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1.如图,在长 30 m、宽 20 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地。若耕地面积为551 m²,则修建的路宽应为(
A.1 m
B.1.5 m
C.2 m
D.2.5 m
A
)。A.1 m
B.1.5 m
C.2 m
D.2.5 m
答案
1. A
2.用10 m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6 m²。若设窗框的一条边长为x m，则根据题意可列出关于x的方程为(
A.$x(\dfrac{1}{2}×10 + x)=6$
B.$x(\dfrac{1}{2}×10 - x)=6$
C.$x(10 - x)=6$
D.$x(10 - 2x)=6$
B
)。A.$x(\dfrac{1}{2}×10 + x)=6$
B.$x(\dfrac{1}{2}×10 - x)=6$
C.$x(10 - x)=6$
D.$x(10 - 2x)=6$
答案
2. B
3.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为(
A.9
B.10
C.11
D.12
C
)。A.9
B.10
C.11
D.12
答案
3. C
4.若$x=2$是关于$x$的方程$x^2-(3+k)x+12=0$的一个实数根，则以2和k为两边长的等腰三角形的周长是
12
。答案
4. 12
5.要用一根长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，求两直角边的长。
答案
解:设两直角边的长分别为 a cm,b cm。
由题意,得a+b+10=24。
∴a+b=14。
又
∵a²+b²=10²,
∴a=6,b=8 或 a=8,b=6。
∴该直角三角形两直角边的长分别为6 cm,8 cm。
由题意,得a+b+10=24。
∴a+b=14。
又
∵a²+b²=10²,
∴a=6,b=8 或 a=8,b=6。
∴该直角三角形两直角边的长分别为6 cm,8 cm。
6.如图,利用22 m长的墙为一边,用篱笆围成一个矩形养鸡场,中间用篱笆分割出两个小矩形,总共用去篱笆36 m,为了使这个矩形养鸡场ABCD的面积为96 m²,AB和BC的长各应是多少?
答案
解:设 AB 的长为 x m,则 BC 的长为(36-3x)m。
根据题意,得 x(36-3x)=96。
整理,得 x²-12x+32=0。
解得 x₁=4,x₂=8。
∵BC＜22,
∴36-3x＜22。
∴x＞$\dfrac{14}{3}$。
∴x=8。
∴36-3x=12。
∴AB 的长为 8 m,BC 的长为 12 m。
根据题意,得 x(36-3x)=96。
整理,得 x²-12x+32=0。
解得 x₁=4,x₂=8。
∵BC＜22,
∴36-3x＜22。
∴x＞$\dfrac{14}{3}$。
∴x=8。
∴36-3x=12。
∴AB 的长为 8 m,BC 的长为 12 m。
7.如图，在长为100 m、宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花卉的种植面积是3 600 m²，则小路的宽是(
A.5 m
B.70 m
C.5 m或70 m
D.10 m
A
)。A.5 m
B.70 m
C.5 m或70 m
D.10 m
答案
7. A
