8.如图,在长为20 m、宽为12 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为整个矩形面积的$\frac{3}{4}$,则道路的宽为 m。

8. 2

9. 如图,在$△ ABC$中,$∠ B = 90°, AB = 9\ \mathrm{cm}, BC = 12\ \mathrm{cm}$,点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度运动,同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度运动。如果P,Q分别从A,B同时出发运动t s,当点Q运动到点C时,两点同时停止运动。
(1)$BQ =\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}, PB =\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。(用含t的代数式表示)
(2)经过几秒,$PQ$的长为$6\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$?
(3)经过几秒,$△ PBQ$的面积等于$8\ \mathrm{cm}^2$?

(1) 2t (9−t)
(2) 解:根据题意,得$(9-t)^2+(2t)^2=72$,
解得 $t_1=\frac{3}{5},t_2=3$。
∴经过$\frac{3}{5}\ \mathrm{s}$或3 s,PQ的长为$6\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$。
(3) 解:根据题意,得$\frac{1}{2}×(9-t)×2t=8$,
解得 $t_1=8,t_2=1$。
∵$0≤ t≤ 6$,
∴$t=1$,
∴经过1 s,$△ PBQ$的面积等于$8\ \mathrm{cm}^2$。

10.【数学应用】在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，如图所示的分别是小华与小芳的设计方案。同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请你依照小芳的方案设计小路的宽度。

解:小芳的方案不符合条件。
设小路的宽度均为 x m,则花园的长为(16-2x) m,宽为(12-2x)m。
根据题意,得(16-2x)(12-2x)=$\frac{1}{2}$×16×12。
解得 $x_1=2,x_2=12$(不合题意,舍去)。
∴小芳的方案不符合条件,小路的宽度应均为 2 m。