2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第114页答案
1.利用二次函数求最大利润问题的一般步骤：
①引入自变量，用含自变量的代数式分别表示
单件利润
及
销售量
；
②建立关于
销售利润
的函数关系式；
③根据
函数关系式
求出最大值及取得最大值时
自变量
的值。

答案

1. ①单件利润 销售量 ②销售利润 ③函数关系式 自变量
2.利用二次函数求最大利润时，如果列出的二次函数图象的对称轴恰好在题目限定的自变量的范围内，那么二次函数的
最大值
就是所求的最大利润；如果列出的二次函数图象的对称轴不在题目限定的自变量的范围内，我们先要搞清自变量的取值是在对称轴的哪一侧，然后结合二次函数的增减性求出最大利润。

答案

2. 最大值
1.已知某商品的销售利润 $ y $（元）与该商品的销售单价 $ x $（元）之间满足 $ y=-20x^2 + 1400x - 20000 $，则获利最多为(
A
)。

A.4 500元
B.5 500元
C.450元
D.20 000元

答案

1. A
2.汽车刹车后行驶的距离s(m)关于行驶的时间t(s)的函数表达式是$s=20t-5t^2$，则汽车刹车后到停下来前进的距离是(
B
)。

A.10 m
B.20 m
C.30 m
D.40 m

答案

2. B
3.某种新型礼炮的升空高度$h(\mathrm{m})$与飞行时间$t(\mathrm{s})$之间的关系式为$h=-\frac{5}{2}t^2 +20t +1$。若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（
C
）。

A.$6\ \mathrm{s}$
B.$5\ \mathrm{s}$
C.$4\ \mathrm{s}$
D.$3\ \mathrm{s}$

答案

3. C
4.某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则平均每星期就会少卖出10件。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每星期销售该商品获利最多时的x为（
A
）。

A.5
B.65
C.55
D.15

答案

4. A
5.科技园电脑销售部经市场调查发现，销售某型号电脑所获利润$y$(元)与销售台数$x$(台)满足$y=-x^2 +40x +15600$，则当卖出
20
台时，所获利润最大。

答案

5. 20
6.儿童商场购进一批新款服装，销售时标价为75元/件，按八折销售仍可获利50%。商场现决定对新款服装开展促销活动，每件在八折的基础上再降价x元，已知每天的销售量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为$y=20+4x(x＞0)$。
(1)求该新款服装的进价；
(2)求促销期间每天销售新款服装所获得利润W的最大值。

答案

解:(1)新款服装的进价为40元/件。
(2)促销期间每天销售新款服装所获得的利润W的最大值是625元。