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4. [新趋势·学科融合]宋代苏轼的《水调歌头(明月几时有)》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻华山山顶的气温是$6.8\ °\mathrm{C}$，比山脚的气温低$\dfrac{25}{42}$，华山山脚的气温是多少摄氏度？
(1)写出题目中的数量关系：
(2)列式解答：
(1)写出题目中的数量关系：
华山山脚的气温×$(1-\dfrac{25}{42})$=华山山顶的气温
。(2)列式解答：
答案
4. (1) 华山山脚的气温×$(1-\dfrac{25}{42})$=华山山顶的气温
(2) $6.8÷(1-\dfrac{25}{42})=16.8(°\mathrm{C})$
答:华山山脚的气温是$16.8\ °\mathrm{C}$。
解析:本题是把华山山脚的气温看成单位“1”,已知“华山山脚的气温×$(1-\dfrac{25}{42})$=华山山顶的气温”和“华山山顶的气温是$6.8\ °\mathrm{C}$”,求单位“1”,用除法。
(2) $6.8÷(1-\dfrac{25}{42})=16.8(°\mathrm{C})$
答:华山山脚的气温是$16.8\ °\mathrm{C}$。
解析:本题是把华山山脚的气温看成单位“1”,已知“华山山脚的气温×$(1-\dfrac{25}{42})$=华山山顶的气温”和“华山山顶的气温是$6.8\ °\mathrm{C}$”,求单位“1”,用除法。
5.(模型意识)为了宣传风筝文化,阳江市举办风筝节活动。现在需要制作一批风筝,甲单独做需要6天才能完成,乙的工作效率比甲慢$\frac{1}{2}$。如果两人合作,多少天可以完成这批风筝的$\frac{3}{4}$?
答案
$\frac{1}{6}×(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{12}$ $\frac{3}{4}÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{12})=3$(天)
答:两人合作,3天可以完成这批风筝的$\frac{3}{4}$。
解析:将制作这批风筝的总工作量看成单位“1”,则甲的工作效率=1÷6,乙的工作效率=甲的工作效率×$(1-\frac{1}{2})$,再根据“合作时间=工作量÷甲和乙的工作效率之和”求出工作时间。
答:两人合作,3天可以完成这批风筝的$\frac{3}{4}$。
解析:将制作这批风筝的总工作量看成单位“1”,则甲的工作效率=1÷6,乙的工作效率=甲的工作效率×$(1-\frac{1}{2})$,再根据“合作时间=工作量÷甲和乙的工作效率之和”求出工作时间。
6. 下面是“气象小主播”比赛中的部分人数情况,请你从中选择两条信息,提出一个问题,并解答。
(1)选择的信息是(
(2)提出的问题是:
?
(3)解答:
(1)选择的信息是(
②③
)。(填序号)(2)提出的问题是:
参赛学生中,男同学和女同学各有多少人
?
(3)解答:
答案
6. (答案不唯一)(1)②③
(2)参赛学生中,男同学和女同学各有多少人
(3)$30÷(1-\frac{3}{5})=75$(人) $75×\frac{3}{5}=45$(人)
答:参赛学生中,男同学有45人,女同学有75人。
解析:本题是开放式问题,答案不唯一。根据信息中的等量关系解答即可。
(2)参赛学生中,男同学和女同学各有多少人
(3)$30÷(1-\frac{3}{5})=75$(人) $75×\frac{3}{5}=45$(人)
答:参赛学生中,男同学有45人,女同学有75人。
解析:本题是开放式问题,答案不唯一。根据信息中的等量关系解答即可。
7.[新情境·传统文化]我国古代的基本音阶中“宫”“徵(zhǐ)”“商”三音的发音管长之和为261，“宫”音的发音管长是“徵”音的$\frac{3}{4}$，“商”音的发音管长比“徵”音的短$\frac{1}{3}$。“徵”音的发音管长是多少？
答案
$261÷[1+\frac{3}{4}+(1-\frac{1}{3})]=108$
答:“徵”音的发音管长是108。
解析:把“徵”音的发音管长看成单位“1”,则“宫”音的发音管长是“$\frac{3}{4}$”,“商”音的发音管长是“$1-\frac{1}{3}$”,则261是单位“1”的$[1+\frac{3}{4}+(1-\frac{1}{3})]$,求单位“1”用除法。
答:“徵”音的发音管长是108。
解析:把“徵”音的发音管长看成单位“1”,则“宫”音的发音管长是“$\frac{3}{4}$”,“商”音的发音管长是“$1-\frac{1}{3}$”,则261是单位“1”的$[1+\frac{3}{4}+(1-\frac{1}{3})]$,求单位“1”用除法。
