3. 动手操作
请编制几道有理数的计算题写在下面,然后组长安排,交换试题,分别用计算器计算,并将自己的计算结果填在下表.

解：
编制的有理数计算题：
1. $(-23) + 57 - (-79) - 87$
2. $(-\dfrac{2}{3}) × 1\dfrac{1}{2} ÷ (-1\dfrac{3}{4})$
3. $-3^2 + 16 ÷ (-2)^3 × \left|-\dfrac{1}{2}\right|$
4. $2.5^2 × (-4) - (-3)^3 ÷ 1.5$
5. $12.35^2 × 9 - 1.65^2 × 9$
填写示例表格：
| 计算结果\姓名\试题 | 张三 | 李四 | 王五 | 赵六 | 孙七 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $(-23) + 57 - (-79) - 87$ | 26 | 26 | 26 | 26 | 26 |
| $(-\dfrac{2}{3}) × 1\dfrac{1}{2} ÷ (-1\dfrac{3}{4})$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ |
| $-3^2 + 16 ÷ (-2)^3 × \left|-\dfrac{1}{2}\right|$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ |
| $2.5^2 × (-4) - (-3)^3 ÷ 1.5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ |
| $12.35^2 × 9 - 1.65^2 × 9$ | 1350 | 1350 | 1350 | 1350 | 1350 |

【分析】本题为动手操作类题目，需先掌握有理数的运算规则，编制涵盖不同类型的有理数计算题（如加减混合、乘除混合、含乘方/绝对值的混合运算、简便运算等），再依据有理数运算法则计算各题结果，最后填写表格。
【解析】1. 编制5道典型有理数计算题：
① $(-23) + 57 - (-79) - 87$；
② $(-\dfrac{2}{3}) × 1\dfrac{1}{2} ÷ (-1\dfrac{3}{4})$；
③ $-3^2 + 16 ÷ (-2)^3 × \left|-\dfrac{1}{2}\right|$；
④ $2.5^2 × (-4) - (-3)^3 ÷ 1.5$；
⑤ $12.35^2 × 9 - 1.65^2 × 9$。
2. 计算各题结果：
① 去括号后计算：$-23 + 57 + 79 - 87 = (-23-87)+(57+79)=26$；
② 化带分数为假分数后按顺序计算：$(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{3}{2}÷(-\dfrac{7}{4})=(-1)×(-\dfrac{4}{7})=\dfrac{4}{7}$；
③ 先算乘方、绝对值，再算乘除，最后加减：$-9 + 16÷(-8)×\dfrac{1}{2}=-9-1=-10$；
④ 先算乘方，再算乘除，最后加减：$6.25×(-4)-(-27)÷1.5=-25+18=-5$；
⑤ 逆用乘法分配律简便计算：$9×(12.35^2 -1.65^2)=9×(12.35-1.65)(12.35+1.65)=9×10.7×14=1350$。
3. 填写表格（示例）：
| 计算结果\姓名\试题 | 张三 | 李四 | 王五 | 赵六 | 孙七 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $(-23) + 57 - (-79) - 87$ | 26 | 26 | 26 | 26 | 26 |
| $(-\dfrac{2}{3}) × 1\dfrac{1}{2} ÷ (-1\dfrac{3}{4})$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ |
| $-3^2 + 16 ÷ (-2)^3 × \left|-\dfrac{1}{2}\right|$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ |
| $2.5^2 × (-4) - (-3)^3 ÷ 1.5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ |
| $12.35^2 × 9 - 1.65^2 × 9$ | 1350 | 1350 | 1350 | 1350 | 1350 |
【答案】
编制的有理数计算题：
1. $(-23) + 57 - (-79) - 87$
2. $(-\dfrac{2}{3}) × 1\dfrac{1}{2} ÷ (-1\dfrac{3}{4})$
3. $-3^2 + 16 ÷ (-2)^3 × \left|-\dfrac{1}{2}\right|$
4. $2.5^2 × (-4) - (-3)^3 ÷ 1.5$
5. $12.35^2 × 9 - 1.65^2 × 9$
填写表格：
| 计算结果\姓名\试题 | 张三 | 李四 | 王五 | 赵六 | 孙七 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $(-23) + 57 - (-79) - 87$ | 26 | 26 | 26 | 26 | 26 |
| $(-\dfrac{2}{3}) × 1\dfrac{1}{2} ÷ (-1\dfrac{3}{4})$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ | $\dfrac{4}{7}$ |
| $-3^2 + 16 ÷ (-2)^3 × \left|-\dfrac{1}{2}\right|$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ | $-10$ |
| $2.5^2 × (-4) - (-3)^3 ÷ 1.5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ | $-5$ |
| $12.35^2 × 9 - 1.65^2 × 9$ | 1350 | 1350 | 1350 | 1350 | 1350 |
【知识点】有理数混合运算、乘法分配律、有理数乘方
【点评】本题为动手操作类题目，通过编制和计算不同类型的有理数计算题，巩固有理数运算规则，涵盖加减、乘除、乘方、绝对值及简便运算，是基础运算的综合练习，能帮助学生强化运算能力。
【难度系数】0.6

4. 收获与体会
在上面的活动中，你一定会有一些思考，请将你在本次活动中的思考、收获和体会总结一下，并写在下面吧！

解：
1. 我熟练掌握了计算器的常用按键功能，能够独立使用计算器完成有理数混合运算、大数乘方等笔算耗时较长的计算任务，计算的效率和准确率都得到了提升。
2. 我认识到计算器是十分实用的数学辅助工具，在日常算账、数据统计等生活场景中都能发挥很大作用，但同时也不能过度依赖计算器，基础的口算、笔算能力必须扎实巩固，遇到简单运算时手动计算反而比使用计算器更便捷。
3. 借助计算器我可以快速验证数字规律、探索数学猜想，大幅降低了探究的计算成本，我切实感受到了数学探索的趣味性，也体会到数学工具的发展能帮我们更好地解决各类实际问题。

【分析】
本题要求总结使用计算器相关数学活动的收获与体会，解题思路为：从技能提升、工具认知、数学探究三个核心维度梳理活动中的实际收获，结合自身感受写出真实体会，确保内容贴合活动，体现对数学学习的反思。
【解析】
本题为开放性主观题，需围绕使用计算器的数学活动，从三方面总结：
1. 技能提升：掌握计算器常用按键，提升复杂计算的效率与准确率；
2. 工具认知：明确计算器是实用辅助工具，但不能过度依赖，需巩固基础计算能力；
3. 探究价值：借助计算器可快速验证规律、探索猜想，感受数学探索的趣味性。
具体内容如下：
1. 我熟练掌握了计算器的常用按键功能，能够独立使用计算器完成有理数混合运算、大数乘方等笔算耗时较长的计算任务，计算的效率和准确率都得到了提升。
2. 我认识到计算器是十分实用的数学辅助工具，在日常算账、数据统计等生活场景中都能发挥很大作用，但同时也不能过度依赖计算器，基础的口算、笔算能力必须扎实巩固，遇到简单运算时手动计算反而比使用计算器更便捷。
3. 借助计算器我可以快速验证数字规律、探索数学猜想，大幅降低了探究的计算成本，我切实感受到了数学探索的趣味性，也体会到数学工具的发展能帮我们更好地解决各类实际问题。
【答案】
1. 我熟练掌握了计算器的常用按键功能，能够独立使用计算器完成有理数混合运算、大数乘方等笔算耗时较长的计算任务，计算的效率和准确率都得到了提升。2. 我认识到计算器是十分实用的数学辅助工具，在日常算账、数据统计等生活场景中都能发挥很大作用，但同时也不能过度依赖计算器，基础的口算、笔算能力必须扎实巩固，遇到简单运算时手动计算反而比使用计算器更便捷。3. 借助计算器我可以快速验证数字规律、探索数学猜想，大幅降低了探究的计算成本，我切实感受到了数学探索的趣味性，也体会到数学工具的发展能帮我们更好地解决各类实际问题。
【知识点】
数学实践活动、计算器的使用
【点评】
本题为开放性主观题，引导学生反思数学实践活动的收获，培养学生的总结反思能力，帮助学生树立正确的数学工具使用观念，符合数学核心素养中“数学运算”“数学探究”的培养要求。
【难度系数】
0.8