9.如图,射线 OA 的方向是北偏东 $16°$,射线 OB 的方向是北偏西 $26°$,已知射线 OB 平分 $∠ AOC$,则射线 OC 的方向是 ()

A.北偏西 $68°$
B.西偏北 $48°$
C.北偏西 $48°$
D.西偏北 $52°$

（第9题图）
（第10题图）

9. A

10.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠DOE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD的度数是.

10. 22°

11. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=32°.
(1)若∠BOD=88°,求∠AOB的度数；
(2)若∠AOD=$\frac{1}{3}$∠BOD,求∠AOB的度数.

11. 解:(1)因为∠COD=32°,∠BOD=88°,所以∠BOC=∠BOD-∠COD=56°.又因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOB=2∠BOC=112°.(2)设∠AOD的度数为x.因为∠AOD=$\frac{1}{3}$∠BOD,所以∠BOD=3x.所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=4x.因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=2x.又因为∠AOC=∠AOD+∠COD=x+32°,所以2x=x+32°.所以x=32°.所以4x=128°.所以∠AOB=128°.

12. 注重分类讨论思想 已知在同一平面内，∠AOB=90°,∠AOC=60°.
(1)∠COB的度数为；
(2)若OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠DOE的度数为；
(3)在(2)的条件下,将题目中的∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α＜45°),其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.

12. 解:(1)30°或150° (2)45° (3)能,分两种情况讨论:①当OC在∠AOB内部时,如图①.因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC.所以∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC+$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$(∠BOC+∠AOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°;②当OC在∠AOB外部时,如图②.因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC.所以∠DOE=∠COD-∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC-$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$(∠BOC-∠AOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°.综上所述,∠DOE的度数为45°.