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【例3】如图，已知$△ ABC$和$△ A'B'C'$关于点$O$中心对称，则下列结论错误的是 （
A.$∠ ABC=∠ A'B'C'$
B.$∠ AOC=∠ A'OC'$
C.$AB=A'B'$
D.$OA=OB'$
D
）A.$∠ ABC=∠ A'B'C'$
B.$∠ AOC=∠ A'OC'$
C.$AB=A'B'$
D.$OA=OB'$
答案
3. D
【例4】如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，边BC上的高为5，则阴影部分的面积为（
A.8
B.10
C.15
D.30
C
）A.8
B.10
C.15
D.30
答案
4. C
【例5】在平面直角坐标系中，已知点A(3，a)和点B(b，2)关于原点对称，则$a^2 - b^2$的值为（
A.－1
B.1
C.－5
D.5
C
）A.－1
B.1
C.－5
D.5
答案
5. C
【例】如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转$60°$，得到线段AE，连接CD，BE。
(1)求证：$△ AEB ≌ △ ADC$。
(2)连接DE，若$∠ ADC = 96°$，求$∠ BED$的度数。
(1)求证：$△ AEB ≌ △ ADC$。
(2)连接DE，若$∠ ADC = 96°$，求$∠ BED$的度数。
答案
(1). 证明: 因为△ABC 是等边三角形，
所以 AB=AC,∠BAC=60°.
由旋转,得 AE=AD,∠EAD=60°,
所以∠BAE=60°−∠BAD=∠CAD.
在△AEB 和△ADC 中,
$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠BAE=∠CAD, \\ AE=AD, \end{cases}$
所以△AEB≌△ADC(SAS).
(2). 解: ∠BED=36°.
所以 AB=AC,∠BAC=60°.
由旋转,得 AE=AD,∠EAD=60°,
所以∠BAE=60°−∠BAD=∠CAD.
在△AEB 和△ADC 中,
$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠BAE=∠CAD, \\ AE=AD, \end{cases}$
所以△AEB≌△ADC(SAS).
(2). 解: ∠BED=36°.
