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1.多项式$5ax^2 - 10ax + 5a$的各项的公因式是
5a
。答案
1. 5a
2. 分解因式：$x^2 - 81 =$
(x+9)(x-9)
.答案
2. (x+9)(x-9)
3.填适当的数使等式成立：
$9x^2 + (\_\_\_\_\_\_)x + 16 = (3x + \_\_\_\_\_\_)^2$
$9x^2 + (\_\_\_\_\_\_)x + 16 = (3x + \_\_\_\_\_\_)^2$
答案
3. 24,4;或-24,-4.
4.分解因式：$3a(x - y) - 9b(y - x) =$
3(x-y)(a+3b)
.答案
4. 3(x-y)(a+3b)
5.若$x^2 + 8x + k = (x + 9)(x - 1)$，则k的值是
-9
。答案
5. -9
6.填适当的数使等式成立：
$x^2+(\_\_\_\_\_\_)x+2=(x+2)(x+\_\_\_\_\_\_).$
$x^2+(\_\_\_\_\_\_)x+2=(x+2)(x+\_\_\_\_\_\_).$
答案
6. 3,1.
7.写出一个关于$x$的二次三项式，使其$x^2$项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，你所写的二次三项式是
$x^2\pm x -12$（或$x^2\pm4x -12$，$x^2\pm11x -12$等）
.答案
7. 如$x^2\pm x -12$，$x^2\pm4x -12$，$x^2\pm11x -12$等.
8.已知$a+b=4$，$ab=3$，那么代数式$a^3b + 2a^2b^2 + ab^3$的值是
48
。答案
8. 48.
9. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 ……………………【 】
A.$a^2 - 2ab + b^2 + 1 = (a - b)^2 + 1$
B.$a(x - y) + b(m + n) = ax + bm - ay + bn$
C.$x^2 - 7x - 8 = x(x - 7) - 8$
D.$-4a^2 + 9b^2 = (3b - 2a)(3b + 2a)$
A.$a^2 - 2ab + b^2 + 1 = (a - b)^2 + 1$
B.$a(x - y) + b(m + n) = ax + bm - ay + bn$
C.$x^2 - 7x - 8 = x(x - 7) - 8$
D.$-4a^2 + 9b^2 = (3b - 2a)(3b + 2a)$
答案
9. D.
10.下列分解因式正确的是……【 】
A.$1-\frac{1}{4}x^2=\frac{1}{4}(x+2)(x-2)$
B.$4x-2x^2-2=2(x-1)^2$
C.$(x-y)^3+(y-x)=(x-y)(x-y+1)(x-y-1)$
D.$x^2-y^2-x+y=(x+y)(x-y-1)$
A.$1-\frac{1}{4}x^2=\frac{1}{4}(x+2)(x-2)$
B.$4x-2x^2-2=2(x-1)^2$
C.$(x-y)^3+(y-x)=(x-y)(x-y+1)(x-y-1)$
D.$x^2-y^2-x+y=(x+y)(x-y-1)$
答案
10. C.
11.把多项式$(m+n)^2 - (m-n)^2$分解因式，结果是……………………………………【 】
A.$4n^2$
B.$4mn$
C.$0$
D.$m^2n^2$
A.$4n^2$
B.$4mn$
C.$0$
D.$m^2n^2$
答案
11. B.
12.已知$x$为任意有理数，那么多项式$-\frac{1}{4}x^2 + x -1$的值一定是…………【 】
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
答案
12. C.
13. $x^4 y - 10x^3 y + 25x^2 y$
14. $(x - 2)^2 - 4x + 8$
15. $3y^2 - 18y + 27$
16. $2x^4 - 32y^4$
17. $(2x + y)(y - 2x) - y(5y - 8x)$
14. $(x - 2)^2 - 4x + 8$
15. $3y^2 - 18y + 27$
16. $2x^4 - 32y^4$
17. $(2x + y)(y - 2x) - y(5y - 8x)$
答案
13. $x^2 y(x-5)^2$.
14. $(x-2)(x-6)$.
15. $3(y-3)^2$.
16. $2(x^2+4y^2)(x+2y)(x-2y)$.
17. $-4(y-x)^2$.
14. $(x-2)(x-6)$.
15. $3(y-3)^2$.
16. $2(x^2+4y^2)(x+2y)(x-2y)$.
17. $-4(y-x)^2$.
