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1. 如图是一个几何体的三视图,请你判断在下列四个图中,不是它的表面展开图的是 （
A
C
D
D
）A
C
D
答案
1.D
解析
【分析】
首先根据三视图判断几何体的形状：该几何体是直三棱柱，有2个全等的三角形底面和3个矩形侧面。直三棱柱的表面展开图需要满足：折叠后两个三角形能分别作为上下底面，不重合、不缺面。逐一分析选项时，可想象各选项折叠后的效果，判断是否符合直三棱柱的结构特征。
【解析】
1. 由三视图可确定该几何体为直三棱柱，包含2个全等的三角形底面、3个矩形侧面，折叠成棱柱时两个三角形需分别为上下两个底面。
2. 对各选项进行分析：
选项A、B、C中的两个三角形，折叠后可分别对应三棱柱的上下底面，能够拼成符合三视图的直三棱柱；
选项D中的两个三角形均位于侧面矩形的上边缘，折叠后两个三角形处于棱柱的同一端，无法分别作为上下底面，会出现底面缺失的问题，因此不是该几何体的表面展开图。
【答案】
D
【知识点】
三视图判断几何体，几何体的表面展开图
【点评】
本题需要先通过三视图确定几何体类型，再结合空间想象判断展开图是否符合要求，能够锻炼空间想象能力和对立体图形与平面展开图对应关系的认知。
【难度系数】
0.7
首先根据三视图判断几何体的形状：该几何体是直三棱柱，有2个全等的三角形底面和3个矩形侧面。直三棱柱的表面展开图需要满足：折叠后两个三角形能分别作为上下底面，不重合、不缺面。逐一分析选项时，可想象各选项折叠后的效果，判断是否符合直三棱柱的结构特征。
【解析】
1. 由三视图可确定该几何体为直三棱柱，包含2个全等的三角形底面、3个矩形侧面，折叠成棱柱时两个三角形需分别为上下两个底面。
2. 对各选项进行分析：
选项A、B、C中的两个三角形，折叠后可分别对应三棱柱的上下底面，能够拼成符合三视图的直三棱柱；
选项D中的两个三角形均位于侧面矩形的上边缘，折叠后两个三角形处于棱柱的同一端，无法分别作为上下底面，会出现底面缺失的问题，因此不是该几何体的表面展开图。
【答案】
D
【知识点】
三视图判断几何体，几何体的表面展开图
【点评】
本题需要先通过三视图确定几何体类型，再结合空间想象判断展开图是否符合要求，能够锻炼空间想象能力和对立体图形与平面展开图对应关系的认知。
【难度系数】
0.7
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
D
）答案
2.D
解析
【分析】
要解决由三视图判断几何体的问题，首先需明确三视图的含义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。解题时可采用排除法：先将各选项的主视图与题干给出的主视图比对，排除主视图不匹配的选项；再对剩余选项比对左视图，再次排除不符合的选项；最后比对俯视图，三个视图均与题干一致的选项即为正确答案。
【解析】
我们逐一验证各选项的三视图：
选项A、B、C的三视图中，至少有一个视图与题干给出的三视图不相符，因此排除A、B、C；
选项D的主视图、左视图、俯视图均和题干给出的三视图完全匹配，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
三视图的定义,由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图相关的基础考题，重点考查对三视图概念的理解和空间想象能力，掌握常见几何体的三视图特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决由三视图判断几何体的问题，首先需明确三视图的含义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。解题时可采用排除法：先将各选项的主视图与题干给出的主视图比对，排除主视图不匹配的选项；再对剩余选项比对左视图，再次排除不符合的选项；最后比对俯视图，三个视图均与题干一致的选项即为正确答案。
【解析】
我们逐一验证各选项的三视图：
选项A、B、C的三视图中，至少有一个视图与题干给出的三视图不相符，因此排除A、B、C；
选项D的主视图、左视图、俯视图均和题干给出的三视图完全匹配，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
三视图的定义,由三视图还原几何体
【点评】
本题是三视图相关的基础考题，重点考查对三视图概念的理解和空间想象能力，掌握常见几何体的三视图特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
3.如图,这是一个几何体的三视图,根据图中所标的数据,这个几何体的体积为
18π
.（结果保留π）答案
3.18π
解析
【分析】
解题时首先需要根据三视图的特征还原几何体：主视图、左视图为矩形，俯视图为圆形，可判断该几何体是圆柱；接下来从三视图标注的数据中提取圆柱的底面半径和高；最后代入圆柱体积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：由三视图可知，该几何体是圆柱，根据图中标注的尺寸，可得圆柱的底面半径$r=3$，高$h=2$。
根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$，代入数据得：
$V = π × 3^2 × 2 = 18π$
【答案】
$18π$
【知识点】
1. 由三视图判断几何体
2. 圆柱体积计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查三视图与几何体的对应关系以及圆柱体积公式的应用，解题的关键是准确还原几何体并正确提取图中的数据，熟练掌握常见几何体的三视图特征和体积公式是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.7
解题时首先需要根据三视图的特征还原几何体：主视图、左视图为矩形，俯视图为圆形，可判断该几何体是圆柱；接下来从三视图标注的数据中提取圆柱的底面半径和高；最后代入圆柱体积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：由三视图可知，该几何体是圆柱，根据图中标注的尺寸，可得圆柱的底面半径$r=3$，高$h=2$。
根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$，代入数据得：
$V = π × 3^2 × 2 = 18π$
【答案】
$18π$
【知识点】
1. 由三视图判断几何体
2. 圆柱体积计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查三视图与几何体的对应关系以及圆柱体积公式的应用，解题的关键是准确还原几何体并正确提取图中的数据，熟练掌握常见几何体的三视图特征和体积公式是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.7
4. 请根据下面提供的三视图画出几何图形.
答案
4.解:如图所示.
解析
【分析】
解题时首先根据三视图的特征判断对应几何体的类型：主视图、左视图均为三角形，俯视图为四边形，可确定该几何体是四棱锥。接下来按步骤绘制立体图形：先画底面四边形，再确定底面正上方的顶点位置，连接顶点与底面四个顶点，最后将视角内被遮挡的棱用虚线标注即可。
【解析】
1. 三视图分析：观察三视图可得，主视图、左视图是三角形，俯视图是四边形，因此对应几何体为四棱锥，其底面为四边形，四个侧面均为三角形。
2. 作图步骤：
① 先绘制四棱锥的底面四边形；
② 确定四棱锥的顶点位置，顶点处于底面四边形的正上方；
③ 依次连接顶点和底面四边形的四个顶点，得到四棱锥的侧棱；
④ 将当前视角下不可见的棱用虚线表示，最终得到符合要求的立体图形。
【答案】
如图所示.
【知识点】
三视图还原几何体，立体图形作图，四棱锥的特征
【点评】
本题考查由三视图转化为立体图形的能力，核心是熟悉常见几何体的三视图对应特征，作图时要注意用虚线标注被遮挡的棱，是对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据三视图的特征判断对应几何体的类型：主视图、左视图均为三角形，俯视图为四边形，可确定该几何体是四棱锥。接下来按步骤绘制立体图形：先画底面四边形，再确定底面正上方的顶点位置，连接顶点与底面四个顶点，最后将视角内被遮挡的棱用虚线标注即可。
【解析】
1. 三视图分析：观察三视图可得，主视图、左视图是三角形，俯视图是四边形，因此对应几何体为四棱锥，其底面为四边形，四个侧面均为三角形。
2. 作图步骤：
① 先绘制四棱锥的底面四边形；
② 确定四棱锥的顶点位置，顶点处于底面四边形的正上方；
③ 依次连接顶点和底面四边形的四个顶点，得到四棱锥的侧棱；
④ 将当前视角下不可见的棱用虚线表示，最终得到符合要求的立体图形。
【答案】
如图所示.
【知识点】
三视图还原几何体，立体图形作图，四棱锥的特征
【点评】
本题考查由三视图转化为立体图形的能力，核心是熟悉常见几何体的三视图对应特征，作图时要注意用虚线标注被遮挡的棱，是对空间想象能力的基础考查。
【难度系数】
0.7
