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1. ★（2026·上海模拟）下列运动形式属于旋转的是（
A.动车飞驰
B.摩天轮匀速转动
C.传送带运输物品
D.乘坐升降电梯
B
）A.动车飞驰
B.摩天轮匀速转动
C.传送带运输物品
D.乘坐升降电梯
答案
1.B 解析:由旋转的定义可知,选项 B 中摩天轮匀速转动是典型的旋转现象;选项 A 中动车飞驰是平移运动;选项 C 中传送带运输物品是平移运动;选项 D 中乘坐升降电梯是平移运动.故选 B.
解析
【分析】
解题时首先要明确旋转和平移的核心定义与区别：旋转的核心特征是物体绕某一个定点做转动，存在固定的旋转中心，运动过程中物体的朝向会发生变化；平移是物体沿某一固定方向做直线运动，物体上所有点的运动方向、移动距离完全相同，朝向不发生变化。接下来我们只需逐一分析每个选项的运动特征，匹配旋转的定义即可选出正确答案。
【解析】
根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着某一定点沿某个方向转动一定角度的运动叫做旋转。
对各选项逐一分析：
A. 动车飞驰时整体沿固定方向做直线运动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
B. 摩天轮匀速转动时，所有轿厢都绕摩天轮的中心定点做圆周转动，符合旋转的定义，属于旋转现象；
C. 传送带运输物品时，物品随传送带沿固定方向移动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
D. 乘坐升降电梯时，电梯整体沿竖直方向做直线运动，属于平移现象，不符合旋转的定义。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 旋转的定义
2. 平移与旋转的辨析
【点评】
本题是基础概念应用题，结合生活中的常见运动考查图形变换的识别，只要熟练掌握平移和旋转的核心特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确旋转和平移的核心定义与区别：旋转的核心特征是物体绕某一个定点做转动，存在固定的旋转中心，运动过程中物体的朝向会发生变化；平移是物体沿某一固定方向做直线运动，物体上所有点的运动方向、移动距离完全相同，朝向不发生变化。接下来我们只需逐一分析每个选项的运动特征，匹配旋转的定义即可选出正确答案。
【解析】
根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着某一定点沿某个方向转动一定角度的运动叫做旋转。
对各选项逐一分析：
A. 动车飞驰时整体沿固定方向做直线运动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
B. 摩天轮匀速转动时，所有轿厢都绕摩天轮的中心定点做圆周转动，符合旋转的定义，属于旋转现象；
C. 传送带运输物品时，物品随传送带沿固定方向移动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
D. 乘坐升降电梯时，电梯整体沿竖直方向做直线运动，属于平移现象，不符合旋转的定义。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 旋转的定义
2. 平移与旋转的辨析
【点评】
本题是基础概念应用题，结合生活中的常见运动考查图形变换的识别，只要熟练掌握平移和旋转的核心特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
2. ★ |教材P2观察变式 如图,将$△ AOB$绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到$△ COD$,旋转角是
∠BOD或∠AOC
,线段AB的对应线段是线段CD
,$∠ OBA$的对应角是∠ODC
.答案
2. ∠BOD或∠AOC 线段CD ∠ODC 解析:由旋转的定义可知,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到△COD,旋转角是∠BOD或∠AOC,线段AB的对应线段是线段CD,∠OBA的对应角是∠ODC.
易错提醒 对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角,在旋转过程中,旋转角不是唯一的.
易错提醒 对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角,在旋转过程中,旋转角不是唯一的.
解析
【分析】
解决本题需要紧扣图形旋转的相关概念，首先明确旋转中心为点O，旋转前后的两个三角形为△AOB和△COD，先确定对应点：点A对应点C，点B对应点D，点O是旋转中心对应自身。再根据对应点判断：①旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，由此可得旋转角；②对应线段是由对应点连接而成的线段，据此找到AB的对应线段；③对应角的顶点为对应顶点，由此找到∠OBA的对应角。
【解析】
∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到△COD，
∴对应点为：A的对应点是C，B的对应点是D，O的对应点是O。
1. 旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角，OA对应OC、OB对应OD，因此旋转角是∠AOC或∠BOD；
2. 线段AB的端点A、B分别对应C、D，因此AB的对应线段是线段CD；
3. ∠OBA的顶点B的对应点是D，因此∠OBA的对应角是∠ODC。
【答案】
∠BOD或∠AOC；线段CD；∠ODC
【知识点】
图形的旋转；旋转角；对应元素
【点评】
本题是图形旋转的基础考查题，解题核心是准确找准旋转前后的对应点，注意旋转角不唯一，只要是对应点与旋转中心连线的夹角都属于旋转角，避免漏写。
【难度系数】
0.9
解决本题需要紧扣图形旋转的相关概念，首先明确旋转中心为点O，旋转前后的两个三角形为△AOB和△COD，先确定对应点：点A对应点C，点B对应点D，点O是旋转中心对应自身。再根据对应点判断：①旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，由此可得旋转角；②对应线段是由对应点连接而成的线段，据此找到AB的对应线段；③对应角的顶点为对应顶点，由此找到∠OBA的对应角。
【解析】
∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到△COD，
∴对应点为：A的对应点是C，B的对应点是D，O的对应点是O。
1. 旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角，OA对应OC、OB对应OD，因此旋转角是∠AOC或∠BOD；
2. 线段AB的端点A、B分别对应C、D，因此AB的对应线段是线段CD；
3. ∠OBA的顶点B的对应点是D，因此∠OBA的对应角是∠ODC。
【答案】
∠BOD或∠AOC；线段CD；∠ODC
【知识点】
图形的旋转；旋转角；对应元素
【点评】
本题是图形旋转的基础考查题，解题核心是准确找准旋转前后的对应点，注意旋转角不唯一，只要是对应点与旋转中心连线的夹角都属于旋转角，避免漏写。
【难度系数】
0.9
3. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=35°$,将$△ ABC$绕点A按顺时针方向旋转$50°$,得到$△ AB'C'$,则$∠ B'AC$的度数是 (
A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$25°$
B
)A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$25°$
答案
3. B 解析:根据题意得,∠BAB' = 50°,
∵ ∠BAC = 35°,
∴ ∠B'AC=∠BAB'-∠BAC=15°,故选 B.
∵ ∠BAC = 35°,
∴ ∠B'AC=∠BAB'-∠BAC=15°,故选 B.
解析
【分析】
解题时首先回忆旋转的性质：旋转前后，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。本题中△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△AB'C'，因此旋转角∠BAB'=50°。观察图形可知∠B'AC是∠BAB'与∠BAC的差，代入已知的∠BAC的度数计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB'C'，
∴旋转角∠BAB'=50°，
又
∵∠BAC=35°，
∴∠B'AC=∠BAB'-∠BAC=50°-35°=15°。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质，角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，重点考查旋转性质的应用，解题的关键是明确旋转角的定义，结合图形中角的位置关系计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆旋转的性质：旋转前后，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。本题中△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△AB'C'，因此旋转角∠BAB'=50°。观察图形可知∠B'AC是∠BAB'与∠BAC的差，代入已知的∠BAC的度数计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB'C'，
∴旋转角∠BAB'=50°，
又
∵∠BAC=35°，
∴∠B'AC=∠BAB'-∠BAC=50°-35°=15°。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质，角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，重点考查旋转性质的应用，解题的关键是明确旋转角的定义，结合图形中角的位置关系计算即可。
【难度系数】
0.8
4. 如图,点P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B按顺时针方向旋转后与△CBP₁重合,若PB=5,那么$PP_1=$ (
A.$5$
B.$5\sqrt{3}$
C.$6$
D.$5\sqrt{2}$
D
)A.$5$
B.$5\sqrt{3}$
C.$6$
D.$5\sqrt{2}$
答案
4. D 解析:根据旋转的性质可知,∠PBP₁ = ∠ABC = 90°,BP= BP₁=5,
∴ △BPP₁为等腰直角三角形.由勾股定理得,PP₁ = $\sqrt{BP^2+BP_1^2}=5\sqrt{2}$.故选 D.
∴ △BPP₁为等腰直角三角形.由勾股定理得,PP₁ = $\sqrt{BP^2+BP_1^2}=5\sqrt{2}$.故选 D.
解析
【分析】
解题时首先结合旋转的性质分析对应边、对应角的关系：由△ABP绕点B顺时针旋转后与△CBP₁重合，可得BP与BP₁是对应边，长度相等，∠PBP₁等于旋转角，而正方形ABCD中∠ABC=90°，因此旋转角为90°，即可判定△BPP₁是等腰直角三角形，最后利用勾股定理计算斜边PP₁的长度即可。
【解析】
根据旋转的性质可知：BP=BP₁=5，且旋转角∠PBP₁=∠ABC=90°，
∴△BPP₁为等腰直角三角形，
由勾股定理可得：
$PP_1=\sqrt{BP^2+BP_1^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；正方形的性质；勾股定理
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题的关键是准确找到旋转后的对应边和旋转角，判断出三角形的形状，再结合勾股定理计算即可，是旋转类题目的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合旋转的性质分析对应边、对应角的关系：由△ABP绕点B顺时针旋转后与△CBP₁重合，可得BP与BP₁是对应边，长度相等，∠PBP₁等于旋转角，而正方形ABCD中∠ABC=90°，因此旋转角为90°，即可判定△BPP₁是等腰直角三角形，最后利用勾股定理计算斜边PP₁的长度即可。
【解析】
根据旋转的性质可知：BP=BP₁=5，且旋转角∠PBP₁=∠ABC=90°，
∴△BPP₁为等腰直角三角形，
由勾股定理可得：
$PP_1=\sqrt{BP^2+BP_1^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；正方形的性质；勾股定理
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题的关键是准确找到旋转后的对应边和旋转角，判断出三角形的形状，再结合勾股定理计算即可，是旋转类题目的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
5. (天津中考)如图,把$△ ABC$以点A为中心逆时针旋转得到$△ ADE$,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论一定正确的是 (
A.$∠ CAE=∠ BED$
B.$AB=AE$
C.$∠ ACE=∠ ADE$
D.$CE=BD$
A
)A.$∠ CAE=∠ BED$
B.$AB=AE$
C.$∠ ACE=∠ ADE$
D.$CE=BD$
答案
5. A 解析:设AD与BE的交点为O.
∵ 把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,
∴ ∠ABC = ∠ADE,∠BAD = ∠CAE.又
∵ ∠AOB=∠DOE,
∴ ∠BED=∠BAD=∠CAE.故选 A.
∵ 把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,
∴ ∠ABC = ∠ADE,∠BAD = ∠CAE.又
∵ ∠AOB=∠DOE,
∴ ∠BED=∠BAD=∠CAE.故选 A.
解析
【分析】
解题时首先回忆旋转的核心性质：旋转前后的图形全等，对应角相等、对应边相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。先根据旋转性质得到已知的等角、等边，再逐一分析选项：①判断选项A时，可先由旋转角相等得到∠BAD=∠CAE，再结合对顶角相等和三角形内角和，推导∠BED与∠BAD相等，即可得证；②选项B：旋转后AB的对应边是AD，AE的对应边是AC，仅当AB=AC时才有AB=AE，不是必然成立；③选项C：∠ACE是△ABC的外角，等于∠ABC+∠BAC，而∠ADE=∠ABC，因此∠ACE＞∠ADE，二者不相等；④选项D：CE和BD不是旋转对应边，仅特殊情况相等，不是必然成立，据此即可选出正确答案。
【解析】
设AD与BE的交点为O。
∵ 把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，
∴ △ABC≌△ADE，可得∠ABC = ∠ADE，旋转角∠BAD = ∠CAE。
又
∵ ∠AOB和∠DOE是对顶角，
∴ ∠AOB=∠DOE。
根据三角形内角和定理，在△AOB中，∠BAD=180°-∠ABC-∠AOB；在△DOE中，∠BED=180°-∠ADE-∠DOE。
结合∠ABC=∠ADE、∠AOB=∠DOE，可得∠BED=∠BAD，因此∠CAE=∠BED，故A正确。
其余选项验证：
B：由旋转性质得AB=AD，AC=AE，AB与AE长度不一定相等，故B错误；
C：∠ACE是△ABC的外角，故∠ACE=∠ABC+∠BAC，而∠ADE=∠ABC，因此∠ACE＞∠ADE，故C错误；
D：由旋转性质得BC=DE，CE与BD不是对应边，长度不一定相等，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
旋转的性质；对顶角相等；三角形内角和定理
【点评】
本题是旋转章节的基础典型题，重点考查旋转性质的应用，解题的关键是熟练掌握旋转前后图形全等、对应角相等、旋转角相等的性质，通过角的等量代换即可判断结论是否成立。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆旋转的核心性质：旋转前后的图形全等，对应角相等、对应边相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。先根据旋转性质得到已知的等角、等边，再逐一分析选项：①判断选项A时，可先由旋转角相等得到∠BAD=∠CAE，再结合对顶角相等和三角形内角和，推导∠BED与∠BAD相等，即可得证；②选项B：旋转后AB的对应边是AD，AE的对应边是AC，仅当AB=AC时才有AB=AE，不是必然成立；③选项C：∠ACE是△ABC的外角，等于∠ABC+∠BAC，而∠ADE=∠ABC，因此∠ACE＞∠ADE，二者不相等；④选项D：CE和BD不是旋转对应边，仅特殊情况相等，不是必然成立，据此即可选出正确答案。
【解析】
设AD与BE的交点为O。
∵ 把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，
∴ △ABC≌△ADE，可得∠ABC = ∠ADE，旋转角∠BAD = ∠CAE。
又
∵ ∠AOB和∠DOE是对顶角，
∴ ∠AOB=∠DOE。
根据三角形内角和定理，在△AOB中，∠BAD=180°-∠ABC-∠AOB；在△DOE中，∠BED=180°-∠ADE-∠DOE。
结合∠ABC=∠ADE、∠AOB=∠DOE，可得∠BED=∠BAD，因此∠CAE=∠BED，故A正确。
其余选项验证：
B：由旋转性质得AB=AD，AC=AE，AB与AE长度不一定相等，故B错误；
C：∠ACE是△ABC的外角，故∠ACE=∠ABC+∠BAC，而∠ADE=∠ABC，因此∠ACE＞∠ADE，故C错误；
D：由旋转性质得BC=DE，CE与BD不是对应边，长度不一定相等，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
旋转的性质；对顶角相等；三角形内角和定理
【点评】
本题是旋转章节的基础典型题，重点考查旋转性质的应用，解题的关键是熟练掌握旋转前后图形全等、对应角相等、旋转角相等的性质，通过角的等量代换即可判断结论是否成立。
【难度系数】
0.7
6. |教材P11习题T8变式 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(0,3)$,点B的坐标为$(4,0)$,连接AB,若将$△ ABO$绕点B顺时针旋转$90°$,得到$△ A'BO'$,则点$A'$的坐标为
(7,4)
.答案
6. (7,4) 解析:过A'作A'C⊥x轴于点C,由旋转可得∠O' = 90°,O'B⊥x轴,
∴ 四边形O'BCA'为矩形,
∴ BC=A'O'=OA= 3,A'C=O'B=OB=4,
∴ OC=OB+BC=7,
∴ 点A'坐标为 (7,4).
解析
【分析】
解决这道题需先运用旋转的性质：旋转前后的图形全等，对应边相等、对应角相等，本题旋转角为90°。要求点$A'$的坐标，可过$A'$作x轴的垂线，将求坐标的问题转化为求水平、竖直方向的线段长度。先根据旋转性质得到$O'A'=OA$、$O'B=OB$且$O'B$垂直x轴，再借助矩形的性质得到$A'$到x轴的距离、以及$A'$横坐标对应的线段长度，即可求出$A'$的坐标。
【解析】
过点$A'$作$A'C⊥ x$轴于点$C$，如图所示。
由旋转的性质可知$△ A'BO'≌△ ABO$，因此：
$∠ O'=∠ AOB=90°$，$O'A'=OA=3$，$O'B=OB=4$，
又因为旋转角为$90°$，所以$O'B⊥ x$轴，
可得四边形$O'BCA'$的四个角均为直角，是矩形，
因此$BC=O'A'=3$，$A'C=O'B=4$，
点$A'$的横坐标为$OB+BC=4+3=7$，纵坐标为$A'C=4$。
【答案】
$(7,4)$
【知识点】
旋转的性质；矩形的判定与性质；点的坐标求解
【点评】
本题是旋转类求点坐标的典型题型，解题核心是抓住旋转前后图形全等、对应边对应角不变的特点，通过作垂线构造矩形，将坐标求解转化为线段长度计算，掌握这类辅助线的构造方法可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
解决这道题需先运用旋转的性质：旋转前后的图形全等，对应边相等、对应角相等，本题旋转角为90°。要求点$A'$的坐标，可过$A'$作x轴的垂线，将求坐标的问题转化为求水平、竖直方向的线段长度。先根据旋转性质得到$O'A'=OA$、$O'B=OB$且$O'B$垂直x轴，再借助矩形的性质得到$A'$到x轴的距离、以及$A'$横坐标对应的线段长度，即可求出$A'$的坐标。
【解析】
过点$A'$作$A'C⊥ x$轴于点$C$，如图所示。
由旋转的性质可知$△ A'BO'≌△ ABO$，因此：
$∠ O'=∠ AOB=90°$，$O'A'=OA=3$，$O'B=OB=4$，
又因为旋转角为$90°$，所以$O'B⊥ x$轴，
可得四边形$O'BCA'$的四个角均为直角，是矩形，
因此$BC=O'A'=3$，$A'C=O'B=4$，
点$A'$的横坐标为$OB+BC=4+3=7$，纵坐标为$A'C=4$。
【答案】
$(7,4)$
【知识点】
旋转的性质；矩形的判定与性质；点的坐标求解
【点评】
本题是旋转类求点坐标的典型题型，解题核心是抓住旋转前后图形全等、对应边对应角不变的特点，通过作垂线构造矩形，将坐标求解转化为线段长度计算，掌握这类辅助线的构造方法可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
7. ★★ 下列图形是旋转对称图形的是 （
A
C D
C
）A
C D答案
7. C 解析:A.图形只能旋转360°的整数倍后才能与原图形重合,所以 A 图形不是旋转对称图形;B.图形只能旋转 360°的整数倍后才能与原图形重合,所以 B 图形不是旋转对称图形;C. 图形绕旋转中心旋转 120°后能与原图形重合,所以 C 图形是旋转对称图形;D. 图形只能旋转 360°的整数倍后才能与原图形重合,故 D 图形不是旋转对称图形.故选 C.
解析
【分析】
解题时首先明确旋转对称图形的判定标准：平面内，一个图形绕定点旋转大于0°且小于360°的某一角度后，能与自身重合，即为旋转对称图形。接下来逐一验证四个选项：首先判断A选项奥运五环，尝试旋转小于360°的任意角度，均无法与原图重合；再判断B选项蝴蝶图案，作为轴对称图形，旋转小于360°的角度后无法与原图重合；接着判断C选项三叶图案，绕中心旋转120°后即可与原图重合，符合判定标准；最后判断D选项缺角图形，旋转小于360°的任意角度均无法与原图重合，由此即可得出正确选项。
【解析】
旋转对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一个角度α（0°＜α＜360°）后，能够与自身重合的图形叫做旋转对称图形。
对各选项逐一分析：
A. 奥运五环图形不存在满足0°＜α＜360°的角，使得图形旋转α后与自身重合，仅旋转360°的整数倍才能重合，不是旋转对称图形；
B. 蝴蝶是轴对称图形，仅旋转360°的整数倍才能与自身重合，不是旋转对称图形；
C. 三叶图案绕中心旋转120°后即可与原图形重合，满足旋转对称图形的定义，属于旋转对称图形；
D. 缺四分之一的圆仅旋转360°的整数倍才能与自身重合，不是旋转对称图形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 旋转对称图形判定
2. 图形旋转的性质
【点评】
本题核心考查旋转对称图形的概念，易错点是容易将旋转对称和轴对称、中心对称的概念混淆，解题时需紧扣“旋转大于0°小于360°的角度后与自身重合”这一判定条件逐一验证即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确旋转对称图形的判定标准：平面内，一个图形绕定点旋转大于0°且小于360°的某一角度后，能与自身重合，即为旋转对称图形。接下来逐一验证四个选项：首先判断A选项奥运五环，尝试旋转小于360°的任意角度，均无法与原图重合；再判断B选项蝴蝶图案，作为轴对称图形，旋转小于360°的角度后无法与原图重合；接着判断C选项三叶图案，绕中心旋转120°后即可与原图重合，符合判定标准；最后判断D选项缺角图形，旋转小于360°的任意角度均无法与原图重合，由此即可得出正确选项。
【解析】
旋转对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一个角度α（0°＜α＜360°）后，能够与自身重合的图形叫做旋转对称图形。
对各选项逐一分析：
A. 奥运五环图形不存在满足0°＜α＜360°的角，使得图形旋转α后与自身重合，仅旋转360°的整数倍才能重合，不是旋转对称图形；
B. 蝴蝶是轴对称图形，仅旋转360°的整数倍才能与自身重合，不是旋转对称图形；
C. 三叶图案绕中心旋转120°后即可与原图形重合，满足旋转对称图形的定义，属于旋转对称图形；
D. 缺四分之一的圆仅旋转360°的整数倍才能与自身重合，不是旋转对称图形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 旋转对称图形判定
2. 图形旋转的性质
【点评】
本题核心考查旋转对称图形的概念，易错点是容易将旋转对称和轴对称、中心对称的概念混淆，解题时需紧扣“旋转大于0°小于360°的角度后与自身重合”这一判定条件逐一验证即可。
【难度系数】
0.7
8. | 新趋势·开放性试题 剪纸是中国古老的民间艺术之一.如图,这个剪纸图案绕着它的中心旋转$α(0°＜α＜360°)$后能够与它本身重合,则$α$可以为
60°(答案不唯一)
.(写出一个即可) 答案
8. 60°(答案不唯一) 解析:360°÷6 = 60°,则这个图案绕着它的中心至少旋转60°后才能够与它本身重合.
技法点拨 求旋转角度关键要看图中有几个“基本图案”,本题中有6个“基本图案”,所以旋转角至少为 360°÷6 = 60°.
技法点拨 求旋转角度关键要看图中有几个“基本图案”,本题中有6个“基本图案”,所以旋转角至少为 360°÷6 = 60°.
解析
【分析】
解决本题需结合旋转对称图形的性质思考：若图形绕中心旋转某一角度后能与自身重合，该角度是最小旋转角的正整数倍。首先观察剪纸图案，数出围绕中心均匀分布的完全相同的基本单元数量，再用周角360°除以基本单元数得到最小旋转角，任取一个满足0°＜α＜360°的对应角度即可。
【解析】
观察图案可知，该图形绕中心共分布6个完全相同的基本结构，因此最小旋转角为：
$360° ÷ 6 = 60°$
只要旋转角α是60°的正整数倍，且满足$0° ＜ α ＜ 360°$，旋转后图案都能与自身重合，例如取$α=60°$即可（120°、180°等也符合要求）。
【答案】
$60°$（答案不唯一）
【知识点】
旋转对称图形、旋转角计算
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查旋转相关知识，兼具趣味性与文化性，解题核心是准确识别图形的重复基本单元，掌握旋转对称的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解决本题需结合旋转对称图形的性质思考：若图形绕中心旋转某一角度后能与自身重合，该角度是最小旋转角的正整数倍。首先观察剪纸图案，数出围绕中心均匀分布的完全相同的基本单元数量，再用周角360°除以基本单元数得到最小旋转角，任取一个满足0°＜α＜360°的对应角度即可。
【解析】
观察图案可知，该图形绕中心共分布6个完全相同的基本结构，因此最小旋转角为：
$360° ÷ 6 = 60°$
只要旋转角α是60°的正整数倍，且满足$0° ＜ α ＜ 360°$，旋转后图案都能与自身重合，例如取$α=60°$即可（120°、180°等也符合要求）。
【答案】
$60°$（答案不唯一）
【知识点】
旋转对称图形、旋转角计算
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查旋转相关知识，兼具趣味性与文化性，解题核心是准确识别图形的重复基本单元，掌握旋转对称的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
