{2} + 1$
