2026年同步练习上海科学技术出版社七年级数学下册沪科版安徽第17页答案
一、选择题
1. 下列式子中,属于一元一次不等式的是(
A
).

A.$-3x ≤ -4x$
B.$x^{2}+x+1 ＞ 0$
C.$xy$
D.$x + 4 = 1$

答案

1. A
2. 下列说法正确的是(
A
).

A.$x = 1$是不等式$-2x ＜ 1$的解
B.$x = 1$是不等式$-2x ＜ 1$的解集
C.$x=-\dfrac{1}{2}$是不等式$-2x ＜ 1$的解
D.不等式$-2x ＜ 1$的解是$x = 1$

答案

2. A
3. 关于$x$的方程$3x - 2m = 1$的解为正数,则$m$的取值范围是(
B
).

A.$m ＜ -\dfrac{1}{2}$
B.$m ＞ -\dfrac{1}{2}$
C.$m ＞ \dfrac{1}{2}$
D.$m ＜ \dfrac{1}{2}$

答案

3. B

解析

解：解方程$3x - 2m = 1$，得$x = \dfrac{1 + 2m}{3}$。
因为方程的解为正数，所以$\dfrac{1 + 2m}{3} ＞ 0$，
两边同乘$3$得：$1 + 2m ＞ 0$，
移项得：$2m ＞ -1$，
解得：$m ＞ -\dfrac{1}{2}$。
B
二、填空题
4. 请写出一个解集为$x ＜ 2$的不等式：
$ 2x ＜ 4 $（答案不唯一）
.

答案

4. $ 2x ＜ 4 $（答案不唯一）
5. 不等式$2x + 1 ＜ 6$的正整数解有
1，2
.

答案

5. 1，2
6. 若$|x - 1| = 1 - x$,则$x$的取值范围为
$ x ≤ 1 $
.

答案

6. $ x ≤ 1 $

解析

$x ≤ 1$
三、解答题
7. 解下列不等式,并在数轴上表示它们的解集：
(1)$2x - 1 ≥ x - 6$；
(2)$x - 4 ≥ 3(x + 2)$；
(3)$2(1 - x) ＜ x - 2$；
(4)$5(x - 2)-1 ＞ 3 + 8(x + 1)$.

答案

7. (1) $ x ≥ -5 $ (2) $ x ≤ -5 $ (3) $ x ＞ \frac{4}{3} $ (4) $ x ＜ -\frac{22}{3} $（数轴略）

解析

(1)解：$2x - 1 ≥ x - 6$
$2x - x ≥ -6 + 1$
$x ≥ -5$
(2)解：$x - 4 ≥ 3(x + 2)$
$x - 4 ≥ 3x + 6$
$x - 3x ≥ 6 + 4$
$-2x ≥ 10$
$x ≤ -5$
(3)解：$2(1 - x) ＜ x - 2$
$2 - 2x ＜ x - 2$
$-2x - x ＜ -2 - 2$
$-3x ＜ -4$
$x ＞ \frac{4}{3}$
(4)解：$5(x - 2)-1 ＞ 3 + 8(x + 1)$
$5x - 10 - 1 ＞ 3 + 8x + 8$
$5x - 11 ＞ 8x + 11$
$5x - 8x ＞ 11 + 11$
$-3x ＞ 22$
$x ＜ -\frac{22}{3}$