8.如图甲所示电路中,电源电压为12 V,电阻$R_1$的$I-U$图像如图乙所示。闭合开关,当滑动变阻器滑片在中点时,电流表的示数为1.8 A。$R_1$的阻值为 $\Omega$,此时滑动变阻器连入电路的阻值为 $\Omega$。

8题图

8. 10 20

【分析】
首先根据图乙中R₁的I-U图像，利用欧姆定律计算R₁的阻值；图甲中R与R₁并联，电源电压为12V，因此R₁和滑动变阻器两端电压均等于电源电压，电流表测干路总电流。先算出通过R₁的电流，再根据并联电路电流规律求出通过滑动变阻器的电流，最后用欧姆定律算出滑动变阻器连入电路的阻值。
【解析】
1. 计算R₁的阻值：由图乙可知，当U₁=8V时，I₁=0.8A，根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $，得 $ R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{8V}{0.8A}=10\Omega $。
2. 分析电路：图甲中R与R₁并联，电源电压U=12V，因此R₁两端电压和滑动变阻器两端电压均为12V。
3. 计算通过R₁的电流：$ I_1'=\frac{U}{R_1}=\frac{12V}{10\Omega}=1.2A $。
4. 根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流 $ I_R=I_{总}-I_1'=1.8A-1.2A=0.6A $。
5. 计算滑动变阻器连入的阻值：$ R=\frac{U}{I_R}=\frac{12V}{0.6A}=20\Omega $。
【答案】
10；20
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查并联电路特点与欧姆定律的应用，需明确并联电路的电压、电流规律，从图像中提取数据是解题关键，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5

9.如图甲所示，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。求电源电压。

9题图

9. 解:滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时,只有定值电阻 $R_1$ 连入电路中,此时电路中的电流最大,由题图乙可知,$I_1 = 0.6\ \mathrm{A}$;由欧姆定律可知,电源电压:
$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1 \ \ \ ①$,
当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时,滑动变阻器的最大阻值与定值电阻 $R_1$ 串联,此时电路中的电流最小,由题图乙可知 $I_2 = 0.2\ \mathrm{A}$,电压表的示数 $U_\mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$,
根据串联电路的电压规律及欧姆定律可得,电源电压:
$U = I_2 R_1 + U_\mathrm{V} = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V} \ \ \ ②$,
联立①②,解得 $R_1 = 5\ \Omega$,$U = 3\ \mathrm{V}$。
答:电源电压为 3 V。

【分析】首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路仅含$R_1$，电流最大，对应图乙中$I=0.6\ \mathrm{A}$，此时$R_2$两端电压为0；当滑片P在b端时，滑动变阻器全部接入，电路中电流最小，对应图乙中$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_2$两端电压为$2\ \mathrm{V}$。由于电源电压恒定，可根据欧姆定律和串联电路电压规律，列出两个关于电源电压的表达式，联立求解即可得到电源电压。
【解析】解：①当滑片P在a端时，滑动变阻器$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，电流表的示数最大，由图乙可知此时电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1 \ \ \ ①$
②当滑片P在b端时，滑动变阻器$R_2$的最大阻值与$R_1$串联，电流表的示数最小，由图乙可知此时电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数（即$R_2$两端电压）$U_2=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压等于各部分电压之和，因此：
$U = I_2R_1 + U_2 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V} \ \ \ ②$
联立①②，可得：$0.6\ \mathrm{A} × R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V}$
解得：$R_1 = 5\ \Omega$
将$R_1=5\ \Omega$代入①式，得电源电压：
$U = 0.6\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$
【答案】3V
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与欧姆定律，利用I-U图像提取关键数据，通过联立方程求解电源电压，考查学生对电路分析和公式应用的能力，属于中等难度的电学计算题。
【难度系数】0.6

10.半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其阻值受温度影响较大，图甲是某种半导体材料的电阻阻值随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料的电阻特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度。已知定值电阻$R_0$=10 Ω，电源电压保持不变。

(1)当环境温度为20 ℃时，电流表的示数为0.2 A，电源电压是多少？
(2)当电流表的示数为0.4 A时，环境温度是多少？

10. 解:(1)由题图甲可知,当 $t = 20\ °Celsius$ 时,半导体的电阻 $R = 50\ \Omega$,电路电流 $I = 0.2\ \mathrm{A}$,则半导体两端的电压:$U_1 = IR = 0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$,
$R_0$ 两端的电压:$U_2 = IR_0 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$,
电源电压:$U = U_1 + U_2 = 10\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V}$;
(2)当 $I' = 0.4\ \mathrm{A}$ 时,$R_0$ 两端的电压:
$U_2' = I' R_0 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$,
半导体两端的电压:$U_1' = U - U_2' = 12\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V}$,
此时半导体的电阻:$R' = \dfrac{U_1'}{I'} = \dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$,
由题图甲可知,当半导体的电阻是 $20\ \Omega$ 时,环境温度是 $40\ °Celsius$。
答:(1)电源电压为 12 V;(2)环境温度为 $40\ °Celsius$。

【分析】
要解决这两个问题，首先明确图乙电路中半导体电阻R与定值电阻R0串联，电流表测串联电路的电流；其次从图甲中获取不同温度对应的半导体电阻值，结合欧姆定律和串联电路的电压规律解题。
(1) 第一问：找到20℃时半导体的电阻，利用串联电路电流处处相等，分别计算两个电阻的电压，两者之和即为电源电压；
(2) 第二问：已知电流和电源电压，先算出总电阻，减去R0得到半导体电阻，再对照图甲找到该电阻对应的温度。
【解析】
(1) 由图甲可知，当环境温度t=20℃时，半导体的电阻R=50Ω。
图乙中R与R0串联，电流表测电路电流I=0.2A，根据欧姆定律：
R两端的电压：$U_R = IR = 0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$，
$R_0$两端的电压：$U_0 = IR_0 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$，
电源电压：$U = U_R + U_0 = 10\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V}$。
(2) 当电流$I' = 0.4\ \mathrm{A}$时，$R_0$两端的电压：$U_0' = I'R_0 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$，
此时半导体两端的电压：$U_R' = U - U_0' = 12\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V}$，
半导体的电阻：$R' = \dfrac{U_R'}{I'} = \dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$，
对照图甲，当半导体电阻为20Ω时，对应的环境温度是40℃。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) 环境温度为40 ℃。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合半导体电阻随温度变化的特性，利用串联电路特点和欧姆定律解决实际测量问题，关键是从图像中提取对应温度的电阻值，属于欧姆定律的基础应用题型。
【难度系数】
0.6