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1.下面数据中,是准确数的是
（
A.珠穆朗玛峰高出海平面8849米
B.人的大脑有10 000 000 000个细胞
C.小明买了5本小说
D.有关部门预测到2026年中国汽车保有量将达4.2亿
（
C
）A.珠穆朗玛峰高出海平面8849米
B.人的大脑有10 000 000 000个细胞
C.小明买了5本小说
D.有关部门预测到2026年中国汽车保有量将达4.2亿
答案
C
解析
【分析】
解题前首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全相符的数，一般是可以精确计数得到的；近似数是和实际情况接近的数，通常来自测量、估算、预测等场景，存在一定误差。接下来我们逐一分析选项：A选项珠峰高度是测量得到的，属于近似数；B选项大脑细胞总数是估算得到的，属于近似数；C选项购买小说的本数是可以精准统计的，是准确数；D选项未来汽车保有量是预测值，属于近似数，由此可选出正确答案。
【解析】
解：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，二者可通过数据的来源判断。
逐一分析选项：
A. 珠穆朗玛峰高出海平面的高度是测量所得，存在测量误差，属于近似数，不符合题意；
B. 人的大脑细胞总数无法精确计数，是估算得到的数值，属于近似数，不符合题意；
C. 小明买的5本小说是可以精确统计的，与实际完全相符，属于准确数，符合题意；
D. 2026年中国汽车保有量是预测数值，和实际情况不一定完全一致，属于近似数，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
准确数与近似数的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记准确数和近似数的判定标准，明确测量、估算、预测得到的数一般都是近似数，可精确计数的数通常是准确数。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全相符的数，一般是可以精确计数得到的；近似数是和实际情况接近的数，通常来自测量、估算、预测等场景，存在一定误差。接下来我们逐一分析选项：A选项珠峰高度是测量得到的，属于近似数；B选项大脑细胞总数是估算得到的，属于近似数；C选项购买小说的本数是可以精准统计的，是准确数；D选项未来汽车保有量是预测值，属于近似数，由此可选出正确答案。
【解析】
解：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，二者可通过数据的来源判断。
逐一分析选项：
A. 珠穆朗玛峰高出海平面的高度是测量所得，存在测量误差，属于近似数，不符合题意；
B. 人的大脑细胞总数无法精确计数，是估算得到的数值，属于近似数，不符合题意；
C. 小明买的5本小说是可以精确统计的，与实际完全相符，属于准确数，符合题意；
D. 2026年中国汽车保有量是预测数值，和实际情况不一定完全一致，属于近似数，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
准确数与近似数的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记准确数和近似数的判定标准，明确测量、估算、预测得到的数一般都是近似数，可精确计数的数通常是准确数。
【难度系数】
0.9
2. 下列数据不是近似数的是 （
A.2024年武汉市常住人口总数为1 380.91万
B.数学七年级上册教科书共有193页
C.我国人均预期寿命达79岁
D.黄种人的头发约有10万根
B
）A.2024年武汉市常住人口总数为1 380.91万
B.数学七年级上册教科书共有193页
C.我国人均预期寿命达79岁
D.黄种人的头发约有10万根
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个选项中的数据不是近似数，首先需要明确准确数和近似数的核心概念：准确数是可以精确统计、和实际情况完全一致的数，没有误差；近似数是通过估算、测量、统计推算得到的，和实际值接近但存在一定偏差的数。解题时我们只需逐个分析每个选项的数据来源，判断其是精确统计得到的还是估算得到的即可。
【解析】
首先明确相关定义：
①准确数：能精确表示实际数量的数，可通过直接计数得到，无误差；
②近似数：与准确数相近，通过测量、估算、统计推算得到的数，存在一定偏差。
对四个选项逐一判断：
A. 武汉市常住人口总数是人口统计时的估算值，无法做到完全精确，属于近似数；
B. 教科书的页数可以通过逐页计数得到，是和实际完全一致的精确值，不属于近似数；
C. 人均预期寿命是通过人口数据统计计算得到的平均估算值，属于近似数；
D. 黄种人的头发总数无法精确统计，是估算值，属于近似数。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的定义
2. 准确数的定义
【点评】
本题考查对近似数和准确数概念的辨析，解题的关键是结合生活实际判断数据的来源，区分可精确计数的数值和需估算得到的数值，属于概念类基础题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项中的数据不是近似数，首先需要明确准确数和近似数的核心概念：准确数是可以精确统计、和实际情况完全一致的数，没有误差；近似数是通过估算、测量、统计推算得到的，和实际值接近但存在一定偏差的数。解题时我们只需逐个分析每个选项的数据来源，判断其是精确统计得到的还是估算得到的即可。
【解析】
首先明确相关定义：
①准确数：能精确表示实际数量的数，可通过直接计数得到，无误差；
②近似数：与准确数相近，通过测量、估算、统计推算得到的数，存在一定偏差。
对四个选项逐一判断：
A. 武汉市常住人口总数是人口统计时的估算值，无法做到完全精确，属于近似数；
B. 教科书的页数可以通过逐页计数得到，是和实际完全一致的精确值，不属于近似数；
C. 人均预期寿命是通过人口数据统计计算得到的平均估算值，属于近似数；
D. 黄种人的头发总数无法精确统计，是估算值，属于近似数。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的定义
2. 准确数的定义
【点评】
本题考查对近似数和准确数概念的辨析，解题的关键是结合生活实际判断数据的来源，区分可精确计数的数值和需估算得到的数值，属于概念类基础题。
【难度系数】
0.9
3. $2^8$ cm 接近于 （
A.课桌的高度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一本书的厚度
C
）A.课桌的高度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一本书的厚度
答案
C
解析
【分析】
解题思路分为三步：第一步先根据乘方的定义计算出2⁸的具体数值；第二步将计算得到的长度单位换算成更方便对比的米（m）；第三步结合生活常识，分别判断四个选项中物体的大致长度，和计算结果对比选出最接近的选项。
【解析】
首先计算乘方结果：
$2^8 = 2×2×2×2×2×2×2×2 = 256$，即对应长度为$256\ \mathrm{cm}$，换算单位得$256\ \mathrm{cm}=2.56\ \mathrm{m}$。
再结合生活常识逐一判断选项：
A. 课桌的高度约为$0.8\ \mathrm{m}$，和$2.56\ \mathrm{m}$差距较大，不符合要求；
B. 三层楼的高度约为$9\ \mathrm{m}$（单层层高约$3\ \mathrm{m}$），和$2.56\ \mathrm{m}$差距很大，不符合要求；
C. 姚明的身高约为$2.26\ \mathrm{m}$，和$2.56\ \mathrm{m}$最接近，符合要求；
D. 一本书的厚度约为$1\ \mathrm{cm}$，和$256\ \mathrm{cm}$差距极大，不符合要求。
综上应选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算，长度单位换算，近似数应用
【点评】
本题将数学运算与生活实际相结合，既考查了乘方的基础计算能力，也需要学生对常见物体的长度有基本的生活认知，是典型的数学应用型基础题。
【难度系数】
0.8
解题思路分为三步：第一步先根据乘方的定义计算出2⁸的具体数值；第二步将计算得到的长度单位换算成更方便对比的米（m）；第三步结合生活常识，分别判断四个选项中物体的大致长度，和计算结果对比选出最接近的选项。
【解析】
首先计算乘方结果：
$2^8 = 2×2×2×2×2×2×2×2 = 256$，即对应长度为$256\ \mathrm{cm}$，换算单位得$256\ \mathrm{cm}=2.56\ \mathrm{m}$。
再结合生活常识逐一判断选项：
A. 课桌的高度约为$0.8\ \mathrm{m}$，和$2.56\ \mathrm{m}$差距较大，不符合要求；
B. 三层楼的高度约为$9\ \mathrm{m}$（单层层高约$3\ \mathrm{m}$），和$2.56\ \mathrm{m}$差距很大，不符合要求；
C. 姚明的身高约为$2.26\ \mathrm{m}$，和$2.56\ \mathrm{m}$最接近，符合要求；
D. 一本书的厚度约为$1\ \mathrm{cm}$，和$256\ \mathrm{cm}$差距极大，不符合要求。
综上应选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算，长度单位换算，近似数应用
【点评】
本题将数学运算与生活实际相结合，既考查了乘方的基础计算能力，也需要学生对常见物体的长度有基本的生活认知，是典型的数学应用型基础题。
【难度系数】
0.8
4. 近似数0.372精确到 （
A.个位
B.千位
C.千分位
D.万分位
C
）A.个位
B.千位
C.千分位
D.万分位
答案
C
解析
【分析】
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是看这个近似数的最后一位数字所在的数位。首先我们先回忆小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，以此类推。接下来我们只需要找到0.372的最后一位数字，对应它的数位就能得出答案。
【解析】
判断近似数精确数位的规则：看近似数的末位数字所处的数位，即为该近似数精确到的数位。
对于近似数0.372：
小数点后第1位数字3对应十分位，
小数点后第2位数字7对应百分位，
小数点后第3位数字2对应千分位，
它的末位数字是2，位于千分位，因此0.372精确到千分位。
【答案】
C
【知识点】
近似数精确度判定；小数数位顺序
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，主要考查精确度的判断方法，只要熟练掌握小数数位顺序和精确度的判定规则，即可快速准确作答，干扰项“千位”容易和“千分位”混淆，做题时要注意区分整数数位和小数数位。
【难度系数】
0.9
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是看这个近似数的最后一位数字所在的数位。首先我们先回忆小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，以此类推。接下来我们只需要找到0.372的最后一位数字，对应它的数位就能得出答案。
【解析】
判断近似数精确数位的规则：看近似数的末位数字所处的数位，即为该近似数精确到的数位。
对于近似数0.372：
小数点后第1位数字3对应十分位，
小数点后第2位数字7对应百分位，
小数点后第3位数字2对应千分位，
它的末位数字是2，位于千分位，因此0.372精确到千分位。
【答案】
C
【知识点】
近似数精确度判定；小数数位顺序
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，主要考查精确度的判断方法，只要熟练掌握小数数位顺序和精确度的判定规则，即可快速准确作答，干扰项“千位”容易和“千分位”混淆，做题时要注意区分整数数位和小数数位。
【难度系数】
0.9
5. 近似数0.215万精确到 （
A.个位
B.十位
C.千位
D.万位
B
）A.个位
B.十位
C.千位
D.万位
答案
B
解析
【分析】
判断带单位的近似数精确到哪一位时，不能直接看小数部分的数位，首先要把带单位的数还原为不带单位的普通数，再找到近似数的最后一位数字对应的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。解题分两步走：第一步换算单位得到原数，第二步定位最后一位有效数字的数位，对应选项得出答案。
【解析】
首先进行单位换算：因为1万=10000，所以0.215万 = 0.215 × 10000 = 2150。
观察近似数0.215万的最后一位有效数字是5，对应2150中的数位：2150从右往左的数位依次是个位（0）、十位（5）、百位（1）、千位（2），可知数字5落在十位上，因此近似数0.215万精确到十位。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的精确度 2.单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础典型题，易错点是忽略单位直接按小数0.215的千分位判断导致错选，解题核心是先还原带单位的近似数为原数，再定位最后一位有效数字的数位。
【难度系数】
0.7
判断带单位的近似数精确到哪一位时，不能直接看小数部分的数位，首先要把带单位的数还原为不带单位的普通数，再找到近似数的最后一位数字对应的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。解题分两步走：第一步换算单位得到原数，第二步定位最后一位有效数字的数位，对应选项得出答案。
【解析】
首先进行单位换算：因为1万=10000，所以0.215万 = 0.215 × 10000 = 2150。
观察近似数0.215万的最后一位有效数字是5，对应2150中的数位：2150从右往左的数位依次是个位（0）、十位（5）、百位（1）、千位（2），可知数字5落在十位上，因此近似数0.215万精确到十位。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的精确度 2.单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础典型题，易错点是忽略单位直接按小数0.215的千分位判断导致错选，解题核心是先还原带单位的近似数为原数，再定位最后一位有效数字的数位。
【难度系数】
0.7
6. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到了哪一位？
(1)5.25；
(2)0.0307；
(3)3.46万；
(4)$7.238× 10^{4}$；
(5)$7.2× 10^{3}$；
(6)$7.20× 10^{5}$。
(1)5.25；
(2)0.0307；
(3)3.46万；
(4)$7.238× 10^{4}$；
(5)$7.2× 10^{3}$；
(6)$7.20× 10^{5}$。
答案
(1)百分位 (2)万分位 (3)百位 (4)十位 (5)百位 (6)千位
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位，可分三类情况处理：①普通小数形式：直接看最后一位数字所在的数位，即为精确到的数位；②带“万”等计数单位的数：先将数还原为不带单位的普通整数，再看近似数的最后一位数字在还原后数的哪个数位上，即为精确到的数位；③科学记数法$a×10^n$形式的数：先将数还原为普通整数，再看$a$的最后一位数字在还原后数的哪个数位上，即为精确到的数位。按照该思路逐个分析小题即可。
【解析】
(1) 5.25是普通小数，最后一位数字5位于小数点后第二位，即百分位，因此精确到百分位。
(2) 0.0307是普通小数，最后一位数字7位于小数点后第四位，即万分位，因此精确到万分位。
(3) 先还原3.46万：$3.46万=34600$，近似数3.46的最后一位数字是6，对应34600的百位，因此精确到百位。
(4) 先还原$7.238×10^4$：$7.238×10^4=72380$，$a=7.238$的最后一位数字是8，对应72380的十位，因此精确到十位。
(5) 先还原$7.2×10^3$：$7.2×10^3=7200$，$a=7.2$的最后一位数字是2，对应7200的百位，因此精确到百位。
(6) 先还原$7.20×10^5$：$7.20×10^5=720000$，$a=7.20$的最后一位数字是0，对应720000的千位，因此精确到千位。
【答案】
(1)百分位 (2)万分位 (3)百位 (4)十位 (5)百位 (6)千位
【知识点】
1.近似数的精确度
2.科学记数法
3.计数单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题型，易错点为判断带计数单位、科学记数法表示的近似数的精确度时，未还原原数直接判断数位，牢记先还原再定位的方法即可避免这类错误。
【难度系数】
0.75
判断近似数精确到哪一位，可分三类情况处理：①普通小数形式：直接看最后一位数字所在的数位，即为精确到的数位；②带“万”等计数单位的数：先将数还原为不带单位的普通整数，再看近似数的最后一位数字在还原后数的哪个数位上，即为精确到的数位；③科学记数法$a×10^n$形式的数：先将数还原为普通整数，再看$a$的最后一位数字在还原后数的哪个数位上，即为精确到的数位。按照该思路逐个分析小题即可。
【解析】
(1) 5.25是普通小数，最后一位数字5位于小数点后第二位，即百分位，因此精确到百分位。
(2) 0.0307是普通小数，最后一位数字7位于小数点后第四位，即万分位，因此精确到万分位。
(3) 先还原3.46万：$3.46万=34600$，近似数3.46的最后一位数字是6，对应34600的百位，因此精确到百位。
(4) 先还原$7.238×10^4$：$7.238×10^4=72380$，$a=7.238$的最后一位数字是8，对应72380的十位，因此精确到十位。
(5) 先还原$7.2×10^3$：$7.2×10^3=7200$，$a=7.2$的最后一位数字是2，对应7200的百位，因此精确到百位。
(6) 先还原$7.20×10^5$：$7.20×10^5=720000$，$a=7.20$的最后一位数字是0，对应720000的千位，因此精确到千位。
【答案】
(1)百分位 (2)万分位 (3)百位 (4)十位 (5)百位 (6)千位
【知识点】
1.近似数的精确度
2.科学记数法
3.计数单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题型，易错点为判断带计数单位、科学记数法表示的近似数的精确度时，未还原原数直接判断数位，牢记先还原再定位的方法即可避免这类错误。
【难度系数】
0.75
