2026年正大图书练测考九年级数学上册鲁教版五四制第1页答案

1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，若$AC=5$，$BC=3$，则$\tan A=$ (

)

A.$\dfrac{5}{3}$
B.$\dfrac{3}{5}$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$\dfrac{3}{4}$

答案

1.B

2. 如图,已知在 $Rt△ ABC$ 中, $∠ C=90°, AC=4$, $\tan A=\frac{1}{2}$, 则 $AB$ 的长是 (

)

A.$2$
B.$8$
C.$2\sqrt{5}$
D.$4\sqrt{5}$

答案

2.C

3. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ A=90°$，点D在边AB上，连接CD。若$BD=CD$，$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{3}$，则$\tan B=$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案

3.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4. 如图,在△ABC中,AC=4,BC=3,CD⊥AB于点D,BD=2,求tan A,tan B的值.

答案

4. 解:在$\mathrm{Rt}△ BDC$中,$BC=3$,$BD=2$,
$\therefore CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}$,
$\therefore \tan B=\frac{CD}{BD}=\frac{\sqrt{5}}{2}$.
在$\mathrm{Rt}△ ADC$中,$AC=4$,$CD=\sqrt{5}$,
$\therefore AD=\sqrt{AC^2-CD^2}=\sqrt{4^2-(\sqrt{5})^2}=\sqrt{11}$,
$\therefore \tan A=\frac{CD}{AD}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{55}}{11}$.

5. 如图,在正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,则tan A 的值为 (

)