[变式1]如图所示是小华设计的探究“焦耳定律”的实验装置图。

(1)实验中,通过观察两个U形管中液面来比较电流通过电阻产生电热的多少。
(2)观察甲、乙两实验装置,可以得出的结论是:在电流和通电时间一定时,越大,产生的热量越多。
(3)若观察乙、丙两个实验装置,通过电阻$R_2$的电流(选填“大于”“小于”或“等于”)通过电阻$R_3$的电流,这是在探究电流通过导体产生热量的多少与的关系。
(4)通电一段时间后,若发现其中一个U形管液面高度几乎不变,出现该现象的原因可能是。

1. 高度差 2. 电阻 3. 大于、电流 4. 装置漏气

【分析】
本题是探究焦耳定律的实验，运用转换法和控制变量法分析问题：第(1)问利用转换法，通过U形管液面变化反映电热多少；第(2)问对比甲、乙，控制电流和通电时间相同，改变电阻，分析热量与电阻的关系；第(3)问分析乙、丙的电路结构，结合串并联电流特点判断电流大小，确定探究的变量；第(4)问从装置气密性角度分析液面不变的原因。
【解析】
(1) 电流产生的热量无法直接观测，实验中通过U形管中液面的高度差来间接比较电阻产生电热的多少，液面高度差越大，说明产生的热量越多。
(2) 甲、乙两装置中，电阻R₁与R₂串联，电流和通电时间相同，乙中电阻更大，U形管液面高度差更大，因此结论：在电流和通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多。
(3) 乙装置中，R₂与R₄并联后再与R₃串联，根据并联电路电流特点，干路电流等于各支路电流之和，故通过R₂的电流是干路电流的一部分，而通过R₃的电流等于干路电流，因此通过R₂的电流大于通过R₃的电流；此时R₂和R₃电阻相同，电流不同，探究的是电流产生热量与电流的关系。
(4) 若U形管液面高度几乎不变，说明容器内空气未受热膨胀，原因是装置漏气，导致容器内气压变化不明显，液面高度差几乎不变。
【答案】
1.高度差 2.电阻 3.大于、电流 4.装置漏气
【知识点】
焦耳定律、转换法、控制变量法
【点评】
本题考查焦耳定律实验的核心方法与结论，重点是转换法和控制变量法的应用，属于基础实验题，需学生理解实验设计逻辑。
【难度系数】
0.6

[典例2]学校美术社团为了让同学们体验非遗艺术“烙画”的魅力，新购买了一款两挡可调的电烙铁(如图甲)。其内部简化电路如图乙所示，只闭合$S_1$时为慢挡，$S_1$和$S_2$均闭合时为快挡。已知电源电压为220 V，$R_1$和$R_2$为发热电阻，其中$R_1$阻值为2200 Ω，快挡加热时电路中的总电流为0.3 A。试计算：

(1)慢挡加热电路中的电流为多少？
(2)电阻$R_2$的阻值为多少？
(3)快挡加热1 min，$R_2$将产生多少热量？

1. 0.1 A 2. 1 100 Ω 3. 2 640 J
解析:(1)由图乙可知,只闭合开关 S₁ 时,电路为 R₁ 的简单电路,电烙铁为慢挡,
慢挡加热时电路中电流 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{2\ 200\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
(2)开关 S₁、S₂ 均闭合时,R₁ 和 R₂ 并联,电烙铁为快挡,
根据并联电路的电流规律可得,
通过 R₂ 的电流 $I_2=I-I_1=0.3\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,
根据欧姆定律可得,R₂ 的阻值 $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=1\ 100\ \Omega$。
(3)快挡加热 1 min,R₂ 产生的热量 $Q_2=I_2^2R_2t=(0.2\ \mathrm{A})^2×1\ 100\ \Omega×1×60\ \mathrm{s}=2\ 640\ \mathrm{J}$。

【分析】
首先明确电路工作状态：只闭合S₁时，只有R₁接入电路，为慢挡；S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，为快挡。解题时，先利用欧姆定律计算慢挡电流，再根据并联电路电流规律求出R₂的电流，进而计算R₂的阻值，最后用焦耳定律算出R₂产生的热量。
【解析】
(1) 只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路（慢挡），根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，慢挡电流：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{2200\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A} $。
(2) S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联（快挡），干路电流 $ I = 0.3\ \mathrm{A} $。并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.3\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。
再根据欧姆定律，R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 1100\ \Omega $。
(3) 快挡加热时间 $ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据焦耳定律，R₂产生的热量：
$ Q_2 = I_2^2 R_2 t = (0.2\ \mathrm{A})^2 × 1100\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 2640\ \mathrm{J} $。
【答案】
1. 0.1 A；2. 1100 Ω；3. 2640 J
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、焦耳定律
【点评】
本题结合电烙铁的实际应用，考查电学基础公式的应用，需先分析电路结构，再结合相关规律逐步计算，难度适中，是电学部分的典型基础应用题。
【难度系数】
0.6

[变式2]（2025成都）小彬想制作一款有“低温”“中温”“高温”三个挡位的电加热器，电路如图所示。电源电压为24 V，S₂为单刀多掷开关，R₁是阻值为12 Ω的电热丝，R₂为某种材料制成粗细均匀的电热丝，最大阻值为24 Ω，触点2为R₂的中点位置。当S₁闭合，S₂拨到触点3时，加热器处于挡；加热器在“中温”挡下工作1 min，电路产生的热量为J。

高温 1 440

【分析】要判断电加热器的挡位，需利用“电源电压不变时，电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小功率越大，挡位越高”的规律，先分析$S_2$拨到不同触点时的电路总电阻；再结合串联电路电阻规律和电热公式计算中温挡的热量。步骤：1. 确定$S_2$拨到各触点时的总电阻；2. 比较电阻大小判断挡位；3. 代入公式计算中温挡产生的热量。
【解析】
1. 判断挡位：电源电压$U=24V$不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小，电功率越大，挡位越高。
当$S_1$闭合，$S_2$拨到触点3时，电路只有$R_1$接入，总电阻$R_3=R_1=12Ω$；
当$S_2$拨到触点2时，$R_2$为中点，接入电阻$R_{2半}=\frac{24Ω}{2}=12Ω$，总电阻$R_{2总}=R_1+R_{2半}=12Ω+12Ω=24Ω$；
当$S_2$拨到触点1时，$R_2$全部接入，总电阻$R_{1总}=R_1+R_2=12Ω+24Ω=36Ω$；
因$R_3＜R_{2总}＜R_{1总}$，此时功率最大，为高温挡。
2. 计算中温挡热量：中温挡对应$S_2$拨到触点2，工作时间$t=1min=60s$，电热$Q=W=\frac{U^2t}{R_{2总}}=\frac{(24V)^2×60s}{24Ω}=1440J$。
【答案】高温；1440
【知识点】电功率与电阻的关系、串联电路电阻规律、电热计算
【点评】本题结合串联电路特点和电功率、电热的计算，考查电路分析与公式应用能力，需先明确不同开关状态的电路结构，再结合规律解题，属于中等难度题。
【难度系数】0.5

[变式3]如图所示，灯泡L标有“6 V 3 W”的字样，定值电阻$R=10\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$的最大电阻为$20\ \Omega$，闭合开关S，将开关$S_1$拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。
(1)求灯泡正常发光时的电流。

(2)滑片P移至b端，开关$S_1$拨至1，求定值电阻R工作10 min产生的热量。
(3)接着将开关$S_1$拨回2，电流表示数为0.24 A，求此时灯泡的功率。

1. 0.5 A 2. 240 J 3. 0.288 W

【分析】
首先，第一问利用灯泡正常发光时的额定电压和额定功率，结合电功率公式计算正常发光电流；第二问先确定开关拨至1、滑片在b端时的串联电路，计算总电阻和电流，再用焦耳定律求定值电阻产生的热量；第三问明确开关拨回2时的串联电路，结合电流表示数计算总电阻，进而得到灯泡实际电阻，最后用功率公式求灯泡功率。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，两端电压为额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，功率为额定功率$P_L=3\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$，可得正常发光电流：
$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2) 当$S_1$拨至1，滑片移至b端时，定值电阻$R$与滑动变阻器$R_1$（最大阻值$20\ \Omega$）串联，总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R+R_1=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路电流：$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
定值电阻$R$工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，产生的热量：
$Q=I^2Rt=(0.2\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega×600\ \mathrm{s}=240\ \mathrm{J}$。
(3) 当$S_1$拨回2时，灯泡$L$与滑动变阻器$R_1$串联，电流$I'=0.24\ \mathrm{A}$，总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，
此时灯泡的电阻：$R_L'=R_{\mathrm{总}}'-R_1=25\ \Omega-20\ \Omega=5\ \Omega$，
灯泡的实际功率：$P_L'=I'^2R_L'=(0.24\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.288\ \mathrm{W}$。
【答案】
1. $0.5\ \mathrm{A}$；2. $240\ \mathrm{J}$；3. $0.288\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的分析及电学公式的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，注意灯泡电阻随温度变化，需结合实际电路计算，整体难度适中。
【难度系数】
0.5